正方形的性质导学案

八年级下期导学案3.4.1正方形的性质（备课人：廖建甲）学生姓名：检查人：检查时间：完成情况：学习目标：1、能说出正方形的定义和性质，会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。2、通过一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系。3、在探究过程中，发现正方形的结构美和应用美，从而激发学生学习数学的热情。学习重点与难点：重点：正方形的定义和性质；难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题。学习过程：一、新知探究：1、请同学们阅读教材P102—P103的内容；2、正方形的概念：⑴、有一组邻边并且有一个角是的平行四边形叫做正方形；⑵、的矩形叫做正方形；⑶、的菱形叫做正方形。3、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系：4、正方形的性质：边的性质：。角的性质：。对角线的性质：。对称性：。二、新知应用：【基础过关】1、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=4，则：∠BAC=，∠AOB=，OA=，OB=,AB=,正方形ABCD的周长=，面积=。ABDCO平行四边形正方形菱形矩形2、正方形具有_________、______、______的一切性质。3、判断：①、正方形一定是矩形。（）②、正方形一定是菱形。（）③、菱形一定是正方形。（）④、矩形一定是正方形。（）⑤、正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）4、下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。①、四条边都相等；②、对角线互相平分；③、对角线相等；④、对角线互相垂直；⑤、四个角都是直角；⑥、是轴对称图形；⑦、对边相等且平行；⑧、每条对角线平分一组对角。⑨、是中心对称图形。5、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=3cm，求:AC、BD。6、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=6cm，求:AB和正方形ABCD的面积。7、已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF，求证：∠AFE＝∠AEF。【巩固提高】1、正方形ABCD的对角线相交于O，且AB=2，那么△ABO的周长=______，面积=______。2、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）A、12B、13C、14D、15ABCDEF3、已知：如图，E点在正方形ABCD中BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________。4、已知：如图，点E在正方形ABCD的边CD上，点F在CB的延长线上，且DE=BF。求证：EA⊥AF。5、已知:如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求:∠EAD与∠ECD的度数。6、已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=14AD，F为AB的中点，求证：△CEF是直角三角形。