第三章 短路及其计算

第三章短路电流及其计算工厂供电选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流绘制短路回路的等效电路计算短路回路中各元件的电抗标幺值求总电抗标幺值，化简电路计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数用标幺值法进行短路计算的步骤绘制短路回路等效电路计算短路回路中各元件的阻抗值求等效阻抗，化简电路计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数用有名值法进行短路计算的步骤第三章短路电流计算3.1概述3.2短路电流暂态过程3.3短路回路元件参数的计算3.4理想供电系统三相短路电流计算3.5不对称短路电流计算3.6短路电流的电动力效应及热效应3.1概述3.1.1短路的原因3.1.2短路的类型3.1.3短路的危害3.1.4短路的预防和限制措施3.1.5短路电流计算的目的3.1.6进行短路电流计算的基本假设3.1.7进行短路电流计算的重要定律3.1.1短路的原因定义短路（shortcircuit）不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。短路的原因电气绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。运行人员误操作工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。其他因素一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。3.1.2短路的类型中性点不接地系统三相短路两相短路中性点接地系统三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路1．三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。此时系统每相的阻抗均相同，从电源到负载三相仍然对称，故又叫对称性短路。2．两相短路两相短路指三相供电系统中，任意两相间发生的短接。两相短路属于非对称性短路。3．单相接地短路单相接地短路指在中性点接地系统中，任意一相经大地与电源中性点发生短接。4．两相接地短路两相接地短路指在中性点不接地系统中，其中两不同相的单相接地所形成的相间短路；也指在中性点接地系统中，两相短路又接地的情况。短路名称表示符号示图短路性质特点单相短路不对称短路短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会升高两相短路不对称短路短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏两相短路接地不对称短路短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零，三相短路对称短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零)1(k)2(k)1,1(k)3(k据统计，从短路发生的类型来看，单相短路或接地的发生率最高；从短路发生的部位来看，线路(尤其是架空线路)上发生的短路或接地比例最大。我国的中压系统采用中性点不接地系统，主要就是为了避免单相接地造成的停电。1．短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。2．短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。3.1.3短路的危害4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。3.1.4短路的预防和限制措施认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作技术规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短时间内恢复到正常值。增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。3.1.5计算短路电流的目的选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等。合理配置继电保护和自动装置。作为选择和评价电气主接线方案的依据。3.1.6进行短路电流计算的基本假设忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X（高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。忽略短路点的过渡电阻过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。按对称分析除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当作三相对称的。3.2三相短路暂态过程的分析3.2.1无限大容量系统三相短路的暂态过程3.2.2三相短路电流极值条件分析3.2.3三相短路电流特征值电力系统发生三相短路后系统：正常工作状态—暂态过程—短路稳定状态电流：正常负载电流—电流突然增大（暂态过程）—稳定新值暂态过程很短，但暂态过程中的短路电流比稳态短路电流大的多，对设备的危害也大得多。3.2.1无限大容量系统三相短路的暂态过程短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系统的容量有关。