第一讲股票定价的跨时模型1

2020/2/251第一讲股票定价的跨时分析方法一、新版的鲁滨逊漂流记二、股利现值定价模型南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/252一、新版的鲁滨逊漂流记（一）跨时分析（二）廉洁的鲁滨逊（三）鲁滨逊的第二个难题：人头税？消费税？（四）鲁滨逊的第三个难题：发债？发钱？（五）鲁滨逊的货币战争南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/253（一）跨时分析跨时分析方法(Inter-temporaryAnalysisMethod)是英国学者弗兰克·普伦普顿·拉姆赛(FrankPlumptonRamsey，1903-1930)于1928年在《储蓄的数学理论》(AMathematicalTheoryofSaving)中提出来的，被他的老师约翰·梅纳德·凯恩斯(JohnMaynardKeynes,1883-1946年)评价为：“有史以来对数量经济学的最卓越贡献之一”。南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/254Help！Help!2020/2/255鲁滨逊的水性很好，他终于看到了陆地Itisaworldofhow？南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/256历经生死磨难鲁滨逊漂到一个物产丰饶的小岛Godblessme!南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/257邂逅了一位美丽的土著姑娘星期五Oh,myGod!2020/2/258岛民们马上为这对男女举行篝火婚礼2020/2/259星期五的老爸January是小岛上的酋长他决定把酋长的位置让给鲁滨逊2020/2/25102.关于封闭经济的描述（1）这是个物产丰饶的化外小岛，远离航线；（2）原住民不多，没有人口压力；（3）有足够的食物供给——椰子，自然成熟，落地生根，无需种植；（4）没有货币，物物交换；（5）除了草棚，没有什么财产；（6）岛民们仨饱俩倒，除了围着篝火跳草裙舞没有其他的娱乐活动；（7）只一个身手敏捷的老酋长主事，同样身手敏捷的老伴担任祭司。南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/25113.关于同质商品的描述（1）岛民们吃椰肉，喝椰汁，穿椰皮，营养丰富，绿色环保；（2）岛民们不吃鱼、虾、蟹等海产品，或者可以将这些食物同质化为椰子；（3）有足够的椰树自然生长，无需种植；（4）椰子无法贮存，岛民们必须每天都要爬树采摘椰子，但无需其他生产活动。南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/25124.关于生产函数的描述（1）表示人均爬树时间，A表示技术系数（2）（为讨论方便也用）（3）表示爬树的时间越长，摘的椰子就越多（4）表示边际递减（5）表示不爬树就没有椰子吃（6）表示从无到有是革命性的变化（7）表示没有人能整天摘椰子南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）ttAllf)(0)(tlf0)(tlf0)0(f)0(f0)36524(ftlttllf)(2020/2/25135.关于效用函数的描述（1）表示人均消费（2）表示人均投入的劳动时间（3）表示效用函数（4）表示椰子越多越高兴（5）表示边际递减（6）表示爬树时间越长越累越不高兴（7）表示边际递减南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）0),(ttlcu0tc36560tl0),(ttclcu0),(ttclcu0),(ttllcu0),(ttllcu2020/2/25146.常风险厌恶类的效用函数（1）常相对风险厌恶效用函数CRRA（替代弹性不变）：（2）常绝对风险厌恶效用函数CARA（替代弹性可变）：被称为相对风险厌恶系数；被称为绝对风险厌恶系数。更应一般的风险厌恶类效用函数还有线性和双曲型的：南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）1,ln1,0,1)(1对于且对于cccu1)()()(cuccuc)0(1)(cecuaccuccuct1)()()()1,0(,11)(ccuccuccuct11)()()()0(,)(lim1ccu)0(,)()(2212ccu)0(),exp()(limccucculn)(lim0,112020/2/2515（二）廉洁的鲁滨逊1.鲁滨逊的第一个难题：均衡点在哪里？表示世代岛民效用现值最大化表示每一期人均消费就是人均所摘的椰子表示拉格朗日函数下面是两个一阶条件：最后得到切点解：)(..),(max1ttttttlfctslcu)(),(1tttttttlfclcuL),(0),(/ttcttttcttlculcucL)(),(0)(),(/tttltttttlttlflculflculL),(),()(ttcttltlculculf2020/2/2516南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/25172.二次效用假定收益率是好的：南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）cacbcbrccrbraru442)(2222020/2/2518在二次效用假定之下，如果假设某个风险证券组合可能面临着n种收益率(k＝l，2，…，n)，且这n种收益率的全概率分布分别为(k＝1，2，…，n)，则一定有=1，。krkpnkkp12kkkcrbrau211)(kknkkknkkpcrbrapupuE2111knkkknkknkkrpcrpbpa21ppknkkprrrpcbra在二次效用假定之下南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）22pppcrcbra2020/2/2519继续推导：最后有：其中：其中期望效用是同心圆的半径参数：随着的不同，园的半径会有所不同。风险中性？由二次期望效用假定得出的一族同心园园心在：222242)(cbcbrccauEpppnkkkprpr1212pknkkprrpcacbEcEacbcbrpp4404)(4220202220EcEacb2)(4020E)2,0(cbrpp2020/2/2520等效用曲线南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2020/2/2521可以假设上凹的效用曲线吗？南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2kkkcrbru2221pppppknkkpcrcbrrrrpcbr222242cbcbrccpp22022442cbcEcbrpp211knkkknkkrpcrpbcbcbrccrbrru42222)()(211)(kknkkknkkpcrbrpupuE2020/2/25223.实证的检验（1）（2）南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2121)3656(),(ttttlclcu)36560()(tttlllf)3656/(1)(lclflccl3656)3656ln(ln),(ttttlclcu)36560()(tttlllf)3656/(1)(lclf10953653cl),(),()(ttcttltlculculf),(),()(ttcttltlculculflccl365610953653cl2020/2/2523生产函数很重要（3）（4）南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）2121)3656(),(ttttlclcu)36560()(2/1tttlAllf)3656/(2/)(21lcAllflAclclA2)3656()3656ln(ln),(ttttlclcu)36560()(2/1tttlAllf3652365/14583653652273652cl),(),()(ttcttltlculculf),(),()(ttcttltlculculf)3656/(2/)(21lcAllflAclclA2)3656(36523652cl2020/2/2524（三）鲁滨逊的第二个难题：人头税？消费税？南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）)(..),(max1ttttttlfctslcu)1/()()(..),(max1ttttttttlfclfctslcu)(),(1tttttttlfclcuL)1/()(),(1tttttttlfclcuL),(/),()(ttcttltlculculf)(ttlfc),(0),(/ttcttttcttlculcucL)(),()1(0)1/()(),(/tttltttttlttlflculflculL13656lclc5.10942/136535.10952/13653cl),(),()1()(ttcttltlculculflclc001.13656001.19.1093001.1/365310953653cl2020/2/2525如果鲁滨逊不那么廉洁南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）77)(..),(max1ttttttlfctslcu07.1/)(..),(max1ttttttlfctslcu77)(),(1tttttttlfclcuL07.1/)(),(1tttttttlfclcuL),(/),()(ttcttltlculculf77)(ttlfc),(0),(/ttcttttcttlculcucL)(),(07.1007.1/)(),(/tttctttttlttlflculflculL773656lclc5.10562/7736535.11332/773653cl),(),(07.1)(ttcttltlculculf4.102307.1/365310953653cllclc07.1365607.12020/2/2526（四）鲁滨逊的第三个难题：发债？发钱？南开大学经济学院金融学系周爱民（[e-mail]）ttttttttttttcrbbbbrbl