整式的乘法与因式分解所有知识点总结

初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结知识点：1.基本运算：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（2）幂的乘方：(am)n=amn（3）积的乘方：(ab)n=anbn2.整式的乘法：（1）单项式×单项式：系数×系数，同字母×同字母，不同字母为积的因式。（2）单项式×多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。（3）多项式×多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加。3.计算公式（1）平方差公式：（a-b）×（a+b）=a2-b2（2）完全平方差公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b24.整式的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a(m-n)（2）单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式。（3）多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。（4）多项式÷多项式：用竖式。5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解。6.因式分解方法：（1）提公因式法：找出最大公因式.（2）公式法：①平方差公式：a2-b2=（a-b）×（a+b）②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2③立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)④立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)（3）十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)（4）拆项法（5）添项法1.下列运算中，结果正确的是（）A．x3·x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y22.计算(ab2)3的结果是（）A．ab5B.ab6C.a3b5D.a3b63.计算2x2·(-3x3)的结果是（）A．-6x5B.6x5C.-2x6D.2x64.下列各式由左到右的变形种，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+96.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+97.下列因式分解错误的是（）A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)28.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)9.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．-3B.3C.0D.110.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabbb图甲图乙A．(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a-b）×（a+b）D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2