计算材料学课程简介和教学大纲

1《计算材料学》课程简介和教学大纲格式课程代码：09192010课程名称：计算材料学ComputationalMaterialsScience学分：3.0周学时6面向对象：材料科学与工程专业本科生预修课程要求：无一、课程介绍（100-150字）（一）中文简介本课程着重介绍计算材料学中的一些基本概念、思想和方法，以计算模拟的空间尺度为分类依据，偏重于讲述显微尺度模拟、原子模拟和基于量子力学第一性原理的模拟技术和方法，如：有限差分法、蒙特卡罗方法、分子动力学方法以及第一性原理。本课程中还较多例举了材料研究中的实际模拟问题。（二）英文简介Thecourseintroducesthebasicconceptions，ideasandmethodsincomputationalmaterialsscience.Accordingtothespacescaleofnumericalsimulation,thecoursepresentsmicrostructuresimulation，atomsimulationandquantummechanics,forinstance,finitedifferencemethod，Monte-Carlomethod，moleculedynamicalsimulationandfirst-principle.Inthiscourse,someexamplesofsimulationonmaterialsscienceareillustrated.二、教学目标(一)学习目标通过《计算材料学》课程的学习，使学生初步掌握材料研究过程中常用的基本计算机模拟方法和原理，了解计算机模拟技术在材料学中的应用。针对材料研究领域的特点，结合学习材料科学基础和计算机技术，了解模拟方法研究材料问题的一般步骤和方法。（二）可测量结果通过本课程的学习，使学生能够做到：（1）了解《计算材料学》方法的理论基础，基本原理、及适用范围；（2）初步掌握计算材料学研究中常用的计算方法和数值摸拟技术，通过后续专业课程的学习，具有深入分析材料的结构、组成及其在物理、化学过程中微观变化机制的能力；2（3）具备专业从事材料模拟与计算的初步基础，掌握计算材料学新方法、新技术的自学能力。注：以上结果可以通过课堂提问、课后编程作业以及笔试等环节测量。三、课程要求（一）授课方式与要求1．采用教师课堂授课为主，学生课后自学和编程练习为辅的方式。课程着重介绍基于模拟空间尺度的各类模拟原理、方法和技术，如：有限差分法、蒙特卡罗方法、分子动力学方法以及第一性原理。并结合以上知识，例举材料研究中的实际模拟问题。2．采用多媒体教学，丰富课堂的教学内容。3．加强教学中课堂以外的自学环节和编程练习，使学生能做到预习、课堂听课和自学有机统一。结合课堂对编程作业的讲评，加深学生对计算材料学基本概念、基本方法和编程技巧的理解和掌握。（二）考试评分与建议本门课程的总评分分为2个部分，每部分占总成绩的比例如下：课后编程作业：20％；期末开卷考试：80％。四、教学安排每周6学时，共8周（其中安排编程、上机调试6学时）。（一）主要内容：第一章微分方程的常用数值计算方法(6学时)1.1差分格式1.2线性方程组的数值计算方法1.3MATLAB语言基础第二章蒙特卡罗方法（6学时）2.1蒙特卡罗方法基础知识2.2蒙特卡罗方法在材料科学中的应用第三章分子动力学方法（12学时）3.1分子动力学运动方程的求解3.2势函数（力）及其求解3.3边界条件和约束问题3.3分子动力学方法的软、硬球模型3.4分子动力学方法在材料科学中的应用3第四章量子力学第一性原理（12学时)4.1量子力学基础知识4.2分子的结合能计算4.3物质的能带结构及其计算4.4多电子体系的电子态4.5密度泛函概要编程作业讲评（3学时）总复习、答疑（3学时）（二）教学课时安排及内容第一次：微分方程的常用数值计算方法主要内容：以一维稳态和非稳态导热问题为例，介绍以所研究的材料作为连续介质，将其空间网格化和导热微分方程离散、形成完整的差分格式的有限差分方法，了解如何将此类问题转化为线性方程组的求解，掌握计算机数值求解线性方程组的方法，如：雅克比迭代法、高斯－赛德尔迭代法、逐次超松弛迭代法等。