古典概型PPT

2020/2/251上帝创造了正数所有其余的数都是人造的古典概型克隆内克1掷一枚质地均匀的硬币}{},{反面向上正面向上BA一.情境引入2抛掷一枚均匀的骰子}3{}2{},1{点出现＝，点出现点出现CBA}6{}5{},4{点出现＝，点出现点出现FED3像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。4问题：在情境（二）中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？不会任何两个基本事件是互斥的事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。（基本事件不能再分）基本事件的特点：（1）在同一试验中，任何两个基本事件是的；互斥几个基本事件的和。（2）任何事件都可以表示成例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：二.重点讲解一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？变式1：从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？{1,2}{1,3}{2,3}{1,2}{1,3}{2,1}{2,3}{3,1}{3,2}变式2：从中有放回地摸出两个球，有哪些基本事件？{1,1}{1,2}{1,3}{2,1}{2,2}{2,3}{3,1}{3,2}{3,3}情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共同点？试验一、试验二中每个基本事件出现的概率是多少？同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等基本事件都只有有限个共同点都是1/6“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”试验二都是1/2“正面朝上”“反面朝上”试验一每个基本事件出现的概率实验结果9(1)试验中所有可能出现的基本事件只有。(2)每个基本事件出现的可能性。有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。思考：上述实验特点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性判断下列试验是不是古典概型1、在一个装有1至10号球的箱子里摸出5号球。12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。是不是不是2020/2/253、掷两颗骰子，设其点数之和为,则。2、种下一粒种子观察它是否发芽事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P(“4点”)P(“2点”)P(“6点”)P（A）P63基本事件总数为：６61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？例如在情境（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率？（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型的概率计算公式：nm要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：注意:求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）列举所有基本事件的总结果数n．（3）列举事件A所包含的结果数m．（4）计算例2.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？三.例题探究解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子2号骰子为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。A2A21P所包含的基本事件的个数（）＝＝基本事件的总数（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子2号骰子(4,1)(3,2)（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：A41A369P所包含的基本事件的个数（）＝＝＝基本事件的总数（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；③利用公式P（A）=不重不漏总的基本事件个数包含的基本事件数A注：有序地写出所有基本事件及某一事件A所包含的基本事件是解题的关键！21甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是______种，平局的概率是__________，甲赢乙的概率是________，乙赢甲的概率是___________。9313131四.课堂练习22用红、黄、蓝三种不同的颜色给两个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求：(1)两个矩形的颜色都相同的概率；(2)两个矩形的颜色都不同的概率。解：本题的等可能基本事件共有9个。(1)同一颜色的事件记为A，P(A)=1/3；(2)不同颜色的事件记为B，P(B)=2/3。给三个矩形涂色呢？231.一枚硬币连骰两次，恰好出现一次正面的概率是（）A、0.5B、0.25C、0.75D、02.若投掷两颗均匀的骰子，则点之和为4的概率等于（）A、181B、91C、61D、121AD3.对一个装有两件正品a1，a2，一件次品b1的物品中抽取两件，则抽到一件次品的概率为（）A、31B、32C、41D、214.甲、乙两代中各有1只白球，1只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为()21B注：求试验中基本事件的总数和某个随机事件A包含的基本事件的个数常用方法是列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式（1）基本事件的两个特点②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。①任何两个基本事件是互斥的；②等可能性。①有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：小结251.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、、、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：此时比单选题容易了，还是更难了？14课堂训练基本事件总共有几个？“答对”包含几个基本事件？4个：A,B,C,D1个2.从123456789，，，，，，，，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A：抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃K思考题41521313152415213同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上”4、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q={4，6}的概率是多少5、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张能中奖的概率113100001/36、从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，求取出的两件中恰有一件次品的概率。1/28、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是45287、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。3/10高考调研：本节习题课时作业：课时作业十八五.课后作业3031