上海恒高教育高中数学补习班 上海高中补习班--不_等_式

不等式第一课时恒高教育两个实数大小比较:abab0⑴;abab0⑵;abab0⑶复习巩固两个实数大小关系的基本事实比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小.解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=200，所以(x+1)(x+2)(x-3)(x+6)复习巩固不等式的基本性质复习巩固例1、判断下列各命题的真假，并说明理由：（1）如果ab，那么acbc；（2）如果ab，那么ac2bc2；（3）如果ab，那么anbn(n∈N+)；（4）如果ab,cd，那么a-cb-d.（假命题）（假命题）（真命题）（假命题）典例讲评例2.求证：（1）如果ab,ab0，那么（2）如果ab0，cd0，那么acbd思考如果ab，cd，那么acbd一定成立吗?11;ab12典例讲评例3、已知ab0，cd0，求证：abdc典例讲评基本不等式定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时等号成立.探究:试从几何的角度解释定理1新知探究aabbbAHIDKGBJCFES正方形ABCD+S正方形CEFG=a2+b2.S矩形BCGH+S矩形JCDI=2ab，新知探究基本不等式的几何解释定理2（基本不等式）如果a，b0，那么当且仅当a=b时，等号成立.2abab称为a,b的算术平均称为a，b的几何平均两个正数的算术平均不小于它们的几何平均.CABDO新知探究例4求证：（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；（2）在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短.典例讲评ABENMFDCQPHG例5某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图（右图）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角（图中四个直角三角形）上铺上草坪，造价为每平方米80元.（1）设总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式。（2）当x为何值时S最小，并求出这个最小值.222221;21128125)()21254)().4babbbbb2已知a,b(0,+)，且a+b=1，求证：（1）a（）；1（3）（a+；a1（）（a+a知识拓展特别要注意利用基本不等式求最值时，一定要满足“一正二定三相等”的条件.课堂小结P10:5---8作业