面面平行的判定定理

一.学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用.1.如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α∥ββαa（×）一.预习检测2.如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，那么α∥β.βα（×）一.预习检测2.如果平面α内任意条直线都平行于平面β，那么α∥β.有两条怎么样的直线呢？a//βabαb//βa//βabαb//βββPca//b如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行αβabA//βabb//βa//βa∩b=A线不在多，重在相交符号语言：图形语言：【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.''''ABCDABCD'//CDB''ABDABDCD'C'B'A'证明：//ABDC//''DC''ABCD是平行四边形'//'BCAD'AD''ABD平面'BC''ABD平面又'//BC''ABD平面'//CD''ABD平面同理：'''BCCDC''ABD平面平面'//CDB线线平行线面平行面面平行变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1三.课堂过关·2.三.课堂过关的中点，、分别为、证明：PDPCFE的中位线为PCDEFCDEF//CDAB//又ABEF//PABABPABEF平面，平面而PABEF平面//PABEG平面同理可证//EFGEGEFGEF平面，平面又EEGEF且EFGPAB平面平面//线线平行线面平行面面平行DEAFFCEBEF////1，证明，分析：连结三.能力提升，平面进而证明ACFEB//1，平面ACFDE//，平面从而平面ACFDEB//1今天学习的内容有：3.应用判定定理判定面面平行的关键是什么?2.面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？4.思想方法：化归：1、完成作业：课本34页A第5、6题2、完成平面关系的性质一.预习检测;二.知识点归纳。