第10章-7-1 主轴组件的计算

2020/2/251第七节主轴组件的设计计算2设计内容结构设计主要尺寸的计算3设计步骤l）搜集和分析资料：国内外同类机床主轴组件的图纸，有关轴承资料等。2）初选结构参数：主轴直径D、内径d悬伸量a和支承跨距L等。3）初步确定主轴组件的布局：轴承配置型式、传动件的布置等。44）绘制结构草图，并根据结构上的要求对布局和参数进行修改。5）必要的验算：刚度和抗振性验算。6）根据验算结果修改草图并绘制装配图和零件图等。5一、主轴结构参数的选择主轴的结构参数主要包括：主轴的平均直径D(或前轴颈直径D1)内孔直径d（对空心主轴）前端的悬伸量a主轴的支承跨距L6步骤确定前轴颈直径D1确定内径d和主轴前端的悬伸量a根据D、a和主轴前支承的刚度确定支承跨距L71．主轴直径D（或D1）的选择D（或D1）主轴的刚度孔径主轴上的传动件和轴承的径向尺寸传动件：使整个变速箱结构庞大轴承：增加轴承的发热量结论:D（或D1)应在合理的范围内选大些8区域I:中等转速、中等以上载荷区域II:中等以上转速、中等以下载荷及三支承主轴9升降台铣床P-D1统计曲线区域I:中等转速、中等以上载荷区域II:中等以上转速、中等以下载荷及三支承主轴10D1根据机床主电动机功率确定区域I:中等转速、中等以上载荷区域II:中等以上转速、中等以下载荷及三支承主轴11D1根据机床主参数确定表所示为普通车床主轴前轴颈直径D1和主参数最大加工直径Dmax的关系。Dmax200～250315～400500630～1000D10.27Dmax±100.25Dmax±150.22Dmax±150.2Dmax±1512外圆磨床砂轮架主轴前轴颈直径D1和主参数最大磨削直径Dmax的关系320Dmax200万能普通500大型专用外圆磨床大型曲轴磨床D150～65658010012015013后轴颈的直径D2车床和铣床主轴后轴颈的直径D2可根据前轴颈直径D，按下列经验公式来定：D2≈（0.7～0.8）D114也可按下式计算D1≈（1.1～1.15）DD2≈（0.85+0.9）DD为平均直径152．主轴内孔直径的选择主轴内孔作用：1.通过棒料、夹紧刀具或工件用的拉杆、冷却管等2.大型、重型机床的空心主轴，减轻重量确定d的原则：在满足对空心主轴孔径的要求和最小壁厚要求以及不削弱主轴刚度的要求下尽量取大些。16轴的刚度K与抗弯截面惯性矩I成正比，与直径之间有下列关系：41）（实空实空DdIIKK1718当d/D≤0.5～0.6时，K空与K实相差小，即内孔d对主轴的刚度降低的影响很小当d/D=0.7时，刚度降低约25％因此，为了不致于过分地削弱主轴刚度，一般应使d/D＜0.7还应考虑主轴后轴颈处壁厚是否足够41）（实空实空DdIIKK19推荐值普通车床d/D（或d/D1)＝0.55～0.6d1为前轴颈处内孔直径；转塔车床和自动半自动车床，d/D=0.6～0.65；铣床:d＝拉杆直径+（5～10）mm203．主轴前端悬伸量的选择主轴悬伸量:指主轴前支承径向反力作用点到主轴前端受力作用点之间的距离。主轴悬伸量a值愈小愈能提高主轴组件刚度确定a的原则：在满足结构要求的前提下，尽可能取小值。21主轴悬伸量a取决于主轴端部的结构形状和尺寸工件或刀具的安装方式前轴承的类型及组合方式润滑与密封装置的结构等22减小a值的措施：l）采用短锥法兰式的主轴端部结构2）推力轴承在径向轴承内侧3）尽量利用主轴端部的法兰盘和轴肩等构成密封装置4)成对安装的圆锥滚子轴承，应采取滚锥小端相对形式成对安装的角接触球轴承，应采取类似的背对背型安装23表3-13主轴悬伸量与前轴颈直径之比机床和主轴的类型a/D1通用和精密车床，自动车床和短主轴端铣床，用滚动轴承支承，适用于高精度和普通精度要求0.6-1.5中等长度和较长主轴端的车床和铣床，悬伸不太长（不是细长）．的精密镗床和内圆磨床，用滚动轴承和滑动轴承支承，适用于绝大部分普通生产的要求1.25-2.5孔加工机床，专用加工细长深孔的机床，由加工技术决定，需要有长的悬伸刀杆或主轴可移动，因切削较重而不适用于有高精度要求的机床＞2.5244．主轴合理跨距的选择图4-30所示主轴轴端受力下作用后，其轴端的弹性变形y由y1、y2两部分组成。