2.3章1.2cos324mtt的平均功率是4瓦,2mt的平均功率是5瓦。2.已知白高斯噪声的双边功率谱密度为60210N瓦/Hz,将其通过一个等效噪声带宽为16kHz的窄带滤波器后,输出噪声的功率是13毫瓦,输出电压的瞬时值服从14分布,包络服从15分布。3.信号6sin20t的平均功率是4瓦,6sin20cos3000tt的平均功率是5瓦。4.对于窄带信号cossinccscstnttntt,其同相分量cnt是st的复包络Lst的16。若st是功率为1的零均值平稳高斯过程,则cnt17平稳高斯过程,其均值为18,功率为19。5设功率谱密度为02NW/Hz的高斯白噪声通过中心频率为cfHz,带宽为2mfHz的窄带滤波器,得到平稳高斯噪声cossinccscntnttntt,则nt的平均功率为50mNfW,cnt的功率为60mNfW。\若某实信号ftF,则复信号信号1Ztftjft的傅立叶变换为5Fu;某平稳随机过程Xt的功率谱为XP,则复过程2ZtXtjXt的功率谱为6XPu。1.平稳随机过程)(tX的自相关函数为)(R,)(tX的平均功率是7,直流功率是8,交流功率是9。一.(10分)已知系统如图所示,Wnt是均值为0的高斯白噪声,其双边功率谱密度02NW/Hz,理想带通滤波器的中心频率为cf,带宽为B,cfB。微分器()Wnt()ytBPF()nt(1)画出nt的双边功率谱nPf;(2)写出yt的双边功率谱yPf表达式;(3)计算微分器输出信号yt的方差2y(写出表达式即可)和均值ym;(4)请写出yt的平均功率yP。三.(10分)已知系统框图如图(a)所示。mt是消息过程Mt的样本函数,设Mt是均值为0、自相关函数为MR、功率谱密度为MPf的广义平稳随机过程。理想LPF如图(b)所示。理想LPF2cos2cft()st()mt(a)()Hf()Hfcfcf(b)()fHz1(1)写出st的表示式,并说明信号mt的调制方式;(2)写出st的复包络Lst的表示式;(3)写出st的复包络Lst的功率谱密度LPf的表示式;4章1.设模拟基带信号的带宽是4kHz。用此信号进行调制指数为1a的AM调制(具有离散大载波的双边带幅度调制),则已调信号的带宽是6kHz;用此信号进行调制指数为1f的FM调制,则已调信号的近似带宽是7kHz。2.某调频信号的表达式是cos20004cos32sttt,它的最大频偏是16Hz,近似带宽是17Hz。若还已知产生此调频信号的调频器的基带输入是某个功率为1的模拟基带信号mt的微分,那么mt=18。3.VSB调制是将DSB信号cos2cmtft通过一个带通滤波器Hf形成的,其中Hf在,ccffWfW范围内满足25。()21cHfHff()1ccHffHff1Hf4.某调频信号的表达式是63cos210410tsttmd,若mt的最大幅度是2伏,带宽是3kHz,则最大频偏是6kHz,近似带宽是7kHz。若mt的最大幅度是4伏,带宽是1kHz,则最大频偏是8kHz,近似带宽是9kHz。4将双边功率谱密度为02N的白高斯噪声通过一个微分器,输出的功率谱密度是13W/Hz。再将这个微分输出通过一个带宽为1.5HzW、幅度增益为213K的理想低通滤波器,输出功率与0N的比值是14。若将W提高一倍,K提高一倍,则输出功率将变成原来的15倍。5.对于具有离散大载波的幅度调制信号,采用包络检波方案进行解调时,当解调输入信噪比很26时,包络检波输出信号和噪声不再是相加的,而是信号分量乘以噪声分量,这样就不能从中区分出信号来。6.25路话音信号分别被上边带调幅频分复用为基带信号mt,每路话音信号带宽为4kHz,则mt信号带宽为21kHz。7.对于带宽为W的调制信号mt,分别采用DSB-SC和SSB调制,如果保持相干解调输入的DSB-SC信号和SSB信号的平均功率RP相同,且两者的输入噪声双边谱密度均为02N,DSB-SC的解调信噪比13SSB的解调信噪比;从系统的有效性指标角度来看,DSB-SC系统14于SSB系统。8AM信号6()101()cos210stmtt,()cos1000mtt,其调制效率为7。9.某调频波6()10cos2104cos200sttt,已调信号的平均功率是8;调制指数是9;最大频偏是10kHz;调频信号带宽是11kHz。10.调制信号mt的带宽为WHz。VSB调制是将DSB信号cos2cmtft通过一个带通滤波器Hf形成的,其中Hf需满足12。11.在角度调制系统中,可以通过增加调制指数的方法来增加解调输出信噪比,但是随着的不断增大,势必导致解调输入信噪比变26,输出信噪比将急剧下降,于是就发生门限效应。12.设调制信号的带宽是4kHz。用此信号进行双边带抑制载波调制,则已调信号带宽为10kHz;用此信号进行调制指数为1a的AM调制(具有离散大载波的双边带幅度调制),则已调信号的带宽是11kHz;用此信号进行单边带调制,则已调信号带宽是12kHz;用此信号进行调制指数为1p的PM调制,则已调信号的近似带宽是13kHz。在这四种调制方式中,有效性最高的调制方式是14。13.某相位调制信号()10cos24sin2cmstftft,10cfMHz,1mfkHz。调制指数是15;已调信号带宽是16kHz。如果其他调相条件不变,2mfkHz调制指数是17;已调信号带宽是18kHz。