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第一章集合1.3集合的运算问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生有哪些同学？问题3集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？创设情景兴趣导入A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}5,8ABA∩BAB4，63,75,8A∪B同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x︱x∈A，且x∈B}AB例题讲解例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B.例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B.解：A∩B={ｘ︱x＞-2}∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3}解：A∩B={ｘ︱x是等腰三角形}∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰直角三角形}-23动脑思考探索新知ABxxAxB或一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）．.集合的并集巩固知识典型例题.例4已知集合A，B，求A∪B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}.abcdefAB135AB1234AB集合A、B的所有元素对于任意的两个集合A与B，都有：（1）.（2），.（3），.（4）若则.ABBAAAAAABBABABAB创新培养自我归纳例4设A={ｘ︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}，求A∪B.解：A∪B={ｘ︱x是锐角三角形}∪{x︱x是钝角三角形}={ｘ︱x是斜三角形}锐角三角形钝角三角形斜三角形例5设A={ｘ︱-1x2}，B={x︱1x＜3}，求A∪B.解：A∪B={ｘ︱-1x2}∪{x︱1x＜3}={ｘ︱-1x3}0-1123ABA∪B思考：A∩B={ｘ︱1x2}运用知识强化练习.教材练习1.3.2１．设1,0,1,2A，0,2,4,6B，求AB．２．设|22Axx„，|04Bxx剟，求AB．巩固知识典型例题.例5已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，1，2}，求A∪B，A∩B.集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素巩固知识典型例题{1ABxx≤2}{0ABxx≤3}集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素例6设A={x|0x≤2}，B={x|1x≤3}，求A∪B，A∩B.运用知识强化练习.练习1.A＝{-3，0，1，2}，B＝{0，1，4，6｝，求A∩B，A∪B.2.A={x|-1x3}，B={x|-3x≤2}，求A∩B，A∪B.某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}请观察：集合Q中的元素与集合U，集合P中的元素有什么关系？观察得出：集合Q是由属于集合U，但不属于集合P的所有元素组成的．赵云冯佳薛香芹钱忠良何晓慧王明曹勇王亮李冰张军PU读作“A在U中的补集”．全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．补集：如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集补集补集根据补集的定义和图示，填写补集的性质.补集再见