互换性及技术测量基础第2章极限与配合

第2章极限与配合第2章极限与配合2.1概述2.2极限与配合的基本内容2.3标准公差系列2.4基本偏差系列2.5尺寸公差带与未注公差2.6极限与配合的选用思考题与习题第2章极限与配合2.1概述为了适应科学技术的高速发展和互换性生产的需要，同时作为国际贸易、技术和经济交流已采用国际标准的需要，经国家技术监督局批准，颁布了《极限与配合》标准（GB/T1800.1-1997、GB/T1800.2～1800.3-1998、GB/T1800.4-1999、GB/T1804-2000）等，代替了1979年颁布的旧国标（GB1800～1804-79）中的相应部分。这些新国标依据的是国际标准（ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准等同或等效。第2章极限与配合孔与轴的《极限与配合》标准是机械工程最重要的基础标准，制订最早，体系比较完善，也是学习其它互换性标准的基础。现行《极限与配合》国家标准的基本结构与最新国际标准（ISO286-1∶1988）基本相同，包括极限与配合、测量与检验两部分，如图2-1所示。第2章极限与配合图2-1国际极限与配合制的基本结构第2章极限与配合尺寸公差带由两个独立要素确定即标准公差（公差带的大小）与基本偏差（公差带的位置），通过标准化形成标准公差系列和基本偏差系列。第2章极限与配合2.2极限与配合的基本内容2.2.11.孔与轴（holeandshaft）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形的内表面（由两个平行平面或切面而形成的包面），如图2-2中的B、D、L、B1、L1。轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面），如图2-2中的d、。1ll、第2章极限与配合图2-2孔与轴第2章极限与配合所谓孔（或轴）的含义是广义的。其特性是：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。采用广义孔和轴的目的，是为了确定工件的尺寸极限和相互的配合关系，同时也就拓展了《极限与配合》的应用范围。它不仅应用于圆柱内、外表面的结合，也可以用于非圆柱内、外表面的配合。例如，单键与键槽的配合；花键结合中内、外花键的大径、小径及键与键槽的配合等。第2章极限与配合2.尺寸（size）尺寸是以特定单位表示线性尺寸的数值，通常用mm表示(一般不必注出)，如图1-352、62的直径，两个轴剖面键槽的宽度12、16，总长度255等。3.基本尺寸（basicsize）基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的刚度要求等，计算或通过实验的方法而确定的。它应该在优先数系中选择，以减少切削刀具、测量工具和型材等规格。如图1-3中两个轴剖面的尺寸39.5、50等。第2章极限与配合4.实际尺寸（actualsize）实际尺寸是指通过测量得到的尺寸（Da、da）。由于加工误差的存在，按同一图样要求所加工的各个零件，其实际尺寸往往各不相同。即使是同一工件的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往不同，如图1-1所示。故实际尺寸是实际零件上某一位置的测量值，加之测量时还存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。第2章极限与配合5.极限尺寸（limitsofsize）极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。达到极限尺寸中较大的称为最大极限尺寸(Dmax、dmax);较小的一个称为最小极限尺寸(Dmin、dmin),实际尺寸应位于其中，如图2-3所示。合格零件的实际尺寸应该是：Dmax≥Da≥Dmin,dmax≥da≥dmin,如图1-3所示，39.5≥da≥39.3，50≥da≥49.8。第2章极限与配合图2-3极限与配合示意图第2章极限与配合6.极限偏差（limitsofdeviation）极限偏差是指某尺寸与基本尺寸的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差，最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差，实际尺寸与基本尺寸之差称为实际偏差，见图2-3。其值可正、可负或为零。用公式表示如下：ES=Dmax－D,EI=Dmin－D,Ea=Da－D轴:es=dmax－d,ei=dmin－d,ea=da－d（2-1）第2章极限与配合其中:ES(EcartSuperieur)和EI(EcartInterieur)分别为法文上、下偏差的缩写，其大写字母表示孔，小写字母表示轴；Ea、ea分别为孔和轴的实际偏差。注意：标注和计算偏差时极限偏差前面必须加注“+”或“-”号（零除外）。7.尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允许尺寸的变动量，见图2-3。公差、极限尺寸、极限偏差之间的关系如下：（2-2）eiesEIESminmaxsminmaxhddTDDT第2章极限与配合注意：公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；而偏差表示与基本尺寸的远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。图2-3所示的公差是将半径方向叠加到直径上（为了分析和图解方便）。第2章极限与配合8.公差带图解由图2-3中清楚地知道尺寸与公差的比例不便统一。由于尺寸是毫米级，而公差则是微米级，显然图中的公差部分被放大了。为了表示尺寸、极限偏差和公差之间的关系，将尺寸的实际标注值统一放大500倍。此时可以不必画出孔和轴的全形，而采用简单的公差带图表示，用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合性质。如图2-4所示,它由零线和公差带组成。第2章极限与配合图2-4尺寸公差带图第2章极限与配合(1）零线：确定偏差的基准线。它所指的尺寸为基本尺寸，是极限偏差的起始线。零线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差，画图时一定要标注相应的符号(“0”、“+”和“-”)。