14已知白高斯噪声wnt的双边功率谱密度为02N瓦/Hz,余弦波cos2cmtAft,将wntmt通过一个带宽为BkHz,中心频率为cf的窄带滤波器,输出电压的瞬时值服从1分布,包络服从2分布;wnt通过该窄带滤波器后,其包络服从3分布,相位服从4分布。1(10分)已知调频广播的工作频率位于88~108MHz范围内。其调频发射机框图如下图所示。在这种发射机中首先以1200fkHz为载频,用最高频率15mfkHz的调制信号产生频偏125fHz的窄带调频信号(NBFM)。122644810.9nnfMHz若,,,NBFM调制器倍频n1BPF倍频n2()mt1cos2ft1f1f2cos2ftffcf()WBFMst1f(1)计算该宽带调频信号()WBFMst的中心频率cf;(2)计算该宽带调频信号()WBFMst的最大频率偏移f;(3)计算该宽带调频信号()WBFMst的调频指数f七.(11分)已知某基带随机过程Mt的自相关函数为21610000MRSa设已调信号的经过信道传输后衰减80dB,信道的加性白噪声功率谱密度120210/NWHz,要求调制系统的解调输出信噪比至少为50dB。(1)请画出基带随机过程Mt的功率谱MPf,并说明其带宽(Hz);(2)如果对Mt采用DSB-SC幅度调制,请计算其发射功率及信道带宽(Hz);(3)如果对Mt采用SSB幅度调制,请计算其发射功率及信道带宽(Hz)。三.(10分)一频分多路复用系统用于传送12路话音信号,该12路话音信号首先分别被上边带调幅频分复用,得到基带信号mt,再将mt通过调频器。话音信号带宽为4kHz。(1)计算基带信号mt最小带宽mf;(2)若最大频偏maxf为480kHz,计算传输带宽fB;(3)第12路电话与第1路相比,那一路的信噪比更低?信噪比下降多少?四.(10分)已知系统调制信号mt带宽为WHz,mt的平均功率为mP,cos2cstAmtft,带通滤波器的中心频率为cf,带宽为2WHz;是常数;低通滤波器的带宽为WHz。Wnt是均值为0的高斯白噪声,其双边功率谱密度为02nW/Hz。带通滤波器低通滤波器+()Wntcosct()st()zt()xt()yt是常数(1)计算带通滤波器输出信噪比iiSN;(2)写出zt的表达式;(3)计算低通滤波器输出噪声功率0N;(4)计算低通滤波器输出信噪比00SN。二.(12分)已知模拟基带信号mt的带宽为mB,功率为mP。已调信号ˆcos2sin2ccstmtftmtft经过信道传输时经历了衰减并受到了白高斯噪声wnt的干扰,接收信号为0.1wrtstnt。下图是接收机框图。图中BPF的幅度增益为1,带宽恰好使有用信号无失真通过。图中LPF的带宽为mB,幅度增益为4。(1)求A点已调信号的功率AP和噪声功率AnP;(2)写出B点信号的表达式;(3)若5010mmPNB,求B点的信噪比。三.(12分)设模拟基带信号mt的带宽为W,功率为mP。用此信号对频率为cfW的载波进行调制得到已调信号为cos2ccstAmtft。(1)若mt的傅氏变换为Mf,试写出st的傅氏变换Sf的表达式;(2)画出接收机的原理框图;(3)假设st叠加了白高斯噪声wnt,写出解调输出的表达式,并求解调输出的信号功率、噪声功率以及输出信噪比。四.(10分)已知模拟基带信号mt的功率谱密度如下图所示:已调信号为ˆcos2sin2ccstmtftmtft,其中ˆmt是mt的希尔伯特变换,cmff。(1)st的调制方式是什么?(2)画出st的功率谱密度示意图(画正频率部分即可);(3)写出st所对应的的复包络Lst和解析信号zt。五.(10分)对于带宽为W的模拟基带信号mt,定义其峰值功率和平均功率之比为2max2mtcmt,则大信噪比条件下,AM(具有离散大载波的双边带幅度调制)解调输出信噪比是201RAMAMPSNcNW,FM解调输出信噪比是203FMRFMPSNcNW,其中RP是到达接收端的已调信号功率,0N是白高斯噪声的单边功率谱密度,AM和FM分别是调幅指数和调频指数。假设21Amc,4FM,0.25AM,为了达到相同的输出信噪比,AM所需要的接收信号功率比FM高出多少分贝?5章1.若等概分布的16进制数字信号的符号速率是52.510符号/秒,那么比特速率是1510比特/秒,符号间隔是2微秒,比特间隔是3微秒。2.HDB3码的信号波形有8种不同的电压值,数字分相码(Manchester码)的信号波形有9种不同的电压值,这两种信号都适合于10。(频带传输,隔直流传输)3.已知信源的数据速率是8kbps。若采用二进制升余弦滚降基带传输,滚降系数是0.25,则最少需要的信道带宽是11kHz;若采用256进制升余弦滚降基带传输,滚降系数是1,则最少需要的信道带宽是12kHz。4.设信源是独立等概的二进制序列,速率是2kbps。若采用幅度为20伏的双极性不归零信号,则平均比特能量是19310焦耳,主瓣带宽是20kHz;若采用幅度为20伏、半占空的单极性归零信号,则平均比特能量是21310焦耳,主瓣带宽是22kHz;5.对于幅度为10伏的单极性不归零信号及零均值加性高斯噪声的情形,最佳判决门限与信息0、1的出现概率有关。假设二进制0对应0伏,二进制1对应10伏,则当信源等概时,最佳门限应设为23伏。若发送1的概率显著高于发送0的概率,则调24判决门限可进一步降低误码率。6.设二进制信源的速率是1Mbps,采用半占空的单极性归零(RZ)信号波形,二进制0映射为0伏,二