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第八章平面连杆机构及其设计§8-1连杆机构及其传动特点§8-2连杆机构的类型和应用§8-3平面四杆机构的基本知识§8-4平面四杆机构的设计§8-5多杆机构返回机构的原动件1和从动件3运动都需要经过连杆2来传动，故此类机构统称为连杆机构。机构中的运动副一般均为低副，故此类机构也称低副机构。§8-1连杆机构及其传动特点1.应用举例契贝谢夫四足步行机构（图片、动画）2.连杆机构例铰链四杆机构曲柄滑块机构导杆机构此类机构的共同特点：连杆机构中的构件总呈现杆的形状，故常称构件为杆。连杆机构常用其所含的杆数而命名，故有四杆机构、六杆机构等。缺点：①运动长，累积误差大，效率低；②惯性力难以平衡，动载荷大，不应用于高速运动；③一般只能近似满足运动规律要求。①②③④运动副一般为低副；构件多呈现杆的形状；可实现多种运动变换和运动规律；连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。连杆机构及其传动特点(2/2)3.传动特点优点：铰链四杆机构（2）演化形式其他型式的四杆机构可以认为是由基本型式的四杆机构演化而来的，其演化方法有：1）改变构件的形状及相对尺寸2）改变运动副的尺寸§8-2连杆机构的类型和应用1.四杆机构的类型（1）基本型式曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平行四边形机构逆平行四边形机构等腰梯形机构例铰链四杆机构的倒置曲柄滑块机构的倒置双滑块机构的倒置4）运动副元素的逆换2.四杆机构的应用（1）基本型式四杆机构的应用（2）演化型式四杆机构的应用连杆机构的类型和应用(2/2)3）选用不同的构件为机架（即机构的倒置）§8-3平面四杆机构的基本知识1.铰链四杆机构有曲柄的条件（1）周转副的条件①最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。其中第一个条件称为杆长条件。（2）四杆机构有曲柄的条件①各杆长度应满足杆长条件；②最短杆为连架杆或机架。例1铰链四杆机构1）各杆长度满足杆长条件2）各杆长度不满足杆长条件论以任何杆为机架，机构均为双摇杆机构。如果各杆长度不满足杆长条件，则机构无周转副，此时不例2偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：①最短杆长度＋偏距≤连杆的长度；②连架杆为最短杆。对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：①最短杆长度≤连杆的长度；②连架杆为最短杆。架杆时，则机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则机构为双曲柄机构；当最短杆的相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。平面四杆机构的基本知识(2/5)结论：如果铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，当最短杆为连当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出的平均速度，摇杆的这种运动特性称为急回运动。＋且θ角越大，K值越大，机构的急回性质也越显著。（2）行程速比系数Kv2180°θK=v1=结论当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。例1牛头刨床机构例2对心曲柄滑块机构例3偏置曲柄滑块机构平面四杆机构的基本知识(3/5)2.急回运动和行程速比系数（1）急回运动连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角γ称为四杆机构在此位置的传动角。且γ＝90°－α≤90°最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。～为了保证机构传力性能良好，应使γmin≥40°50°。以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”4.死点例1曲柄摇杆机构的死点位置例2曲柄滑块机构的死点位置例3摆动导杆机构的死点位置平面四杆机构的基本知识(4/5)3．四杆机构的传动角1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。平面四杆机构的基本知识(5/5)（1）克服死点的方法（2）死点的应用例1飞机起落架收放机构例2折叠式桌的折叠机构5．连杆机构的运动连续性§8-4平面四杆机构的设计1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。（1）满足预定的运动规律的要求例1流量指示机构例2牛头刨床机构即满足两连架杆预定的对应位置要求（又称实现函数的问题)；满足给定行程速比系数K的要求等。（2）满足预定的连杆位置要求即要求连杆能占据一系列预定位置（又称刚体导引问题）。例1小型电炉炉门的开闭机构即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。平面四杆机构的设计(2/6)（3）满足预定的轨迹要求例1鹤式起重机例2搅拌机构连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。2.用解析法设计四杆机构（1）按预定的运动规律设计1）按预定的两连架杆对应的位置设计例12）按期望函数设计四杆机构例2（2）按预定的连杆位置设计（3）按预定的运动轨迹设计BiEiAFiCiDi=1、2、···、N各铰链间的运动关系：固定铰链A、D：圆心活动铰链B、C：圆或圆弧平面四杆机构的设计(3/6)3.用作图法设计四杆机构3.1图解设计的基本原理图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视作新机架，而将其相对的杆视作新连杆。这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。这种方法又称为反转法。平面四杆机构的设计(4/6)机构的倒置原理3.2作图法的具体方法（1）按连杆预定的位置设计1）已知活动铰链中心的位置2）已知固定铰链中心的位置求解条件讨论：（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构1）已知两连架杆三个对应位置2）已知两连架杆四个对应位置当N＝3时，有唯一解；当N＝2时，有无穷多解；当N＝4时，可能有无穷多解；当N＝5时，可能有解或无解；平面四杆机构的设计(5/6)（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构例1曲柄摇杆机构例2曲柄滑块机构例3摆动导杆机构4.