对数对数定义公式8log2)0,1,0(logNaaNbNaab对数的本质,就是指数。同底的对数运算与指数运算互成逆运算。382391log3-2定义一般地,如果a的b次幂等于N,就是:ab=N那么数b叫做a为底N的对数记作:bNalog对数符号底数真数以a为底N的对数对数的值和底数,真数有关。常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数记作lnN对数的运算性质复习重要公式⑴负数与零没有对数⑵01loga,1logaa⑶对数恒等式NaNalog对数四则运算公式log()loglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNNloglog()naaMnMnR对数实际上就是指数,把真数化成指数幂的形式就明显啦!乘积与加法运算联系起来了(降级)。注意既能从左到右,又能从右到左。除法与减法联系起来了(降级)。指数运算与乘法联系起来了。注意既能“从内到外”,又能“从外到内”。计算(1)(2))42(log75227log9解:)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解:27log9333log23log233235log3log53log4444lg54lg56ln8ln68ln32325log5log1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.4log33的值是()A.16B.2C.3D.43.求下列各式的值(1)2log6-2log3(2)lg5+lg2(3)5log3+5log31(4)3log5-3log15110-1对数换底公式logloglogmamNNa换底公式,顾名思义,底数换成另一个数,其中“上(真数)还在上(分子的真数),下(底数)还在下(分母的真数)”,既能换过来,又能换回去。loglogmnaanbbm奥秘在于应用换底公式两次。下面的(指数),还是在下面(分母),上面的(指数)还在上面(分子)。出得来,也回得去。计算(1)lg14-2lg37+lg7-lg18(2)9lg243lg(3)2.1lg10lg38lg27lglg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(23×2)=03lg23lg53lg3lg9lg243lg25251023lg)10lg(32lg)3lg(221321312lg23lg)12lg23(lg2323=lg2+lg7-2(lg7-lg3)+lg7-(2lg3+lg2)简单练习(1)•化简:9log5log4log254315lg23lg3lg25lg25lg9lg4lg5lg3lg4lg