古典概型概率的基本性质

黄建忠制作3.2古典概型概率的基本性质(1)0≤P（A）≤1(2)当事件A、B互斥时，()()()PABPAPB(3)当事件A、B对立时，()()()1PABPAPB()1()PAPB或事件的构成1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？正面朝上，正面朝下123456点，点，点，点，点，点像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。例题分析例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}训练一1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。解2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。121233445566共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36(1)基本事件:在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件.(2)等可能基本事件:每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为等可能基本事件.我们将满足(1)(2)两个条件的随机试验的概率模型成为古典概型。由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为古典概型。(3)古典概型:(1)所有的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件的发生都是等可能的。如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A的概率3．古典概型的概率nmAP)(如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是。n1例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=2163求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算P(A)=m/n例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有6×6=36种结果∴n=36而掷得向上的点数之和是5的事件A={（1，4），（2,3），（3，2），（4，1）}∴m=4∴P(A)=41369一.选择题1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。则下列说法中，正确的是（）A.一定不会淋雨B.淋雨机会为3/4C.淋雨机会为1/2D.淋雨机会为1/4E.必然要淋雨D课堂练习二．填空题1.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概为____________2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为____________(2)若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率____________1/1000001/101/365本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件数A课堂小结1、一个口袋内装有20个白球和10个红球，从中任意取出一球。求：（1）取出的球是黑球的概率；（2）取出的球是红球的概率；（3）取出的球是白球或红球的概率；作业