用实验法设计四杆机构（1）按两连架杆的多对对应位置设计（2）按预定的轨迹设计平面四杆机构的设计(6/6)§8-5多杆机构1.多杆机构的功用（1）取得有利的传动角（2）获得较大的机械利益（3）改变从动件的运动特性（4）实现从动件带停歇的运动（5）扩大机构从动件的行程（6）使机构从动件的行程可调（7）实现特定要求下平面导引结论由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也较困难。多杆机构(2/3)2.多杆机构的类型（1）多杆机构的分类1）按杆数分五杆、六杆、八杆机构等；2）按自由度分单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。（2）六杆机构的分类1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。b)瓦特Ⅱ型a)瓦特型b)斯蒂芬森型a)瓦特Ⅰ型c)斯蒂芬森Ⅰ型d)斯蒂芬森Ⅱ型e)斯蒂芬森Ⅲ型多杆机构(3/3)2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。契贝谢夫四足机器人它是利用连杆曲线特性，当一对角足运动处在曲线的直线段时则着地静止不动，而另一对角足则处在曲线段作迈足运动，从而可实现类似动物的足行运动。第九章凸轮机构及其设计§9-1凸轮机构的应用和分类§9-2推杆的运动规律§9-3凸轮轮廓曲线的设计§9-4凸轮机构基本尺寸的确定§9-5高速凸轮机构简介返回§9-1凸轮机构的应用和分类1．凸轮机构的应用（1）实例内燃机配气凸轮机构自动机床进刀机构自动机床凸轮机构（2）特点适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑；但易磨损，传力不大。2．凸轮机构的分类（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮（2）按推杆形状及运动形式分1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆（3）按保持高副接触方法分1）力封闭的凸轮机构2）几何封闭的凸轮机构凸轮机构的应用和分类(2/2)基圆基圆的半径r0推杆推杆的运动角δ0远休远休止角δ01回程回程运动角δ0′近休近休止角δ02行程h推杆运动规律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)§9-2推杆的运动规律1．名词术语及符号2．推杆常用的运动规律（1）多项式运动规律在始末两瞬时有刚性冲击。推杆等加速推程段：s=2hδ2/δ02推杆等减速推程段：s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、末两瞬时有柔性冲击。s＝10hδ3/δ03－15hδ4/δ04＋6hδ5/δ05既无刚性冲击，也无柔性冲击。推杆的运动规律(2/4)1）等速运动规律推程时：s=hδ/δ02）等加等减速运动规律3）3-4-5多项式运动规律说明对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到，故通常不宜采用太高次数的多项式。推杆的运动规律(3/4)（2）三角函数运动规律1）余弦加速度运动规律推程时：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末两瞬时有柔性冲击。2）正弦加速度运动规律推程时：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]既无刚性冲击，又无柔性冲击。3）组合型运动规律3．推杆的运动规律的选择1）机器的工作过程只要求凸轮转过角度δ0时，推杆完成一个行程h或角行程Φ,而对其运动规律并未作严格要求。在此情况下，可考虑采用圆弧、直线或其他简单曲线为凸轮廓线。例主令开关中的凸轮机构2）机器的过程对推杆的运动规律有完全确定的要求。此时只能根据工作所需要的运动规律来设计组合原则要保证在衔接点上运动参数保持连续；在运动的始末处满足边界条件。推杆的运动规律(4/4)3）对于速度较高的凸轮机构，还应考虑该种运动规律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和跃度的最大值jmax等。（表9-1）无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。例偏置尖顶推杆盘形凸轮机构§9-3凸轮廓线曲线的设计（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系当给某个凸轮机构加一个公共角速度-ω，使其绕轴心转动时，凸轮静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮就轮廓曲线。当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、基本尺寸，推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法1．凸轮廓线设计的基本原理在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，时其推杆相对凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作往复运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计的反转法原理。结论尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸轮设计的基本问题及方法。凸轮廓线曲线的设计(2/4)（2）凸轮廓线设计方法的基本原理2．用作图法设计凸轮廓线（1）直动推杆盘形推杆凸轮廓线的设计1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计结论摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移φ表示，即将直动推杆的各位移方程中的位移s改为φ,行程h改为角行程Φ，就可用来求摆动推杆的角位移了。凸轮廓线曲线的设计(3/4)（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）摆动平底推杆盘形凸轮廓线的设计（3）直动推杆圆柱凸轮廓线的设计用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的推杆运动规律和已知的机构参数，求凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。结论对于滚子推杆和平底推杆的盘形凸轮廓线的设计，只要将起滚子中心和推杆的