【2015·全国新课标Ⅱ·24】1.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的例子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。1.【答案】qmvUAB20【考点定位】动能定理;带电粒子在电场中运动【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动【2015·重庆·7】2.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.2.【答案】(1)FnBIL,方向水平向右;(2)PnBILv【考点定位】考查安培力、功率。【方法技巧】三大定则和一个定律的运用通电受力用左手,运动生流用右手,磁生电和电生磁都用右手握一握。【2015·全国新课标Ⅰ·24】3.如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。3.【答案】0.01mkg【考点定位】安培力【方法技巧】开关断开前后弹簧长度变化了0.3cm是解题的关键,变化的原因是安培力的出现,从而把安培力和金属棒重力联系起来。【2015·浙江·24】4.小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为1N。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度01.0TB,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使得天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取210m/sg)(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数1N至少为多少(2)进一步探究电磁感应现象,另选2100N匝、形状相同的线圈,总电阻10R,不接外电流,两臂平衡,如图2所示,保持0B不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度0.1md。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率Bt。4.【答案】(1)125N匝(2)0.1T/sBt【考点定位】法拉第电磁感应,欧姆定律,安培力,【方法技巧】该题的关键是分析好安培力的方向,列好平衡方程,基础题【2015·海南·13】5.如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距l,左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻R消耗的功率;(2)水平外力的大小。5.【答案】(1)222BLvPR(2)22BlvFmgR【考点定位】导体切割磁感线运动【方法技巧】安培力是联系力与电磁感应的桥梁,分析好导体棒的运动情况,结合欧姆定律,分析解题。【2015·安徽·23】6.在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;(2)粒子从A到C过程所经历的时间;(3)粒子经过C点时的速率。6.【答案】(1)03ACWqEl(2)023mltqE(3)0172CqElvm考点:本题考查带电粒子在电场中的运动、抛体运动等知识【规律总结】电场力做功与路径无关;抛体运动用正交分解法分解到水平和竖直两个方向来做,加上电场就是多了个电场力,再由牛顿第二定律求加速度;平抛运动就是水平和竖直两个方向,先分解再合成【2015·北京·22】7.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4m一端连接R=1的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s。求:(1)感应电动势E和感应电流I;(2)在0.1s时间内,拉力的冲量fI的大小;(3)若将MN换为电阻r=1的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。7.【答案】(1)2.0VE、2.0AI;(2)0.08(NS)fI(3)1VU【考点定位】动生电动势和感应电流的基本概念;力和运动的基本关系,冲量的基本定义;电动势和外电压的基本概念及其关系。【规律总结】电磁感应共分两种情况:动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势EBLv,方向由右手定则;感生问题(磁感应强度的变化)的电动势BSEnt,方向由楞次定律。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。【2015·浙江·25】8.使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道时半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示,一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于'O点('O点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为,(1)求离子的电荷量q并判断其正负;(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为'B,求'B;(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入,Q点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。8.【答案】(1)mvqBr,正电荷(2)22(22cos)(2cos)mvrLqrLrR(3)222(22cos)(2cos)mvrLEBvqrLrR【考点定位】回旋加速器,带电粒子在电磁场中的运动【方法技巧】做此类问题,关键掌握回旋加速器的原理,运用电场加速和磁场偏转,知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的变化周期相等,注意掌握半径与周期公式的应用和结合数学几何知识解题。【2015·上海·32】9.如图(a)两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场,质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略,杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图像如图(b)所示,在15s时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0,求:(1)金属杆所受拉力的大小为F;(2)0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为0B;(3)15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。9.【答案】(1)0.24N;(2)0.4T;(3)TtttB)25)(15(5020)(【考点定位】牛顿第二定律;导体棒切割磁感线【名师点睛】本题要求深刻理解v-t图象。分析清楚每个过程中的力,以及为什么只有这些力。例如:15—20s时间段内速度在改变,而合力恒定,说明没有感应电流产生。【2015·山东·24】10.如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一质量为m,电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小;(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求区磁感应强度的大小;(3)若Ⅰ区,Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD,4mv/qD,粒子运动一段时间后再次经过H点,求这段时间粒子运动的路程。10.【答案】(1)2mvqd(2)4mvqD或43mvqD(3)5.5πD【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动;动能定理。【规律总结】此题是带电粒子在磁场中的运动问题;首先要掌握左手定律及粒子半径及周期的求解公式,然后能根据题目的隐含条件做出粒子运动的轨迹图.【2015·上海·33】11.如图,在场强大小为E、水平向右的匀强电场中,一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B;A带正电,B带负电;A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l,所受重力大小均为电场力大小的3倍,开始时杆与电场夹角为(0090180)。将杆从初始位置由静止释放,以O点为重力势能和电势能零点。求:(1)初始状态的电势能eW;(2)杆在平衡位置时与电场间的夹角;(3)杆在电势能为零处的角速度。11.【答案】(1)-3qElcosθ;(2)30°;(3)当θ150°时,gl35cos6)sin1(32;当θ150°时,gl35cos6)sin1(32或gl35cos6)sin1(32考点:能量守恒定律;有固定转动轴物体平衡【考点定位】能量守恒定律;有固定转动轴物体平衡【名师点睛】本题是一个综合性很强的题目。运用能量守恒定律解决本题是一个好思路;要注意本题的多解性。运用有固定转动轴物体平衡求解平衡也是一个很简便的做法。【2015·天津·11】12.如图所示,凸字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g;求(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍(2)磁场上下边界间的距离H12.【答案】(1)124vv;(2)lmgQH28考点:法拉第电磁感应定律、欧姆定律、共点力平衡、机械能守恒、能量守恒定律【名师点睛】本题属于力电综合问题,属中等难度,电学搭台、力学唱戏,做好两个分析(受力分析和运动分析),找准临界状态,解决此类问题并不难;像本题第一问实质是两次共点力平衡问题,第二问利用能量守恒的思想解决,这也电磁感应中电路、动力学问题的基本解题方法。【2015·天津·12】13.现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