中职数学竞赛题库分章节

1第一章1.在下列各式中错误的是①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}2.用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为3.方程组11xyxy的解集是4.写出集合},,{mba的所有子集并指出其子集非空真子集5、元素3与集合N之间的关系可以表示为。6、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为。7、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：。8、用列举法表示方程243x的解集。9、用描述法表示不等式062x的解集。10、集合baN,子集有个，真子集有个。11、已知集合4,3,21，A，集合,7,5,3,1B，则BA，BA。12、已知集合22xxA，集合40xxB，则BA.13、已知全集6,5,4,3,2,1U，集合5,2,1A，则ACU。14.用列举法表示集合42xZx;15.用描述法表示集合10,8,6,4,2;16.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A=;17.042x是x+2=0的条件.2第二章1.下列各种表达中：①如果ba，且cb，则ca；②如果ba，且Rc，则cbca；③如果ba，且Rc，则bcac.其中正确的是2.不等式组12302{xx的解集区间是3.用区间表示集合}82|{xx为4.02x的解集是5.ba，则3a3b（填或）6.如果0cba且,则bc____ac（填或）7.写出下列不等式的解集（1）42x；（2）1242xx；（3）432xx;（4）5|23|x（5）9|75|x；8、设72x，则x。9、设732x，则x。10、设ba，则2a2b，a2b2。11、不等式042x的解集为：。12、不等式231x的解集为：。13、已知集合)6,2(A，集合7,1B，则BA，BA314、已知集合)4,0(A，集合2,2B，则BA，BA15、不等式组4453xx的解集为：。16.|x3|＞1解集的区间表示为________________;17、(-1)2010的值是____________第三章1、函数11)(xxf的定义域是。2、函数23)(xxf的定义域是。3、已知函数23)(xxf，则)0(f，)2(f。4、已知函数1)(2xxf，则)0(f，)2(f。5、函数的表示方法有三种，即：。6、点3,1P关于x轴的对称点坐标是；点M（2，-3）关于y轴的对称点坐标是；点)3,3(N关于原点对称点坐标是。7.判断下列函数的奇偶性（1）32)(xxf（2）25)(xxxf（3）2)(xxf（4）12)(2xxf（5）xxxf3)(8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是的方法。10.函数)(xf的定义域为32，，则函数)1(xfy的定义域是11.函数3)(2xxf的值域是12.偶函数)(xf在52，上为减函数，且最小值为7，则)(xf在2,5上是增函数还是减函数且有最值413.若函数5)12()(xkxf在),(上是减函数，则K的取值范围是14.函数)(xfy在)5,0(上是增函数，则57(1)()()22fff三则的大小关系为15.已知物体运动的速度v与阻力F成正比，若当阻力为20N时，速度为5m/s,则v与F之间的函数关系是16.函数xxxf732)(的定义域为17.一次函数23)(xxf在),(上是函数（填“增”或“减”）18.已知函数)(xfy为奇函数，3)5(f，)5(f的值是19.设函数231)(xxf，求)1()2()0(xfff和、分别为；20.5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。请写出采购费y（元）与采购量kgx之间的函数解析式；21、已知函数,3,122xxxf）（.30,0xx（1）求)(xf的定义域；；（2）求)2(f；)0(f；)3(f。第四章1、将52a写成根式的形式，可以表示为。2、将56a写成分数指数幂的形式，可以表示为。3、将431a写成分数指数幂的形式，可以表示为。4、（1）计算31125.0，（2）计算121=5（3）计算2)211(（4）计算02010201005、4321aaaa的化简结果为.6、（1）幂函数1xy的定义域为.（2）幂函数2xy的定义域为.（3）幂函数21xy的定义域为.7、将指数932化成对数式可得.将对数38log2化成指数式可得8.32762(3)9.设0b，化简式子61531222133)()()(abbaba10.在式子23)32(x中，x的取值范围是11.幂函数3xy的奇偶性为12.计算212)4(的结果是13.842422,32)833(14.比较下列各题中两个实数的大小（1）4-55151与（2）5.3-522与15.（1）432793（2）1020102010201020101016.设函数()logafxx（0a且1a），(4)2f，则(8)f17.已知22log,(0,)()9,(,0)xxfxxx，则[(7)]ff618.已知212332yx，则的最大值是19.计算：11lg202310(π)80.5_____________________.20.计算：10.2533311log2log2()625627__________________.21.若2lg3lg20xx（0x），则x________________________________________。22.若32log(log)0x，则x的取值范围为_______________________________。23.设0.32a，0.3log2b，20.3c，则a，b，c从大到小的排列顺序为___________________。24.设5413a，1354b，135log4c，则a，b，c按由小到大的顺序为___________________。25.函数0.2log(2)yx的定义域是____________________________________________________。26.函数113xy的定义域是27.函数log(5)ayx(01)a的图象不过第_________________象限。28.求下列各式中x的值（1）2316x_________（2）3log272x_________（3）已知6log20.3869，求6log3_________（4）已知3log2x，求33x的值_________第五章1、若0cos,0sinxx，则x在第_________象限2、若的终边过点（1,3）则sin值为_________3、已知,为锐角，1010sin55sin则为________74、)437sin(5、54sinx，x为第二象限角，则x2sin6、0075sin15sin=7、化简：)](2cos[sin)cos()2sin(=8、化简：16cos16sin8sin1=9、已知32)4sin(x，24x，则)4sin(x10、已知3cottan，则2sin=11、已知532cos，则22sin2cos=12、已知32tan，则sin=13、已知3sin5，则cos2的值为第六章1、已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=2、等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为3、在等差数列{an}中，已知S3=36，则a2=4、数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为5、数列的通项公式为an=（-1）n+12+n,则a10=6、等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=7、等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=8、.数列的通项公式为an=sin,4n写出数列的前5项。9.等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和第七章1、BCACAB等于82、设点A（a1,a2）及点B（b1,b2），则AB的坐标是3、若ba=-4，|a|=2，|b|=22，则ba,是4、BCCDAB=5、已知2（xa）=3（xb），则x=6、向量ba,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则ba的坐标2ba3的坐标为7、已知A（-3，6），B（3，-6），则AB=,|BA|=8、已知三点A（3+1，1），B（1，1），C（1，2），则CA,CB=（6）若非零向量),(),,(2121bbbaaa,则ba的充要条件.3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.4.已知点B（3，-2），AB=（-2，4），求点A的坐标.5.已知点A（2，3），AB=（-1，5）,求点B的坐标.6.已知)5,1(),4,3(),2,2(cba,求：（1）cba32；（2）cba)(37.已知点A（1，2），B（5，-2），且ABa21，求向量a的坐标.第八章1、直线1l：2x+y+1=0和2l：x+2y-1=0的位置关系是2、直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于3、圆01022yyx的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于4、以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为5、半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为6、直线y=x3与圆4)4(22yx的位置关系是7、点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为98、过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=9、直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为.10、若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为11、设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。12、求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。13、设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程14、求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程15、如果直线l经过点(2,0),(5,3)，那么直线l的倾斜角是_______________16、已知(3,4),(5,2)AB，则AB_____________17、2246120xyxy的半径=_______________18、.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是_______________19方程220xy表示的图像是_______________20、(1,2)C为圆心，且与直线3490xy相切的圆的方程为_______________21、若直线0xya（其中a是常数）经过圆222460xyxy的圆心，则a________22、设直线过点(0,)a,其斜率为1，且与圆222xy