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根式有意义1．（2015•绵阳）要使代数式有意义，则x的（）2．（2015•济宁）要使二次根式有意义，x必须满足（）3．（2015•安徽模拟）若是正整数，最小的整数n是（）5.015•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）6．（2015•武汉模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）7．（2015•黄冈模拟）使代数式有意义的x的取值范围是（）8．（2015•鞍山一模）实数范围内有意义，则x的取值范围是（）9．（2015•武汉模拟）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）10．（2015•武汉模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）12．（2015•剑川县三模）要使式子有意义，a的取值范围是（）13．（2015•凉州区模拟）要使代数式有意义，则a的取值范围是（）14．（2015•武汉模拟）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）15．（2015•江阴市模拟）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）16．（2015•张店区一模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）17．（2015•青山区一模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）18（2015•雁江区模拟）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．19．（2015•南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．20．（2015•遵义）使二次根式有意义的x的取值范围是．21．（2015•日照）若=3﹣x，则x的取值范围是．22．（2015•淄博模拟）式子有意义的x取值范围是．23．（2015•滨海县一模）若x、y为实数，且y=++3，则yx的值为．24．（2015•蓬溪县校级模拟）当x时，二次根式有意义．25．（2015•麒麟区一模）若代数式有意义，则字母x的取值范围是．26．（2015•德州模拟）已知x，y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y的值为．27．（2015•聊城模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为．根式化简1．（2015•赣州模拟）若x＜0，y＞0，化简=．2．（2015•萝岗区一模）化简=．3．（2015•蓬溪县校级模拟）化简：=．4．（2015春•江阴市期中）实数a在数轴上的位置如图所示，化简+|2a﹣4|=．5.（2015春•东台市月考）三角形的三边长分别为3、m、5，化简-=．同类二次根式1．（2015•黄冈）计算：=．2．（2015•聊城）计算：（+）2﹣=．3．（2015•哈尔滨模拟）计算：=．4．（2010春•重庆校级期中）与是最简同类二次根式，则x的值为．5．（2010秋•南安市校级期中）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=6．（2014春•夏津县校级期中）在中，与是同类二次根式的是．7．（2013秋•红安县期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则b=．8．（2010秋•金口河区期末）二次根式与是同类二次根式，写出a的一个可能取值：．9．（2004•遂宁）在中，与是同类二次根式是．10．（2009秋•南京校级期中）写出（a≥0）的两个同类二次根式：．11．（2006秋•静安区期末）请写出一个与是同类二次根式的二次根式：．12．写出两个与是同类二次根式的式子．13．与为同类二次根式的是．运算1．（2015•平房区二模）计算：=．2．（2015•黄冈中学自主招生）+=．3．（2015•蓬溪县校级模拟）计算：=，=，（﹣2）2=．4．（2015春•龙口市期中）化简+（）2=．5．（2015春•扶沟县期中）直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的面积为cm2．6．（2015春•武平县校级月考）=．7．（2015春•江阴市校级月考）计算•（a≥0）=．8．（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）=．9．（2013秋•邢台期末）计算：=．10．（2014春•含山县校级期中）计算：=，=．11．（2014春•江岸区期中）计算（5）2=；=；=．12．（2014秋•唐山期中）计算：=．13．（2014春•巢湖月考）计算（+2）2010•（﹣2）2009=．14．（2014春•鄂尔多斯校级月考）=，=．15．（2008•贵港）观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=．16．（2015春•黔南州校级月考）已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b=．17．（2015春•江津区期中）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=．计算：．18．（2014春•铁东区校级月考）=．二．解答题（共2小题）19．（2013秋•岳麓区校级期末）．20．（2014春•苏州期末）．十字相乘一．填空题（共7小题）2．（2014秋•惠城区校级月考）（十字相乘法）分解因式：2x2﹣x﹣15=．3．