第1章平面机构自由度和速度分析

武汉科技大学专用作者：潘存云教授第二章平面机构的结构分析§1－1运动服及其分类§1－2平面机构运动简图§1－3平面机构的自由度§1－4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用武汉科技大学专用作者：潘存云教授§1－1运动副及其分类一、自由构件的自由度1.自由度：可能出现的独立运动称为构件的自由度。2.自由度的个数：3个（平面机构）平面机构:所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。空间机构:武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、运动副a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。1、定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可作者：潘存云教授武汉科技大学专用作者：潘存云教授按运动副元素分有：①高副(highpair)－点、线接触，应力高。②低副(lowerpair)－面接触，应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。2、运动副的分类：武汉科技大学专用作者：潘存云教授§1－2平面机构运动简图一、机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。武汉科技大学专用作者：潘存云教授二、常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材P7页。武汉科技大学专用作者：潘存云教授常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副武汉科技大学专用作者：潘存云教授平面高副2121武汉科技大学专用作者：潘存云教授三、构件的表示方法:武汉科技大学专用作者：潘存云教授一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件武汉科技大学专用作者：潘存云教授三副构件两副构件一般构件的表示方法武汉科技大学专用作者：潘存云教授注意事项:作者：潘存云教授画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。武汉科技大学专用作者：潘存云教授四、构件分类1、固定件：用来支撑活动构件的构件。2、原动件：是运动规律已知的活动构件。3、从动件：随着原动件运动而运动的活动构件。武汉科技大学专用作者：潘存云教授五、读运动简图如图所示：下图中有几个构件？有哪几种运动副的形式？BCODO1武汉科技大学专用作者：潘存云教授六、绘制机构运动简图（实验课）顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。武汉科技大学专用作者：潘存云教授§1－3平面机构自由度作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3I、平面机构自由度计算1、定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。(Freedom)武汉科技大学专用作者：潘存云教授自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ二、运动副与约束的关系＝自由构件的自由度数－约束数武汉科技大学专用作者：潘存云教授活动构件数n计算公式：F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1×Ph推广到一般：武汉科技大学专用作者：潘存云教授例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1高副数PH=0S3123武汉科技大学专用作者：潘存云教授123例题②计算图中所示结构的自由度。解：活动构件数n=低副数PL=高副数PH=230F=3n－2PL－PH=3×2－2×3=0武汉科技大学专用作者：潘存云教授例题③计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH=3×4－2×5=2高副数PH=01234θ1武汉科技大学专用作者：潘存云教授例题④计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123武汉科技大学专用作者：潘存云教授原动件－能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：1、自由度02、自由度＝原动件数II、平面机构具有确定运动的条件武汉科技大学专用作者：潘存云教授III、计算平面机构自由度的注意事项作者：潘存云教授12345678ABCDEF例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！武汉科技大学专用作者：潘存云教授1.复合铰链－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副武汉科技大学专用作者：潘存云教授上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圆盘锯机构武汉科技大学专用作者：潘存云教授⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123武汉科技大学专用作者：潘存云教授2.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或计算时去掉滚子和铰链：F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=0PH=03.虚约束(formalconstraint)－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授武汉科技大学专用作者：潘存云教授虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!武汉科技大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度2个虚约束:1处I8去掉局部自由度和虚约束后：n=6PL=7F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1PH=3