全国灰色系统会议

目录一概述二典型应用实例三结论汇报要点目录一概述二典型应用实例三结论汇报要点测量误差的现有分析方法，一般是以概率论和数理统计理论为基础。准确地分析与评定测量误差的前提，是大样本量和典型的概率分布。动态测量中非统计不确定度的分析评定，是当代误差领域中急需解决的迫切问题。一概述克服传统上要求测量数据大样本量和典型概率分布的问题突破计量测试领域中长期沿用统计学的理论体系得到动态测量误差完整的计算方法和实用的评定体系。一概述目录一概述二典型应用实例三结论汇报要点灰色测量误差的定义(误差)＝(测量值)－(真实值)测量就是寻求最接近于真实值的相对白化值。~二典型应用实例测量标准差的几何意义测量值21测量次数k0)(kx直线1：理想测量过程,曲线2：实际测量过程图1-1原始测量序列图累加测量值测量次数k12△(k))()1(kx0直线1：理想测量过程,曲线2：实际测量过程图1-2累加测量序列图二典型应用实例以灰色标准差表征的标准不确定度ncuixmax二典型应用实例不同分布类型下的灰色常系数序号分布类型灰色常系数c1正态分布2.502三角分布2.453瑞利分布2.414均匀分布2.35表1不同分布及样本量下两种模型的计算结果分布类型样本标准差灰色标准差正态分布0.5100.390.41500.450.471000.480.49三角分布1101.181.08501.041.031001.021.01瑞利分布1100.800.83501.181.051001.081.02均匀分布1101.101.03501.071.051001.031.012粗大误差的灰色判别方法累加测量值y测量次数k1△(k)23h△maxpA0B测量累加曲线包含在一个灰色三角域内。如果有超出该范围的测量值，就可以认为此数据含有粗大误差。3.系统误差的灰色发现方法利用灰色关联度的概念研究系统误差的发现。设数据序列：和研究二者之间的系统误差。},...,2,1|)({nkkxXii},...,2,1|)({nkkxXjj取序列的第一个元素，建立参考序列：灰色关联系数系统误差的显著性判别原理为若灰色关联度越大，则Xi与Xj之间的系统误差越显著；反之Xi与Xj之间的系统误差越不显著。},...,2,1|)({00nkkxXmaxmaxmin0))(),((ijjkxkxiX4.最佳测量方案的灰色选择最优方案是指与理想方案最接近的方案在最优化方案选择中，一般取理想方案为X0，现有方案为Xi。将的计算结果从大到小排序，可以得到灰关联序列。值越大，方案Xi越接近于理想方案X0，即方案Xi越优。某零件外圆磨削加工的单点在线测量原理如图3所示。整个测量装置由主动测量仪4，调整基座3，底板1三部分组成。主动测量仪由测量头、测杆、液压缸、连接架等几部分组成。传感器把机械信号转换成电信号，实现测量。液压缸用于实现主动测量仪的运动，使测量装置进入和离开测点，实现测量运动的全过程。调整基座可以使测量仪绕轴线作摆动运动，调整测点的位置，同时在连接架上还有一个微调螺钉，微调测头的位置。5.测量误差的灰色预报表2加工尺寸的预报(单位：mm)测预报值量实灰色等维新息GM(1,1)模型序测GM(1,1)模型4维6维10维号值预报值误差%预报值误差(%)预报值误差(%)预报值误差(%)147.96647.966047.966047.966047.9660247.96147.9820.04447.9620.00247.9600.00247.9800.040347.94747.9540.01547.9450.00447.9440.00647.9500.006447.92747.9250.00447.9280.00247.9210.01347.9190.017547.90147.8960.01147.9110.02147.8980.00647.8890.025647.87047.8670.00647.8790.01947.8750.01147.8590.023747.83747.8390.00447.8420.01047.8530.03347.8290.017847.80147.8100.01947.8050.00847.8130.02547.7980.007947.76347.7810.03847.7670.00847.7720.01947.7680.0111047.72447.7530.06147.7260.00447.7310.01547.7380.0291147.68347.7240.08647.6850.00447.6890.01347.7080.0521247.64147.6950.11347.6430.00447.6460.01147.6610.0421347.59647.6660.14747.4990.00647.6020.01347.6140.0381447.56647.6380.15147.5530.02747.5560.02147.5670.0021547.54247.6090.14147.5260