问题提出1、什么叫两平面平行?如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.2、两平面平行的判定定理是什么?3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件;反之,在两平面平行的条件下,会得到什么结论?问题讨论,//l,与l1、若则的位置关系如何?该结论有何功能作用?βαl判定线面平行的依据2、若的位置关系如何?与则,且,//a,设b则直线a、b的位置关系如何?为什么?βαγab定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.符号语言:baba//,//ba简记:面面平行,则线线平行例1如图,已知平面,,,满足且求证:。//,,ab//ab,.ab////ab,ab证明,,ab所以a,b没有公共点ba1、若两个平面互相平行,则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面;2、平行于同一平面的两平面平行;3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行;4、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质,、,、,、若DCBA//5且AC∥BD,则AC与BD的长度关系如何?βαADCB,,、设A//6过点A作直线的位置关系如何?与则ll,//lβαA7、如果平面α、β都与平面γ相交,且交线平行,则α∥β吗?bαβγa8如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P分别为AB、CD的中点,求证:直线MP//平面.ADCBPMNE取AE的中点为N,提示:过A做CD的平行直线交于E,连结BE,ED,BD,MN,MP,NP1.若∥,∥,求证:∥.练习abb'a'NMOanbn例2P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB、PD两点M、N满足AM:MB=ND:NP。求证:MN∥平面PBC。PNMDCBAEHO例3、已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,画出过G和AP的平面。ACBDGPM练习:点P在平面VAC内,画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH例4如图:a∥α,A是α另一侧的点,B、C、D是α上的点,线段AB、AC、AD交于E、F、G点,若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.αaACBDEGF课外作业:1、已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,CD=34,求SC。αβADCBSαβCBSADA1B1C1D1ABCD2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1DD1、面ABCD的中心(1)求证:PQ//平面DD1C1C(2)求线段的PQ长PQ