第六章 三维数据的空间分析方法

第六章三维数据的空间分析方法1三维地形模型三维可视化三维空间查询三维空间特征量算常用的三维数据空间分析ArcGIS的三维数据空间分析工具主要内容234566.1三维地形模型数字地面模型数字高程模型高度变化有可能引起：气候变化土壤、植被、地质变化地物变化其它数字地面模型DigitalTerrainModel,DTMDTM是指描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列。在20世纪50年代由美国MIT摄影测量实验室主任米勒(C.L.Miller)首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程中的土方估算等问题。•德国的DHM（DigitalHeightModel）•英国的DGM（DigitalGroundModel）•美国地质测量局的DTEM（DigitalTerrainElevationModel）•DEM（DigitalElevationModel）DTM的涵义比DEM和DHM更广。数字地面模型DigitalTerrainModel,DTM从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有序集合表示数字地面模型:Kp=fk(up,vp)(k=1,2,3,…,m;p=1,2,3,..,n)•Kp:第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个地表面元)上的第K类地面特性信息的值；•(up,vp):第p号地面点的二维坐标;•m(m大于等于1):地面特性信息类型的数目；•n:地面点的个数。数字地面模型DigitalTerrainModel,DTM如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部分)如下：Ip=fi(up,vp)(p=1,2,3,…,n)1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情况的更为复杂的地貌因子；2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线；3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候；4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。数字高程模型DigitalElevationModel,DEMKp=fk(up,vp)(k=1,2,3,…,m;p=1,2,3,..,n)若m=1,f1为对地面高程的映射,(up,vp)为矩阵行列号时,DTM即为DEM。DEM是DTM的一个特例或者子集DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。数字高程模型DigitalElevationModel,DEM测绘绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形模型及地图的修测等。工程应用军事遥感环境与规划体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计等。导航、通讯、作战任务的计划等。分类的辅助数据土地现状分析、规划及洪水险情预报等DEM的具体应用•国家地理信息的基础数据：DEM是国家空间数据基础设施NSDI的框架数据组成部分，是“4D产品”之一。•土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计；•军事目的(军事模拟等)的地表三维显示；•景观设计与城市规划；•水流路径分析、可视性分析；•交通路线的规划与大坝的选址；•不同地表的统计分析与比较；•生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和径流等；•作为背景数据叠加各种专题信息，如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，便于显示与分析。DEM表示法数学方法图形法整体局部点数据线数据傅里叶级数高次多项式规则数学分块不规则数学分块规则不规则典型特征水平线垂直线典型线三角网临近网山峰、洼坑隘口、边界山脊线谷底线海岸线坡度变换线密度一致密度不一致DEM的表示方法1、数学方法–整体拟合：•将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。–局部拟合：•把地面分成若干块，每一块用一种数学函数，如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面。DEM的表示方法2、图形法–线模式：•利用离散的地形特征模型表示地形起伏。如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变换线等。–点模式：•用离散采样数据点建立DEM，是最常用的生成DEM的方法之一•点数据的采样方式：规则格网模式(Grid)、不规则模式(TIN)、根据山峰、洼坑等地形特征点有针对性地采样DEM的表示方法规则格网模型（Grid）格网类型：正方形、矩形、三角形格网0,00,10,2………0,n1,01,11,2………1,n2,02,12,2………2,n………………………………………………………n,0n,1n,2………n,n规则格网模型0,00,10,2………0,n1,01,11,2………1,n2,02,12,2………2,n………………………………………………………n,0n,1n,2………n,n数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储中则是一个二维数组。DEM={Hij}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值（?）格网栅格的观点——格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用一种插值方法来计算每个点的高程。规则格网模型优点：•结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统•可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提取流域地形•地形简单的地区存在大量冗余数据•地形起伏差别大的地区无法适用•对某些特殊计算(如视线计算)的格网轴线方向被夸大•如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山峰、坑洼、山脊、山谷等缺点：不规则三角网（TIN）区域中任意点与三角面的位置关系(3种)：①位于三角面的顶点；②位于三角面的边：对顶点进行线性插值得到；③位于三角面内：对顶点进行线性插值得到。