零线下方的单箭头必须与零线靠紧（紧贴），并注出基本尺寸的数值如：50、80等。(2）公差带:在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸与最小极限尺寸的两条直线所限定的区域。沿零线垂直方向的宽度表示公差值，代表公差带的大小，公差带沿零线长度方向可适当选取。第2章极限与配合图2-5公差带图解法第2章极限与配合例2-1,，求孔、轴的极限偏差与公差。解(1)公差带图解法:如图2-5所示，孔的极限尺寸Dmax=40.025,Dmin=40轴的极限尺寸dmax=39.990,dmin=39.974其孔、轴公差为Th=0.025,Ts=0.016025.0040010.0026.040第2章极限与配合(2)Dmax=D+ES=40+0.025=40.025Dmin=D+EI=40+0=40Dmax=d+es=40－0.010=39.990Dmin=d+ei=40－0.026=39.974Th=Dmax–Dmin=40.025–40=0.025Ts=es–ei=－0.010－(－0.026)=0.016第2章极限与配合2.2.2配合（Fit)是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，其值为正值时称为间隙，其值为负值时称为过盈。1.间隙配合（Clearancefit）间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。此时孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小的配合。也可以是零间隙配合，如图2-6所示。第2章极限与配合图2-6间隙配合第2章极限与配合其极限间隙与配合公差公式如下：上式表明配合精度（配合公差）取决于相互配合的孔与轴的尺寸精度（尺寸公差），设计时，可根据配合公差来确定孔与轴的公差。（2-3）maxminminmaxminmaxfmaxminminminmaxmaxesEIeiESdDdDXXTdDXdDXShminmaxminmaxTTddDD第2章极限与配合2.过盈配合（Interferencefit）过盈配合是指具有过盈（含最小过盈为零）的配合。此时孔的公差位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴大的配合，如图2-7所示。第2章极限与配合图2-7过盈配合第2章极限与配合其极限过盈与配合公差公式如下：esEIeiESesEIeiESmaxminfmaxminmaxminmaxminYYTdDYdDYshei-esEIESTT第2章极限与配合3.过渡配合（Transitionfit）过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。此时孔、轴公差带相互交叠，是介于间隙配合与过盈配合之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。第2章极限与配合图2-8过渡配合第2章极限与配合其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：shmaxmaxfmaxminmaxminmaxmaxesEIeiESTTYXTdDYdDX（2-5）第2章极限与配合例2-2求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图。(1）mmmm相配合；(2）mmmm相配合；(3）mmmm相配合。021.0025020.0033.025021.0025041.0028.025021.0025015.0002.025第2章极限与配合解(1）最大间隙最小间隙或mm054.0033.00210eiESmax.Xmm020.0020.00esEIminXmm034.0020.0054.0minmaxfXXTmm034.0013.0021.0shfTTT第2章极限与配合(2）最小过盈Ymin=ES－ei=+0.021－0.028=－0.007mm最大过盈Ymax=EI－es=0－0.041=－0.041mmTf=Ymin－Ymax=－0.007+0.041=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm第2章极限与配合(3）最大间隙Xmax=ES－ei=+0.021－0.002=+0.019mmYmax=EI－es=0－0.015=－0.015mmTf=Xmax－Ymax=0.019+0.015=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm第2章极限与配合图2-9所示为同一孔与三个不同尺寸轴的配合，左边为间隙配合，中间为过盈配合，右边则为过渡配合。计算后得知轴的公差均相同，只是位置不同，因此可以构成三类配合。配合的种类是由孔、轴公差带的相互位置所决定的，而公差带的大小和位置又分别由标准第2章极限与配合图2-9配合公差带图第2章极限与配合2.3标准公差系列为实现互换性生产和满足一般的使用要求，在机械制造业中常用的尺寸大多都小于500mm（最常用的是光滑圆柱体的直径），该尺寸段在一般工业中应用的最为广泛。本节仅对小于或等于500mm的尺寸段进行介绍。第2章极限与配合2.3.1公差等级是确定尺寸精确程度的等级。同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等的精确程度。规定和划分公差等级的目的是为了简化和统一公差的要求，使规定的等级既能满足不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度，为零件的设计和制造带来了极大的方便。第2章极限与配合公差等级分为20级，用IT01，IT0，IT1，IT2，IT3，…，IT18来表示（IT：InternationalTolerance，国际标准公差），常用的公差等级为IT5～IT13。公差等级的高低、加工的难易、公差值的大小如图2=10第2章极限与配合图2-10公差等级的高低、加工的难易及公差值的大小示意图第2章极限与配合标准公差的计算公式见表2-1，表中的高精度等级IT01、IT0、IT1的公式,主要考虑测量误差；IT2～IT4是在IT1～IT5之间插入三级，使IT1、IT2、IT3、IT4、IT5成等比数列。公差等级IT5～IT18的标准公差计算公式如下：,ITaiDfi（2-6）式中，a是公差等级系数，i为公