第三章 敏感度和风险分析

第三章敏感度和风险分析第一节风险因素和敏感度分析在工程建设中，工程项目的决策人员进行投资决策，就需要对未来的情况进行估计和预测，特别是在方案技术经济效果计算和评价时，所涉及到的投资，利率、建设年限、经济寿命、产量、价格、成本，收益等，在很大程度上是不确定的，预测的结果可能与实际情况有较大的出入，因而产生了不确定性问题。不确定性分析也称敏感度分析，就是考察人力、物力、资金、利率和汇率、固定资产投资、生产成本和产品销售价格等因素变化时，对项目经济评价效果所带来的影响。一、风险因素与传统决策方法1、不确定性与风险（1）不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。（2）风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。2、不确定性或风险产生的原因：（1）项目数据的统计偏差（2）通货膨胀（3）技术进步（4）市场供求结构变化（5）其他外部因素（政府政策、法规的变化）3、敏感度分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断4、决策分析的主要方法确定性决策分析风险决策分析：最大可能法、期望值法、决策树法、蒙特卡洛模拟法；不确定性决策分析：乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法、后悔值决策法。二、盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力的条件下，研究成本与收益平衡关系的方法。项目盈利和亏损之间的转折点为盈亏平衡点BEP，在这点上，销售收入和生产支出相等，既不亏损，也不盈利。1、线性盈亏平衡分析是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：1)产量等于销售量；2)单位产品的可变成本不变；3)单位产品的售价不变；4)生产的产品，可以换算为单一产品计算。第一节盈亏平衡分析年销售收入年总成本固定成本P——产品单价，Q——产品年产量，S——销售收入，CF——年总固定成本，Cq——单位可变成本，C——年总成本，r——单位产品税金及附加，C=CF+CqQ，S1=(1-r1)PQ在盈亏平衡点，年税后销售收入S与年总成本C相等，即：即为盈亏平衡产量。判断：QQ*时，方案可行；QQ*时，方案亏损。rCPCQBEPqF*)(产量第一节盈亏平衡分析设Q0为设计生产能力，BEP生产能力利用率为：用产量和生产能力利用率表示盈亏平衡点说明当条件保持不变时，产量可允许降到QBEP,项目不会发生亏损。例：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。RCSCQQBEPVFBEP0(生产能力利用率）盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量2万件，因此项目盈利，可以接受订单。020000(100%100%4%500000QBEPBEPQ利用率）30000020000()1001005%80QBEP件2、非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化，成本函数也变成非线性的；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变成本呈上升趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。P109例题3.2三、敏感性分析所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素敏感性分析的步骤：1）选定需要分析的不确定因素（即分析对象）2）确定进行敏感性分析的经济评价指标3）计算不确定因素变动引起的评价指标的变动4）判定敏感因素1、单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。具体做法：将不确定因素变化率作为横坐标，某个评价指标作为纵坐标，由不确定因素变化得到评价指标的变化曲线，曲线与基准收益率的交点为不确定因素变化临界点。2、多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。1）双因素敏感性分析;2）三因素敏感性分析;3)三项预测值敏感性分析。第二节决策中的计量方法一、确定性决策确定性决策问题的特征一般由下列条件所规定：1、存在决策人希望达到的一个明确目标；2、自然状态是确定不变的，每个方案产生惟一的结果。3、至少存在两个以上方案可供决策人选择；4、每个方案的效益值或风险值是可以计算出来的，选择一个方案必然产生一个相应的结果。二、风险型决策风险型决策又称随机型决策问题或统计决策，其特征由下条件规定：1）存在决策人希望达到的目标；2）存在两个以上方案可供决策人选择；3）由于决策人不可控变化因素的影响，某些方案可能产生不止一个结果；4）每个方案结果产生的概率是可以确定的；5）每个方案结果可能产生的全部结果都是可以计算出来的。1、最大可能法一个事件的概率越大，其发生的可能性就越大，最大可能法就算是在风险型决策中，选择一个概率最大的自然状态进行决策，而忽略其他状态的存在。2、期望值法对于一个给定的决策方案，考虑某个变化因素在所有可能发生的状态下，决策各个方案的各个可能结果的加权平均值，便是这个方案变化因素的期望值。期望值法正是求出每个方案的数学期望并进行比较，根据决策人的目标，决定选取期望值最大的行动方案还是最小的行动方案作为最优决策方案。期望值法进行决策的步骤：1）识别问题与机会，收集与决策问题有关的资料，明确决策目标；2）确定决策问题的变化因素，发现其可能取的状态；3）建立变化因素取各个状态的概率（根据过去的资料建立客观统计概率或根据不足的资料和相关人员的经验建立带有主观性的概率）；4）找出所有决策方案，计算每个方案在变化因素的各个状态下的结果（益损值）；5）列出决策表（益损表），计算每个方案的期望益损值并加以比较，根据决策目标选择期望益损值最好的方案作为决策方案。3、决策树法用图形的方式进行决策分析的方法称为决策树法。决策树由不同的节点和分枝组成，方框表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；圆圈表示方案节点，从方案节点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态；三角形表示在变化因素状态下的结果节点，它旁边的数值为结果的效用值或损益值。根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一个方案的损益期望值，并将其标注在相应的状态点上，经过比较，将期望值最大的一个分枝保留，其余的剪除，称为剪枝，最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。决策树法常用于多层决策的情况，每一个决策点进行缩减，一层层决策。三、不确定型决策不确定型决策指所考虑的变化因素或事件发生的概率是不知道的，同时也难以确定其主观概率，因而事件发生的可能性是不可预测的。（1）乐观法乐观法也叫最大最大决策法，这种方法的思想基础是对客观情况始终持乐观态度。（2）悲观法悲观法也叫华尔德决策法，这种方法的思想基础是对客观情终持悲观态度，为保险起见，吧事态发展估计的很不利，在最坏情况下，找出一个最好方案，因此也叫最大最小法。（3）乐观系数法乐观系数法又叫赫威斯决策法，该方法主张采取平衡态度，用一个数字表示乐观程度，该数字称为乐观系数，记为a。一般a取值在[0,1]之间，用下式表示：当a=1时，乐观系数法称为乐观法；当a=0时，乐观系数法称为悲观法。max,1min,iiiVASASA（4）等可能性法等可能性法又称拉普拉斯法，当决策人不能预测事件发生的可能性，就认为这些事件是对等的，发生的可能性都一样。即按决策的期望值进行决策。（5）后悔值决策法后悔值决策法又称沙万奇决策法，这种方法的出发点是将每种可能状态下的最大值（效益损失值取最小）设为理想状态，该状态的理想值与其他值之差，为未达到理想的后悔值。