2015年小学数学沪教版五年级下册列方程解决问题(四)

2015年小学数学沪教版五年级下册列方程解决问题（四）一、解答题1.甲、乙两站相距275千米，一辆客车和一辆货车9：00分别从甲、乙两地相向而行，11：30相遇，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）【答案】解：相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；设货车每小时行x千米，由题意得：2.5x+2.5×60=275，2.5x+150=275，2.5x=125，x=50；答：货车每小时行驶50千米。【解析】由题意知，相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；设货车的速度是x千米/时，那么2.5小时就行驶了2.5x千米；客车的速度乘上2.5小时求出客车行驶的路程；货车的路程加上客车的路程就是全程275千米，由此列出方程求解。2.甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？【答案】解：设乙车每小时行x千米，由题意得，80×2.5+2.5x+220=600，200+2.5x+220=600，2.5x+420=600，2.5x=600-420，2.5x=180，x=72；答：乙车每小时行72千米。【解析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，加上两车相距的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。3.A、B两地之间的公路长258千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）。【答案】解：设乙车每小时行X千米，由题意得：（X+48）×3=258，X+48=258÷3，X+48=86，X=38；答：乙车每小时行38千米。【解析】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=A、B两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。设乙车每小时行X千米，然后根据速度和×相遇时间=总路程列出方程解答。4.陈实和张坚骑自行车从同一地点同时向相反的方向骑去，0.5小时后相距12.5km，陈实每小时行驶12km，张坚每小时行驶多少km？（用方程解）【答案】解：可设张坚每小时行驶x千米，可得方程：（12+x）×0.5=12.56+0.5x=12.5，0.5x=6.5，x=13．答：张坚每小时行驶13千米。【解析】0.5小时后相距12.5km，即0.5小时后两人共同行驶了12.5km，已知陈实的速度为每小时行驶12km，因此可设张坚每小时行驶x千米，根据速度和×时间=路程可得等量关系式：（12+x）×0.5=12.5，解此方程即可。5.两站相距475千米．甲乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是50千米，乙车的速度是45千米．求两车开出后几小时相遇？（用方程解）【答案】解：设两车开出后x小时相遇，则：（50+45）x=47595x=475x=5；答：两车开出后5小时相遇。【解析】据题意已知两车的速度及总路程，所以可设时间为x，由此可得方程：（50+45）x=475。6.汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米．它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，问摩托车到达甲地还需行多少小时？（列方程解）【答案】解：设摩托车到达甲地还需行x小时，则：60x=45×4，60x=180，x=3；答：问摩托车到达甲地还需行3小时。【解析】由题意可知：汽车4小时行的路程即摩托车相遇后到甲地所行的路程，汽车4小时行的路程是45×4=180（千米），设摩托车列达甲地还需行x小时，由此列方程解答即可。7.北京和上海相距1320千米，甲乙两列直快火车从北京和上海相对开出，6小时两车相遇，甲车每小时行100千米．乙车每小时行多少千米？（用方程解）【答案】解：设乙车每小时行X千米，（100+X）×6=1320，（100+X）×6÷6=1320÷6，100+X=220，100+X-100=220-100，X=120，答：乙车每小时行120千米。【解析】此题属于相遇问题，根据甲乙两车的速度和×相遇时间=路程，可以列出方程求解即可。8.甲、乙两城相距540千米．甲乙两车同时从两城相对开出，5.4小时后两车在途中相遇．甲车平均每小时行驶52千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（方程解）【答案】解：设乙车平均每小时行驶x千米，5.4x+5.4×52=540，5.4x+280.8=540，5.4x+280.8-280.8=540-280.8，5.4x=259.2，x=48；答：设乙车平均每小时行驶48千米。【解析】设乙车平均每小时行驶x千米，根据路程=速度×时间，分别求出相遇时甲车和乙车行驶的路程，再根据两车行驶路程之和=540千米列方程即可解答。9.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）【答案】解：设x小时后两船x相遇，由题意得，21x+27x=384，48x=384，x=8；答：8小时后两船相遇。【解析】两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出相遇时间，分别表示出甲船行的路程和乙船行的路程，列方程解答即可。10.甲、乙两地相距420千米，货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．两车出发3小时后在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）【答案】解：设货车每小时行x千米，80×3+3x=420240+3x=420240+3x-240=420-2403x=1803x÷3=180÷3x=60答：货车每小时行60千米。【解析】根据速度×时间=路程，设货车每小时行x千米，根据客车行的路程+货车行的路程=420千米，列方程解答。