线面平行与面面平行

mlbabaAaba线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】线线平行线面平行面面平行题型一线面平行的判定与性质1、,,//labal已知：平面平面，求证：归纳定理图形符号简称○1若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行////abaab线线平行，线面平行○2若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。////lllmm线面平行，线线平行○3若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,//,//ababAab线线平行，面面平行○4若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。////aabb面面平行线线平行○5若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。////aa面面平行线面平行lbaDCBAD1C1B1A1OQDCBAPBNMDAFEC2、在正方体中，O为面ABCD的中心，求证：111//.AOBCD平面归纳：3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD.归纳：4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,M,N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN，求证：MN//平面BCE.小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：，，，C1B1A1D1DCBADA1C1CB1B题型二、面面平行的判定与性质1、1111111//.ABCDABCDABDCBC在正方体中，求证：平面平面归纳：11111111111,,:(1)//;(2)//.ABCABCDACBCABDDACBDABCD2、如图已知正三棱柱中，点为的中点求证平面为的中点，求证：平面平面归纳：3//,,,,,,////ABCDACBDEFABCDEF、已知平面平面，是异面直线，分别为，的中点，求证：归纳：FEDBCA练习：1．如图，ED,分别是正三棱柱111ABCABC的棱1AA、11BC的中点，求证：1//AE平面1BDC；2．在直三棱柱111CBAABC中，E、F分别为11AC、11BC的中点,D为棱1CC上任一点.求证：直线EF∥平面ABD；3、如图，在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别是棱BC，11CD的中点，求证：EF//平面11BBDD．4.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．C1ABCDEFA1B1第2题1A1B1D1CFEABCDAPDMNBC