优点：•可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据冗余。•在显示速度及表示精度方面优于规则格网•TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏较大的地区数据点密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小的数据量实现较高的表达精度。不规则三角网（TIN）•TIN方法的特点(与Grid相比)：–从等高线数据中选取重要的点构成TIN，并生成规则格网，在两者数据量相同的情况下，TIN数据具有最小的中误差RMS；–与数字正射影像(DOM)的叠加方面，基于TIN的地形图与影像的吻合程度比规则格网的地形图好；–当采样数据点的数量减少时，规则格网模型的质量比TIN模型降低的速度快，但随着采样点或数据密度的增加，两者的差别会越来越小。–从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况下，TIN的数据量要比规则格网的大(约3~10倍)。规则格网不规则三角网等高线数据结构1、坐标原点2、坐标间隔和方向1、坐标点2、坐标关系1、高程点数坐标点主要数据源原始数据插值离散数据点地形图数字化建模的难易度难易易数据量随分辨率而变较大很小表示拓扑能力尚好很好差适合表示地形简单的平缓地形各种复杂地形简单的平缓地形适用的比例尺中小比例尺大比例尺各类比例尺三维显示方便较方便差图形法表示DEM的比较DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制等高线图绘制地面晕渲图DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制透视立体图由栅格DEM构成的三维模型由TIN构成的三维模型DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制晕渲图–晕渲图：采用光线照射使地表产生反射的地面表示方法，用于表现地貌地势。–用DEM数据为信息源，以地面光照通量为依据，计算栅格输出的灰度值，由此得到晕渲图的立体效果，逼真程度很好。生成地面晕渲图的计算方法：–首先根据DEM数据计算坡度和坡向；–将坡向数据与光源方向比较：•面向光源的斜坡得到浅色调灰度值；•反方向得到深色调灰度值；•两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进一步确定。DEM在地图制图学与地学分析中的应用地面晕渲图与航片、卫片的区别：–晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化的地表起伏显示；–光源一般确定为西北45度方向，航片的阴影主要随太阳高度角变化；–晕渲图都经过了平滑和综合处理，没有航片上显示出的丰富的地形细节。DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制透视立体图–立体图可以生动逼真地描述制图对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。–分析立体图，可以了解地理模型表面的平缓起伏，可以分析各个断面的状况。–可以了解研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构。DEM在地图制图学与地学分析中的应用建立透视变换基础DEM高程阵列剖面布设消除陷藏线处理粘贴表面影像与纹理制作透视立体图的基本流程DEM在地图制图学与地学分析中的应用理论基础是透视原理视点、视角不同，可以绘制方位、距离各异，形态各不相同的透视图，并制作动画•三维可视化是三维GIS的基本功能。在进行三维分析时，数据的输入和对象的选择都涉及到三维对象的可视化。•三维可视化是运用计算机图形学和图像处理技术，将三维空间分布的复杂对象(如地形、模型等)或过程转换为图形或图像在屏幕上显示并进行交互处理的技术和方法。6.2三维可视化世界坐标系中的三维模型观察坐标系中的三维裁剪三维坐标投影为二维坐标视口变换光照模型与纹理映射屏幕坐标系中的三维图形图像三维可视化的基本流程•观察坐标系中的三维裁剪：–人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围，可用视景体(Frustum)来表示这个范围。–视景体(Frustum)：由远、近、左、右、上、下6个平面确定。包括：•平行投影视景体•透视投影视景体三维可视化的基本流程•投影方式三维可视化的基本流程平行投影透视投影•投影中心到投影平面的距离无限远•常用于工业制造和设计，城市三维景观中的二维表示(侧视图)等•距离视点越远的物体投影后越小，反之越大•常用于户外三维景观观察坐标系中的三维裁切在三维图形显示过程中，将位于视景体范围外的物体裁剪掉而不显示。–通过判断对象与视景体中的6个裁剪面的关系可以确定对象是否位于视景体内部。–用户还可以根据需要增加一个附加裁剪面，去掉与场景无关的目标。视口变换视口是指屏幕窗口内制定的区域；•视口变换是指经过坐标变换、几何裁剪、投影变换后的物体显示到视口区域。•视口变换类似指定区域的缩放操作；•视口的长宽比例应与视景体一致，否则会使视口内的投影图像发生变形。•当视角增大，投影平面的面积增大，视口面积与投影平面面积的比值变小，但由于物体的投影尺寸不变，所以实际显示的物体变小。反之，视角变小时，显示物体变大。1.视图（视点）变换：把相机放在三角架上，并对准场景；2.模型变换：对场景进行安排，使物体在照片中位于你所希望的位置；3.投影变换：选择相机的镜头，调整放大倍数；4.视口变换：确定照片的大小。视口变换常用的开发包三维可视化流程中的处理技术都可以用一些图形可视化开发包实现。①常用的开发包包括：OpenGL、DirectX、QD3D、VTK、Java3D等，②用户可以利用这些开发包提供的接口实现三维显示中的各种功能。三维数据的空间查询是三维GIS的基本功能之一，是其它三维空间分析的基础。三维空间查询的方式包括：基于属性数据的三维查询;基于图形数据的三维查询;图形属性的混合三维查询;模糊三维查询等。6.3三维空间查询三维坐标查询在获取三维坐标的过程中，由于屏幕上的三维模型的像点与三维模型的大地坐标不是一一对应的，必须把鼠标捕捉到的二维屏幕坐标转换为三维的大地坐标，这实际上是透视投影的逆过程。三维坐标查询问题：设I2是欧式平面上的整数集，R3是欧式三维空间上的实数集，P为计算机屏幕空间，T为地面三维空间，。屏幕二维点到三维坐标点的转换32，RTIP若P与T之间存在映射关系：T→P，则对于任意元素，，若满足t→p，有t=t{t1,t2,…,tk}，，则p与模型上多个点(X,Y,Z)对应。2IPp3RTt2k若有元素，使得，则tm为多个点中唯一的可见点，其中E为视