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建筑与数学几何图形15级农学一班王佳宇如果说数字的起源是远古人类感知、记录和计算事物“多少”而产生的，那么图形是远古人类感知、描绘和构成事物的形状而产生的。“大漠孤烟直，长河落日圆”，自然界事物最普遍的基本形状是圆形（或近似圆形），蜂巢的六边形也接近圆形。因为自然因素通常是各向同性的，树干长粗，各方向都能长，所以是圆的，不会长成方的。圆是各向同性的，方就不是，所以自然界几乎没有方形，方是人类的创造。方的创造与人类的建筑活动有关，方形可以无缝的连续拼接，因为方形的角是直角（90°），四个直角可以无缝地拼成全角（360°）；立方体既是直角，而且六个面两两平行，可以稳定的无缝的砌筑。黑格尔说过：“建筑是地球引力的艺术”建筑物的屋盖形状可以三维变化，丰富多彩，“奇形怪状”；墙体可以在平面上“曲折”，而在竖直方向通常是直立的；当屋顶和墙面合成一体，墙也可以是三维变化的形状。但是建筑物的楼层只能是水平的，人们需要在上面活动。高层建筑体型再复杂，楼层都必须是水平的。确定水平与垂直，至今仍是建筑行业建造活动中最基本和最重要的工作。迪拜“舞蹈大楼”扎哈阿布扎比“首都之门”多伦多“梦露大厦”马岩松尼罗河每年一次洪水泛滥促成了古埃及文明的产生。洪水到来时，会淹没两岸农田，洪水退后，又会留下一层厚厚的河泥，形成肥沃的土壤。洪水退去后，原有的土地界限淤没了，需要重新丈量界定。法老政府按土地征税，也要丈量计算土地面积。这就促使了古埃及几何学的发展。4500年前建造的建筑史上的奇迹胡夫金字塔，既是工程学的巨大成就，也表现出古埃及几何学的辉煌。塔高146.6米，塔身倾角为51度52分，塔底部为边长230米的正方形，边长的误差仅2厘米，直角的误差仅仅12″。伊斯兰清真寺装饰图案6三角形镶嵌华盛顿美术馆东馆三角形镶嵌旧金山圣玛丽教堂埃舍尔“迷惑的图画”现实1953对称在数学上，将两种状态间通过确定的规则对应起来的关系，称为从一种状态到另一种状态的变换。如果某一现象（或系统）在某种变换下不改变，则说该现象（或系统）具有该变换所对应的对称性。圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并对直径具有镜像反射变换的对称性。无论怎样复杂的转动都不能把左手转成右手。围棋盘（方格网，规则网格）具有平移变换的对称性；图形的角度和长度比具有相似变换的对称性；以相等的时间间隔平移的对称性，通常称为周期性；一个静止的物体具有任意时间平移的对称性。内特尔（Noether)定理：如果运动规律在某一变换下具有对称性，必相应存在一个守恒定律。例如：物理定律不随时间变化，能量就守恒；作用量在空间平移下保持不变，动量就守恒；作用量在空间旋转下保持不变，角动量就守恒；对称布局会突出和加强中轴线哈萨克斯坦新国家图书馆方案竞赛中，丹麦BIG事务所的设计作品取得了第一名。“设计是将穿越空间与时间的四个世界性经典造型——圆形、环形、拱形和圆顶形——以莫比乌斯圈的形式融合在了一起。哈萨克斯坦国家图书馆BIG感谢大家的观看