完全平方公式(一)

第一章整式的乘除6完全平方公式（第1课时）陕西省绥德县绥德中学高兴平知识回顾1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一你能用图1-5解释这一公式吗？图1—5aabb活动探究二(a－b)2=？你是怎样做的？活动探究二(a－b)2=a2－2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？你能自己设计一个图形解释这一公式吗？完全平方公式：(a－b)2=a2－2ab+b2结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.再识完全平方公式：利用完全平方公式进行计算：（1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2例1练一练1.计算：(1)(x−2y)2；(2)(2xy+x)2;(3)(n+1)2−n2;(4)(4x+0.5)2;(5)(2x2_3y2)22151练一练2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.又识完全平方公式：利用完全平方公式计算：(1)(－1－2x)2；(2)(－2x+1)2课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。作业1.教材习题1.11.2.拓展练习：(a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？