1.2.2空间两条直线的平行关系1

1.2.2空间中的平行关系(一）------平行直线复习回顾:1.平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系?abab2.空间两条直线的位置关系有哪几种？Aab探讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1在平面AA1B1B中BB1∥AA1在平面AA1DD1中DD1∥AA1思考：BB1与DD1的位置关系？在同一平面内，如果a∥b,b∥c,则a∥c那这个性质在空间中成立吗？想一想？ABCDA1B1C1D1在右图中你找到了空间的平行直线了吗？基本性质４平行于同一条直线的两条直线互相平行．符号表示：a∥bb∥ca∥c思考：经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？想一想？在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等，这个结论在空间成立吗？等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行并且方向相同，那么这两个角相等．合作探究：如果∠BAC和∠B1A1C1的边AB∥A1B1,AC∥A1C1,且AB,A1B1方向相同,而AC，A1C1方向相反,那么∠BAC和∠B1A1C1之间有何关系?为什么?结论：空间如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．空间四边形顺次连接不共面的四点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ所构成的图形，叫做空间四边形．这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线．ABCDMNQP例1在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点．求证：四边形MNPQ是平行四边形。ABCDMNQP例题讲解：练习:在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知Ｅ，Ｆ分别是AB,BC的中点，求证：ＥＦ∥Ａ1C1ABCDA1B1C1D1●●EF练习巩固:1.设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有＿＿＿条．２.如果ＯＡ∥Ｏ1A1,ＯＢ∥Ｏ1Ｂ1,那么∠ＡＯＢ与∠Ａ1Ｏ1Ｂ1()A.相等B.互补C.相等或互补D.以上答案都不对3C例题讲解：例2.如图,已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点求证：∠C1E1B1=∠CEBEE1AA1BB1CC1DD1分析：设法证明E1C1∥ECE1B1∥EB小结1、平行公理2、等角定理3、空间四边形作业书41页B组第2题练习册对应习题