2526（1）刚性支承上弹性主轴端部的位移y1假设支承为刚体，主轴弹性变形引起的主轴轴端位移y1,按两支点梁的挠度公式计算：当主轴平均直径为D，内孔直径d时，主轴截面的平均惯性矩I=π（D4-d4)／64；E为弹性模量,E=2.1×105N／mm2左右1331aLEIFay27（2）弹性支承上刚性主轴端部的位移y2假设主轴为刚体时，设前后支承的刚度分别为KA、KB，前后支承的弹性变形分别为δA、δB，引起的主轴轴端位移y2可根据图示几何关系求出：LaLayBA1228设前、后支承的刚度为KA、KB，支承反力为RA、RB，则δA=RA／KA，δB=RB／KB12114353112222LaLaKKKFLaKFLaKFyLKFaLaKFLaFRLaFRBAABABBAABA）得）代入式（将式（，因此，式中29（3）主轴组件的刚度K121132321LaLaKKKFaLEIFayyyBAA301331aLEIFay12114353112222LaLaKKKFLaKFLaKFyLKFaLaKFLaFRLaFRBAABABBAABA）得）代入式（将式（，因此，式中12114353112222LaLaKKKFLaKFLaKFyLKFaLaKFLaFRLaFRBAABABBAABA）得）代入式（将式（，因此，式中31前已述及主轴组件的刚度K=F/y，其倒数y/F称为柔度。121113123LaLaKKKaLEIaFyKBAA320166022113030303023BAAABAAKKKEILaKEILLaLaKKKFaEIFadLdy整理后得：33线图法先计算出综合变量在横坐标轴上找到η值的位置向上作垂线与相应的KA/KB的斜线相交从交点作水平线与纵坐标轴相交得L0/a因为a已知，便得最佳跨距L03aKEIA3435（4）最佳跨距和合理跨距y1／F随L／a的加大而成线性增加y2／F随L/a的增加而减小当L／a较小时，y2／F随L／a的增加而急剧减小，而当L／a较大时则减小较慢因此y/F与L/a的关系，随着L/a的增加，y／F先是减小而后加大，如图中曲线c36当主轴组件的D、a、KA和KB为定值时必存在一个能使主轴轴端挠度y=ymin的跨距L0（对应于曲线c的最低点）当所设计的主轴支承跨距L=L0时可使主轴组件的刚度K＝KmaxL0称为“最佳跨距”37在具体设计时，常由于结构上的限制，实际跨距L≠L0，这样就造成主轴组件的刚度损失由图可知当L/L0=0.75～1.5时，刚度损失不大（5％左右），应认为在合理范围之内，称为合理跨距合理跨距L合理=（0.75～1.5）L0是一个区间最佳跨距L0只是一个点38迭代法上式为最佳支承距LOPT的计算公式,选取L=(45)a为初始值,可以进行反复迭代求解,当LOPT与L的差值小于某一规定误差时,则可求得最佳支承距LOPT3103061160166LaKEJKKEJLKKKEILaKEILABAOPTBAAA39例题某卧式车床最大加工直径为400mm主电机功率为7.5kW主轴孔径为65mm，主轴前、后支承均选用NN3000K（3182100）系列轴承采用前端定位式限于结构原因，前、后支承跨距约为640mm试初选主轴直径，并分析主轴是否需要采用三支承结构401)根据图4-27和表4-10，考虑到NN3000K(3182100)轴承的孔径系列，初选前轴颈直径D1为120mm，后轴颈直径D2为95mm，主轴平均直径D=(D1+D2)=107.5mm校核壁厚d/D=65/107.5=0.60，合格2)参考同类型机床和表4-12，选a/D1=1.1，则悬伸量a=132mm413）计算前支承刚度KA=1700×D1.41=13.85×105N／mm后轴承直径小于前轴承，取KA/KB=1.4,则KB=9.9×105N／mm。4）计算综合变量此处弹性模量E=2×105N／mm2,I=π/64(D4-d4)＝5.377×106mm43376.03aKEIA425）确定最佳跨距L0可由图4-31，在横坐标上找出η=0.3376之点，向上作垂直线与KA/KB=1.4的斜直线相交，由点向左作水平线与纵坐标轴相交，得L0/a=2.2所以L0=290.4mm合理跨距的范围为L合理=（0.75～1.5）L0=218～436mm之间。主轴实际跨距已超过合理跨距范围436）分析是否要增设中间支承。现主轴实际跨距为L=640mm。L/L0=640/290.4=2.2。由图3-35，主轴组件刚度损失约超过20％（即K／Kmax＜80％），拟增设中间支承。7）结论：本例由于实际跨距远大于最佳跨距，至使主轴组件刚度损失超过20％，为提高刚度可考虑增设中间支承，如用前、中支承为主支承的三支承主轴结构，前、中支承跨距在合理跨距范围内，则主轴组件的刚度可提高20％左右。