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二、直线运动水平预测(60分钟)双基型★1.下列关于质点的说法中正确的是().(A)只要是体积很小的物体都可看作质点(B)只要是质量很小的物体都可看作质点(C)质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点(D)由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点答案:D★2.一个小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个运动过程中().(A)位移是5m(B)路程是5m(C)位移大小为3m(D)以上均不对答案:BC★★3.关于加速度，下列说法正确的是().(A)加速度的大小与速度的大小无必然联系(B)加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反(C)加速度很大时物体速度可能很小(D)加速度大的物体速度变化一定很大答案:ABC纵向型★★4.关于自由落体运动，下列说法中正确的是().(A)它是竖直向下，v0=0,a=g的匀加速直线运动(B)在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:4:9(C)在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3(D)从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为321：：答案:ACD★★5.物体A、B的s-t图像如图所示，由图可知().(A)从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvB(B)两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动(C)在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇(D)5s内A、B的平均速度相等答案:A★★★6.在高空自由释放甲物体后，经过时间T，在同一点再以初速v0竖直下抛乙物体.在甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙的速度，下列说法中正确的是().(A)越来越大(B)越来越小(C)保持不变(D)要看T和v0的值才能决定速度变大或变小答案:C(提示:下落过程中甲物与乙物具有相同的加速度g，所以两者的相对速度保持不变)★★★★7.如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2，已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断().(A)t1t2(B)t1=t2(C)t1t2(D)不确定答案:A(提示:因斜面光滑，可知物体在D点及B点速度大小相等，分别作出它们的v-t图像，根据题意，两图线与t轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短)横向型★★★8.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为().(A)0.2m／s2(B)2.0m／s2(C)20.0m／s2(D)200.0m／s2答案:B(提示:利用sn-sn-1=aT2进行求解，T为两点间的运动时间)★★★★9.甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.答案:由于21220ta21s,ta21tvs乙甲，相遇时有:s甲-s乙=s，则有:sta21ta21tv21220，0stvt)aa(210221，2121200aas)aa(2vvt①(1)当a1≤a2时，①式t只有一个正解，则相遇一次.(2)当a1a2时，若s)aa(2v2120，①式无解，即不相遇.若s)aa(2v2120，①式f只有一个解，即相遇一次.若s)aa(2v2120，①式t有两个正解，即相遇两次★★★★★10.如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度.答案:取半圆柱体为参照物，则v、a应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的P点相对于圆柱体的速度v相沿圆柱面上P点的切线方向，因此竖直杆的速度(相对于地面)应为v相和v的矢量和，如下图所示，由几何关系可知vp=vtanθ.圆柱体表面上P点的加速度由切向加速度at′与法向加速度an′组成，其中Rva2n相，即22nRcosva，所以P点的对地加速度为at′、an′和a的矢量和，由图可知cosasinacosantP，222PRcosvcossinaa阶梯训练运动学基本概念变速直线运动双基训练★1.如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为().【0.5】(A)4R，2πR(B)4R，-2πR(C)-4R，2πR(D)-4R，-2πR答案:C★2.对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是().【0.5】(A)任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍(B)任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程(C)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等(D)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等答案:ABC★★3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是().【1】(A)瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度(B)平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值(C)作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小(D)作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值答案:AB★★4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是().【1】(A)打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz(B)纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面(C)要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源(D)为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺答案:CD★★5.某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______.若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______.【4】答案:2121vvv2v，)3vv(4121★★6.一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2=20km／h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v=28km／h，则v1=______km／h.【3】答案:35★★7.一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少?运动的位移是多少?位移方向如何?【4】答案:8m，m23，东北方向纵向应用★★8.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是().【1】(A)甲向下、乙向下、丙向下(B)甲向下、乙向下、丙向上(C)甲向上、乙向上、丙向上(D)甲向上、乙向上、丙向下答案:CD★★9.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是().【1】(A)物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零(B)物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大(C)运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零(D)作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小答案:D★★10.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知().(2000年上海高考试题)p.14【1】(A)在时刻t2xkb以及时刻t5两木块速度相同(B)在时刻t1两木块速度相同(C)在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同(D)在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同答案:C★★11.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则().(1994年全国高考试题)【1】(A)物体的动能不可能总是不变的(B)物体的动量不可能总是不变的(C)物体的加速度一定变化(D)物体的速度方向一定变化答案:B★★★12.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则().【2】(A)甲车先通过下一个路标(B)乙车先通过下一个路标(C)丙车先通过下一个路标(D)三车同时到达下一个路标答案:B★★★13.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是().p.11【2】(A)整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大(B)整个过程中，BC段的加速度最大(C)整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远(D)BC段所表示的运动通过的路程是34m答案:ACD★★★14.质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过49周期的位移等于______.【2】答案:2R，0，R2横向拓展★★15.某测量员是利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m／s，则两峭壁间的距离为______m.(2001年全国高考试题)【3】答案:425★★★16.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的______倍.(2000年上海高考试题)【5】答案:0.58★★★17.天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一常量，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T______.根据过去观测，哈勃常数H=3×10-2m／s·l.y.，其中l.y.(光年)是光在一la(年)中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______a.(1999年上海市高考试题)【6】答案:1/H,1×1010★★★18.甲、乙两地相距220km，A车用40km／h的速度由甲地向乙地匀速运动，B车用30km／h的速度由乙地向甲地匀速运动.两车同时出发，B车出发后1h，在途中暂停2h后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点.【3】答案:4h,离甲地160km★★★19.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2.=27s，第二次鸣喇叭，经t3=6s又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m／s，求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.(2)汽车的速度.【3】答案:(1)1400m(2)10m/s★★★20.轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇.经过1h的追寻，终于追上了顺流而下的小艇.如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时?【3】答案:失落的时间为下午6时★★★★21.右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m／s，若汽车是匀速运动的，则根据图2—9可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m／s.(2001年上海高考试题)【8】答案:17，17.9★★★★22.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