11.甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？【答案】解：设客车每小时行x千米，3.4x+60×（2+3.4）=460，3.4x+60×5.4=460，3.4x=460-324，3.4x=136，x=136÷3.4，x=40．答：客车每小时行40千米。【解析】根据题意从问题出发，要求客车每小时行多少千米？因为客车行驶的时间知道（3.4小时）必须先求客车行驶的路程；要求客车的路程，必须再求货车（2+3.4=5.4）小时内行驶了多少千米（60×5.4）；然后解答即可。12.两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）【答案】解：设经过x小时两船相距450千米，（38+32）x=450-10070x=350x=5答：经过5小时两船相距450千米。【解析】求航行几小时后两船相距450千米，就是几小时后甲船和乙船行了（450-100）千米，设经过x小时两船相距450千米，根据：速度之和（甲船的速度+乙船的速度）×经过时间=相距路程，由此列方程解答即可。13.客车和货车从相距852千米的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189千米，客车和货车各行多少千米？【答案】解：设货车行了x千米，则客车行了2x-189千米，x+2x-189=852，3x=852+189，3x=1041，x=347；客车行了：2×347-189=505（千米）；答：客车行了505千米，货车行了347千米。【解析】若设货车行了x千米，则客车行了2x-189千米；客车和货车行的路程之和，就是两地的距离852千米；据此等量关系，就可以列方程求解。14.甲乙两地相距259千米，客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行36千米，客车每小时行38千米．两辆汽车开出2小时后，还要经过多少时间才能相遇？【答案】解：设还要经过x小时才能相遇，（36+38）×2+（36+38）x=25974×2+74x=259，74x=259-148，x=111÷74，x=1.5；答：还要经过1.5小时才能相遇。【解析】题中的等量关系是：客、货两车2小时行驶的路程+两车x小时行驶的路程=甲乙两地的总路程，由此列方程解答即可。15.B两地相距996千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，经过12小时后，甲车和同时从B地出发开往A地的乙车相遇，乙车每小时行多少千米？【答案】解：设乙车每小时行x千米，32×12+12x=996，384+12x-384=996-384，12x÷12=612÷12，x=51，答：乙车每小时行驶51千米。【解析】设乙车每小时行x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出甲车和乙车，经过12小时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是996千米列方程，依据等式的性质即可解答。16.甲、乙两地相距700千米、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，经过5小时两车相遇．货车每小时行多少千米？（用方程解答）【答案】解：设货车每小时行x千米，（80+x）×5=700，80+x=140，80+x-80=140-80，x=60，答：货车每小时行60千米。【解析】设货车每小时行x千米，根据“速度和×相遇时间=距离”列方程为：（80+x）×5=700，然后解方程即可求出货车每小时行多少千米；据此解答。17.北京和上海之间的铁路长1320千米，甲乙两列火车同时从两地相向开出，6.6小时相遇，已知甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）【答案】解：设乙车每小时行x少千米，得：（110+x）×6.6=1320726+6.6x=13206.6x=594x=90答：乙车每小时行90千米。【解析】根据题意，设乙车每小时行x少千米，则两车的速度和每小时为（110+x）千米，因为6.6小时相遇，由此列方程为（110+x）×6.6=1320，解方程即可。18.列方程解答．兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分后相遇．家和学校相距9600米．哥哥每分行350米，弟弟每分行多少米？【答案】解：设弟弟每分钟行x米，（350+x）×16=9600（350+x）×16÷16=9600÷16350+x=600350+x-350=600-350x=250答：弟弟每分行250米。【解析】根据数量关系式：（哥哥速度+弟弟速度）×相遇时间=总路程，所以可以设弟弟速度为x，列方程此题可解。19.客车和货车从相距320千米的甲、乙两城出发，相向而行，货车每小时行36千米，1.5小时后客车才从甲城出发，又经3.5小时与货车相遇．客车每小时行多少千米？（用方程解）【答案】解：设客车每小时行x千米，可得方程：（36+x）×3.5+36×1.5=320126+3.5x+54=320，3.5x=140，x=40．答：客车每小时行40千米。【解析】货车每小时行36千米，则1.5小时后，货车行了36×1.5千米，设客车每小时行x千米，则两车每小时共行36+x千米，又经3.5小时与货车相遇，所以两车共行了：（36+x）×3.5千米，全程是320千米，由此可得方程：（36+x）×3.5+36×1.5=320。20.有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？【答案】解：（1）设载重8吨的有X辆，载重5吨的有（28-X）辆，8X-5（28-X）=3，8X-140+5X=3，13X=143，X=11；28-11=17（辆）；8×11+5×17，=88+85，=173（吨）；答：这批货物共有173吨。【解析】设载重8吨的有X辆，载重5吨的有（28-X）辆，从而根据“载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨”列出方程求出载重8吨和5吨的车各有多少辆，然后求出这批货物共有多少吨。21