.03447.5210.04447.5250.0361647.52447.5810.12047.5140.02147.4990.05347.4920.0671747.50947.5520.09147.5030.01347.4870.04647.4680.0861847.49847.5240.05547.4920.01347.4820.03447.4520.0971947.48947.4950.01347.4850.00847.4770.02547.4440.0952047.48247.4670.03247.4790.00647.4730.01947.4430.0822147.47647.4380.08047.4730.00647.4690.01547.4440.0672147.47247.4100.13147.4690.00647.4660.01347.4480.0512347.46847.3820.18147.4670.00247.4640.00847.4500.0382447.46647.3530.23847.4650.00247.4620.00847.4510.032均值——0.077—0.010—0.021—0.042本例小结对于等维新息灰色GM(1,1)模型，采用不同的维数进行建模时，4维模型的精度最高（平均误差为0.010%），其次为6维模型，最差的是10维模型（平均误差为0.042%）。对于10维序列建立的模型，由于系统不稳定信息增多，使模型的精度降低。而4维序列建立的模型，当新数据进入模型时，最新因素的影响成分加大，使模型得以更准确地描述过程的变化。6.测量误差的相关性分析在线纹比长仪上对01000mm的线纹尺重复测量6次，得出各段长度对公称值的偏差如表所示表3线纹尺各段长度的刻划偏差(m)尺寸段/mm１２３４５６平均值0～1000.180.300.300.250.300.330.2770～2000.340.380.420.340.380.440.3830～3000.630.700.670.690.730.760.6970～4001.201.261.221.221.301.231.2470～5001.511.551.521.541.581.601.5500～6002.022.102.011.962.032.032.0330～7002.222.262.162.222.232.312.2420～8002.622.632.692.722.712.732.6970～9002.542.562.602.642.692.702.6220～10002.642.662.672.662.712.812.692表4灰色联度与标准自相关函数计算结果尺寸段间距/mm0100200300400500600700800900灰色关联度(=0.5)10.770.750.720.690.750.730.750.760.68标准自相关函数10.740.620.570.650.640.640.680.700.68本例小结可见表征相关程度的曲线并不随测量尺寸段间隔的增大而减小。随着测量时间的延长，随机过程前后之间的相关程度较大，自相关函数衰减缓慢。这表明测量结果并非纯粹的随机函数，其中必然混杂着规律性误差，也即线纹尺的加工过程中存在着线性增加的刻划累积误差。这与统计分析的结果完全一致。用灰色关联法处理动态测试数据的相关问题，既不苛求测量数据的典型分布，又具有计算简便的特点，而且还顾及了测量过程的整体性。7.二维表面形状误差的分离表面形状误差由表面粗糙度、表面波纹度和宏观形状误差组成，各成分对工件的使用性能有着不同程度的影响。灰色动态滤波方法不要求被测表面的原始采样数据服从典型分布，可以对少数据表面轮廓进行误差分离，而且分离过程中不损失原始数据。被测表面综合形貌误差100200300400500600700800900100002采样点/个轮廓之差/μm两种方法分离出的形状误差1002003004005006007008009001000-202采样点/个表面轮廓/μm两种方法分离出的表面粗糙度灰色动态滤波是进行表面综合形貌误差分离的有效方法，其误差分离的结果与现行高斯滤波法具有良好的一致性。该方法可以作为国际标准的高斯滤波法的一种补充。本例小结8.三维表面粗糙度评定基准面的建立实测某三维表面轮廓，评定区域取为，评定区域内原始采样数据个数为，取样区域取为，图为被测表面原始轮廓。图4原始轮廓曲面图5粗糙度评定基准面(a)灰色基准面(b)高斯基准面图6粗糙度提取结果(a)灰色滤波法提取粗糙度(b)高斯滤波法提取粗糙度本例小结采用两种方法对粗糙度的提取结果分别如图3(a)、(b)所示。在整个评定区域内，两种方法提取的表面粗糙度非常接近。利用高斯滤波法求得的，利用灰色自适应加权均值滤波方法求得的，后者对前者的相对误差仅为。目录一概述二典型应用实例三结论汇报要点动态测量系统分析测量不确定度的评定结论测量不确定度的统计评定方法开拓数据处理的新方法补充欢迎取阅谢谢各位领导和专家敬请批评指正