直线的方程基础练习题

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。汪1一、直线方程的四种表示形式1、下列四个命题中，真命题是（）A．经过定点000(,)Pxy的直线都可以用方程00()yykxx表示B．经过任意两个不同的点111(,)Pxy，222(,)Pxy的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示D．经过定点的直线都可以用方程ykxb表示2、二元一次方程0AxByC表示为直线方程，下列不正确叙述是（）A．实数AB，必须不全为零．B．220AB．C．所有的直线均可用220(0)AxByCAB表示．D．确定直线方程0AxByC须要三个点坐标待定ABC，，三个变量．3、已知直线0AxByC，⑴系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；⑵系数满足什么关系时与坐标轴都相交；⑶系数满足什么条件时只与x轴相交；⑷设00Pxy，为直线0AxByC上一点，证明：这条直线的方程可以写成000AxxByy．二、选择适当形式求解直线方程1、过点（1，3），斜率为1的直线方程是（）A．20xyB．20xyC．40xyD．40xy2、一条直线过点(52)，，且在x轴，y轴上截距相等，则这直线方程为（）A．70xyB．250xyB．70xy或250xyD．70xy或250yx3、已知直线经过点(6,4)，斜率为43，则直线的方程．4、直线l经过直线3260xy和2570xy的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．5、直线l经过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．6、已知：ABC的三个顶点是(03)A,，(33)B,，(20)C,，直线:lxa将ABC分割成面积相等的两部分，求a的值．7、若ABC的顶点(34)A,，(60)B,，(52)C,，求A的平分线AT所在的直线的方程．纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。汪28、在直角坐标系中，过直线230xy与直线2320xy的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为5平方单位，求：这条直线的方程．9、已知直线l过点(12),，并且与点(2.3)A,和(05)B,的距离相等，求直线l的方程．10、已知两条直线1:3120lxy，2:340lxy，过定点(1,2)P作一条直线l，分别与直线12ll、交于MN、两点，若点P恰好是MN的中点，求直线l的方程．11、求过点(5,4)P且分别满足下列条件的直线方程：⑴与两坐标轴围成的三角形面积为5；⑵与x轴和y轴分别交于A、B两点，且:3:5APBP．12、已知抛物线212yx与过点(0,1)M的直线l相交于,AB两点，且直线OA与OB的斜率之和为1，求直线l的方程．13、过点(14)P,引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程．14、已知ABC△的三个顶点分别为(30)A，，(21)B，，(23)C，，⑴求B、C所在直线的方程；⑵求BC边上的中线AD所在直线的方程．15、求斜率为34且与两坐标轴围成的三角形的周长是12的直线l的方程．16、直线l过点(86)P，，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．17、一直线过点,0a0a，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为T，则直线方程是．