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2020年2月25日星期二必修32020年2月25日星期二考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？2020年2月25日星期二（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。2020年2月25日星期二123456点点点点点点问题1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现与这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”基本事件有什么特点：2020年2月25日星期二123456点点点点点点（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P16反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P12问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验1试验22020年2月25日星期二六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是1216问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个都相等（2）每个基本事件出现的可能性有限性等可能性2020年2月25日星期二今后对于某些随机事件，我们可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。2020年2月25日星期二掷一颗均匀的骰子试验2:问题4：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件A的概率是多少？探讨：事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P63基本事件总数为：６61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点2020年2月25日星期二古典概型的概率若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率n若某个随机事件包含个基本事件，则事件发生的概率AmAnP1nmAP（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数nm古典概型的概率计算公式：2020年2月25日星期二一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球。(1)共有多少基本事件?(2)摸出的两只球都是白球的概率。例1．解：(1)记白球为1,2,3号，黑球为a,b则从中一次摸出两只球基本事件有：分析：首先我们要对球进行编号以便区分（1,2），（1,3），（1,a），（1,b）（2,3），（2,a），（2,b），（3,a）（3,b），（a,b）共10个。(2)记“摸出的两只球都是白球”为事件A,则A事件有3个P(A)=3/10【跟踪练习1】A、B、C共3人排成一排．(1)写出所有的基本事件；(2)求不排在中间这个事件的概率2020年2月25日星期二豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D、d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有D基因则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）．例2．【跟踪练习2】一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A．（男女），（男男），（女女）B．（男女），（女男）C．（男男），（男女），（女男），（女女）D．（男男），（女女）解：第一子代Dd和Dd的搭配产生第二子代的基本事件有：DD，Dd，dD，dd共4种，记“第二子代为高茎”为事件A，则A事件的有3种，所以P(A)=3/42020年2月25日星期二某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，求下列事件的概率：(1)A：经检测两听都是合格品；(2)B：经检测两听中一听合格，一听不合格；(3)C：检测出不合格产品．例3．【跟踪练习3】从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为2020年2月25日星期二枚举法，应做到不重不漏。（1）古典概型特点（2）古典概型计算任何事件A的概率计算公式②等可能性。①有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：小结：2020年2月25日星期二同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例1．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分21422020年2月25日星期二例：同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？解：所有的基本事件共有８个：A=｛正，正，正｝,B=｛正，正，反｝,C=｛正，反，正｝,D=｛正，反，反｝,E=｛反，正，正｝,F=｛反，正，反｝，G=｛反，反，正｝,H=｛反，反，反｝,2020年2月25日星期二例2、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子2号骰子从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。2020年2月25日星期二（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。A41A369所包含的基本事件的个数（）＝＝＝基本事件的总数P（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。2020年2月25日星期二为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。2020年2月25日星期二为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。A2A21P所包含的基本事件的个数（）＝＝基本事件的总数（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子2号骰子(4,1)(3,2)这时，所有可能的结果将是：因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分2020年2月25日星期二例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：P（“答对”）=“答对”所包含的基本事件的个数4=1/4=0.252020年2月25日星期二假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为11171082.541可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。答：他应该掌握了一定的知识2020年2月25日星期二探究在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。2020年2月25日星期二我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有4种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种所有四个都正确，则正确答案只有1种。正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。2020年2月25日星期二例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？2020年2月25日星期二解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10000种，它们分别是0000，0001，0002，…，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的．所以P(“试一次密码就能取到钱”)＝“试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数10000＝1/10000答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001．＝0.00012020年2月25日星期二例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？2020年2月25日星期二解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记为a，b，只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品.解法1：可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不同.依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件．由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等．用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，A1表示“仅第一次抽出的是不合格产品”，A2表示“仅第二次抽出的是不合格产品”，A12表示“两次抽出的都是不合格产品”，则，A1,A2和A12是互不相容的事件，且A＝A1∪A2∪A12从而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)2020年2月25日星期二因为A1中的基本事件的个数为8，a1234b1234A2中的基本事件的个数为8，1ab2ab3ab4abA12中的基本事件的个数为2，abba全部基本事件的总