（2012春•炎陵县校级期中）十字相乘法分解因式：2x2﹣5x﹣3=（x﹣3）．4．用十字相乘法分解因式：a2x2+7ax﹣8=．5．（2010秋•思明区期中）在横线处填上适当的数，使多项式能用十字相乘法分解x2﹣3x+．6．（2008秋•闸北区校级期中）如果x2﹣5x+m可以用十字相乘法因式分解，那么m可以取的一个值是．7．（2012秋•闸北区校级期中）如果x2+kx﹣6可以用十字相乘法因式分解，请你写出一个符合条件的整数k=．二．解答题（共17小题）8．用十字相乘法分解因式：x4+10x2+9．9．用十字相乘分解因式：3x2+2200x﹣762300．10．用十字相乘法分解因式：3x2﹣121x+1176．11．用十字相乘法因式分解：12x2+8x+1．12．用十字相乘法分解因式：x2﹣4x﹣21．13．用十字相乘法算：25a2﹣5a﹣12=0．14．用十字相乘解关于m的方程：9m2﹣8m﹣20=0．15．用十字相乘法解：3x2+2x﹣10=0．16．用十字相乘法分解因式：x2+2xy﹣63y2．17．用十字相乘法分解因式：（x2﹣3）2﹣4x2．18．用十字相乘法分解因式：x2（x﹣2）2﹣9．19．用十字相乘法分解因式：a2﹣12ab+36b2．20．（2012春•平湖市校级月考）用十字相乘法解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x﹣6=0（2）6x2+19x﹣36=0．21．（2013秋•莒南县期末）因式分解：（1）a3b﹣ab3（2）12x﹣3x5（3）x2+7x﹣18（用十字相乘法）22．（2012春•宝安区校级月考）分解因式（1）7x2﹣21x（2）3a2﹣3b2（3）x2﹣x﹣6（十字相乘法）（4）a4﹣8a2b2+16b4．23．（1）用直接开平方法解方程：（x﹣1）2=；（2）用配方法解方程：3x2﹣4x=2；（3）用十字相乘法解方程：x2﹣5x﹣14=0．24．十字相乘法因式分解：（1）x2+5x+6（2）x2﹣5x﹣6（3）2x2﹣3x+1（4）6x2+5x﹣6．完全平方化简一．填空题（共11小题）1．（2010•东营模拟）x2+kx+9是完全平方式，则k=．2．（2014春•通川区校级期中）若x2﹣3x+a是完全平方式，则a=．3．（2012秋•薛城区校级期中）x2﹣5kx+25是一个完全平方式，则k=．4．当k=时，x2+kx+5是一个完全平方式．5．（2013春•常熟市期末）若x2+mx+1是完全平方式，则m=．6．能使2n+256是完全平方数的正整数n的值为．7．4x2+12x+a是完全平方式，则a=．8．（2010秋•滨城区期末）若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=．9．（2007春•尉氏县期中）在完全平方式a2+ab+k中，k=．10．（2011•丹阳市校级模拟）若x2+mx+4是完全平方式，则m=．11．（2008秋•上海校级期中）若x2﹣kx+36是完全平方式，则k=．二．解答题（共1小题）12．运用完全平方公式计算：1992．一元二次方程应用题速度1.辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问（1）从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?2.动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s?3.，出发沿BC匀速向点C运动。已知点N的速度每秒比点M快1cm，两点同时出发，运动3秒后相距10cm。求点M和点N运动的速度。4.组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。5.服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？6.队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？7.器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？8.个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？9.25%和75%两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？10.长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？。某商品进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。（1）、每件商品的利润为元。若超过50元，但不超过80元，每月售件。若超过80元，每月售件。（用X的式子填空。）（2）、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时利润可达到7200元(3)、若超过80元，售价为多少时利润为7500元。某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价增长率1.某商场3月份的销售额为16万元，5月份的销售额为25万元，该商场这两个月的销售额的平均增长率是________2.哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年绿地平均每年增长百分率是多少？3.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率4.光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？5.某市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值6.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决