无限大容量系统有限容量系统无限大容量系统无限大容量是理想情况，是一相对概念。指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。真正无限大容量的电源是不存在的。工程计算处理方法当电源系统容量超过用户容量的50倍时，或电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗5％～10％，可将其视为无限大容量电源系统。无限大容量系统的三相短路暂态过程电路对称，可以只取一相讨论短路暂态过程分析（定性分析）由于短路回路的阻抗远小于正常工作回路的阻抗，在系统无限大容量电源的作用下，将产生一个远大于正常工作电流的交流短路电流，这一电流因系统电源产生，故称其为短路电流的强制分量，又因为这一电流为正弦交流电流，故又称其为短路电流的周期分量。短路暂态过程分析（定性分析）由于短路后正弦交流电流幅值与相角都发生了变化，正弦交流电流会有突变产生，也即磁链会有突变的趋势，根据磁链守恒定律，短路回路中将产生一个自由电流来抵消这一突变。这个电流没有电源维持，故称之为短路电流的自由分量；又由于它不是交变的，因此又称之为短路电流的非周期分量。短路前的电压和电流（已知条件）)sin()sin(tIitUumm202llommLLRRUIloloRRLL)(arctan其中短路暂态过程分析（定量分析）)sin(tURidtdiLmkk三相短路后的回路方程式根据KVL，可得短路暂态过程分析（定量分析）常系数线性一阶非齐次微分方程，其解由通解与特解两部分构成通解(非周期分量或自由分量)为：tLRapAeti)(A—积分常数，待定特解(周期分量或强制分量)为：)sin()sin()(222kpmkmptItLRUti短路阻抗角RLarctgk三相短路电流周期分量的幅值22)(/LRUImpm)sin()()()(kpmtLRappktIAetititi短路全电流为：三相短路电流周期分量与非周期分量之和，叫做三相短路全电流。需要确定A的值确定积分常数A考查t=0（即短路发生瞬间）前后i(t)的大小：)sin()0()0(0mIii)0()0(iiAIiikpm)sin()0()0(0)sin()sin(kpmmIIA由于电路中存在电感，而电感中电流不能突变，所以有短路全电流的计算公式kTtapkpmRLtkpmmkmappkeitIeIItLRUiii0222)sin()sin()sin()sin(222LRUImpm)sin()sin(0kpmmapIIi周期分量非周期分量小结短路电流的基本概念定义，原因，目的，危害，限制…无穷大容量系统三相短路电流的暂态过程短路电流组成，冲击电流出现最大短路电流的条件短路前后电压电流的波形u(t)i(t)ik(t)周期分量ip(t)非周期分量iap(t)短路电流波形黄色曲线为短路电流波形，单调下降曲线为非周期分量。短路电流特征i(t)是周期分量与非周期分量的叠加。周期分量由电源由电源电压和回路阻抗决定，其幅值保持不变；非周期分量因在短路电阻R上产生损耗而呈指数规律衰减，经过若干周期后，非周期分量衰减完毕，此后便只剩下周期分量，过渡过程结束，电路中的电流进入稳态。电流变化过程为：稳态交流电流(小)－暂态电流－稳态交流电流(大)。三相短路全电流最大值条件最大值出现在第一个峰值上，为周期分量幅值与非周期分量在该时刻的大小之和。对于一个确定系统和确定位置发生的短路，三相短路全电流最大值的条件，就是分析何种情况下非周期分量会取得最大值。3.2.2三相短路电流极值条件分析在架空线构成的中、高压系统中，线路阻抗中电抗成份远大于电阻成分090RLarctgkRLtpmmpkeIIiicos)sin(根据三相短路全电流表达式分析，短路电流取得最大值的条件与第二项有关，与第一项无关。严格的说，应该对Im、θ、ψ求导数并令导数等于零。（数学方法求解，非常困难!!!）IpmIm，故先考虑第二项Ipmcosθ。欲使其取得最大值，需θ＝0。问题：θ＝0意味着什么？（短路发生在电压过零时刻）工程实际处理第一项为－Imsinψ，由于00ψ900，故其值始终小于等于0。若使其取得最大值，只有Im＝0问题：Im＝0意味着什么？（短路前系统为空载）工程实际处理短路电流取得最大值的条件：当短路前为空载；且相电压过零时发生短路。RLtpmpmRLtpmpmkeItIeItIicos)90sin(0max结论三相短路电流取得最大值时的波形图三相短路全电流最大只会在一相出现，而不可能三相同时满足。注意短路电流冲击值ish定义：短路电流可能出现的最大瞬时值。求取：从短路电流波形上可以看出，短路电流瞬时最大值出现在短路发生后约半个周期，此时t＝0.5T＝0.01s3.2.3三相短路电流特征值shpshpmLRpmkshKIKIeIii2)1()01.0(/01.0max三相短路电流周期分量幅值冲击系数三相短路电流周期分量有效值LRsheK/01.01Ksh与衰减时间常数T=L/R之间的关系对L较大的中、高压系统，取Ksh＝1.8，则ish=2.55Ip对R较大的低压系统，取Ksh＝1.3，则ish=1.84Ip短路冲击电流有效值Ish2)1(21shpshKIIIsh主要用于校验设备在短路冲击电流下的热稳定。三相短路电流周期分量有效值指在第一个周期内三相短路全电流的有效值。计算公式短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，其计算公式短路电流次暂态值I//2//pmpIII三相短路电流周期分量的有效值Ip，短路发生后5～7个周期，短路电流的非周期分量几乎衰减完毕，剩下的只有短路电流的周期分量。计算公式I∞＝Ip三相稳态短路有效值I∞