第二次：MATLAB语言基础主要内容：介绍MATLAB语言的主要优点、操作环境和运行方式。了解MATLAB语言的变量、表达式以及程序结构与控制。掌握绘图函数、数据拟合等技术。第三次：蒙特卡罗方法基础知识主要内容：介绍蒙特卡罗方法的基本思想和方法、蒙特卡罗模拟方法的过程和步骤。了解随机变量及其分布函数、期望值、方差和标准误差、大数法则和中心极限定理。掌握任意分布随机变量的抽样方法。课堂讨论：讨论用蒙特卡罗方法求解定积分的思想和步骤。第四次：蒙特卡罗方法在材料科学中的应用主要内容：介绍薄膜生长初期形貌、多晶材料正常晶粒生长和减反射镀膜玻璃反射率的蒙特卡罗模拟方法。第五次：分子动力学运动方程的求解主要内容：4介绍采用分子动力学方法（MD），按所研究的材料系统内禀力动力学规律来计算并确定系统微观状态随时间的改变。得到系统平衡态下的M个微观状态，则对系统某个感兴趣的宏观量物理量的计算变成求的问题。求解该问题首先需要建立系统分子运动方程，然后通过直接对系统中的每个分子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量随时间的迁移，即在相空间的运动轨迹，再利用统计的方法得到多体系统的静态和动态特性，从而得到系统的宏观性质。本次课程主要讲述求解分子动力学运动方程的方法，如：Verlet法、蛙跃法和Gear方法（预纠法）等。第六次：势函数（力）及其求解、边界条件和约束问题主要内容：求解分子动力学运动方程中的关键是势函数（力）的求解，并根据边界条件和约束获取感兴趣的系统宏观物理量。第七次：编程，上机主要内容：采用分子动力学方法编程模拟一维谐振子运动。第八次：分子动力学方法的软、硬球模型主要内容：粒子（原子或分子）间相互作用可分为两类。一类是软球模型，在这种模型中，粒子间的作用力是它们距离的连续函数。另一类是硬球模型，在这种模型中，粒子只有发生碰撞时，才有相互作用。所以把此模型中的粒子看成硬球。针对这两种模型，讲述具体模拟方法。第九次：分子动力学计算方法在材料科学中的应用主要内容：以Cu表面生长Ag薄膜过程为例，介绍分子动力学方法在材料科学中的应用。第十次：量子力学基础知识主要内容：介绍量子力学基础知识，如：薛定谔方程、波粒二象性、波函数及其统计诠释、微扰理论与变分原理等。第十一次：分子的结合能及其计算主要内容：以氢分子的结合能计算为例，介绍求解分子结合能的方法。MiMAMA1i)X(15第十二次：物质的能带结构及其计算主要内容：介绍材料的能带计算方法，如：平面波方法、紧束缚近似方法、正交化平面波方法和赝势方法等。第十三次：编程，上机主要内容：采用量子力学方法编程计算氢分子的结合能和半导体能带结构。第十四次：多电子体系的电子态、密度泛函概要主要内容：讲述传统的量子理论是将波函数作为体系的基本物理量，而密度泛函理论则通过粒子密度来描述体系基态的物理性质。因为粒子密度只是空间坐标的函数，这使得密度泛函理论将3N维波函数问题简化为3维粒子密度问题，十分简单直观。另外，粒子密度通常是可以通过实验直接观测的物理量。第十五次：编程作业讲评主要内容：采用同学介绍编程作业过程中的体会，结合编程作业中的较普遍的问题，进行讲评。第十六次：总复习、答疑主要内容：复习本课程中的重点方法和概念。五、参考教材及相关资料1、《现代材料计算与设计教程》吴兴惠、项金钟编著，电子工业出版社，2002年2、《计算材料学基础》张跃、谷景华、尚家香、马岳编著，北京航空航天大学出版社，2007六、课程教学网站：将通过校内网络提供必要的课件和文字材料链接6附：课时表周次教学主题备注1差分格式、线性方程组的数值计算方法（讲授）3学时1MATLAB语言基础（讲授）3学时2蒙特卡罗方法基础知识（讲授）3学时2蒙特卡罗方法在材料科学中的应用（讲授）3学时3分子动力学运动方程的求解（讲授）3学时3势函数（力）及其求解、边界条件和约束问题（讲授）3学时4编程，上机3学时4分子动力学方法的软、硬球模型（讲授）3学时5分子动力学计算方法在材料科学中的应用（讲授）3学时5量子力学基础知识（讲授）3学时6分子的结合能及其计算（讲授）3学时6物质的能带结构及其计算（讲授）3学时7编程，上机3学时7多电子体系的电子态、密度泛函概要（讲授）3学时8编程作业讲评（讲授与互动）3学时8总复习、答疑（讲授与互动）3学时