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证明不等式的基本方法恒高教育一、比较法原理:0abab0abab0abab步骤：判号，常用方法是将“差式”变形为一个常数，或几个因式的乘积.作差---变形---判号---定论关键：33221,,ababababab例、已知都是正数，且求证：2...akgbkgamkgbambm例、如果用白糖制出糖溶液，则糖的质量分数为若在上述溶液中再添加白糖，此时糖的质量分数增加到将这个事实抽象为数学问题，并给出证明2、作商法原理：,111aabRabbaaababbb若则步骤：1、作商法的前提为a,b为正实数；2、在证明幂、指数不等式时常用作商法.作商---变形---与1比较---定论注意：3,.abbaabababab例、已知是正数，求证，当且仅当时等号成立01,0,1,log(1)log(1)aaxaaxx练习：已知试比较与的大小并说明理由二、综合法一般地，从已知条件出发，利用定义，公理，定理，性质等，经过一系列的推理，论证而得出命题成立，这种证明的方法叫做综合法222222,,0,()()()6abcabcbaccababc例1、已知且全不相等，求证1212122,,,,1(1)(1)(1)2nnnnaaaRaaaaaa例、已知且求证三、分析法证明命题时，从要证的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实，从而得出要证的命题成立.32736.例、试比较与的大小2222224,,0,abcabbccaabcabc例、已知求证小结：简述比较法、综合法、分析法作业：P252P264，5，6，8，9