排列组合单元测试

第1页绥阳中学高二数学单元测试题排列、与组合、二项式定理一、选择题（每小题5分，共12小题）。1．!338A（）A．280B．64C．56D．282．5月8号省旅发大会在我县召开，有三个考察团被分别派到红果树、双门峡、清溪湖和双河洞的某三个风景区考察，每个风景区派一个参观团的安排方式共有（）A．43种B．43种C．34A种D．34C种3.6个人分乘两辆不同的车，每辆车最多坐4人，则不同的乘坐方法为（）A．40种B．50种C．60种D．70种4.有5个旅游团和3个旅游景点,每一个景点至少有1个旅游团参观且最多只能有2个旅游团参观,则不同安排方案数有（）A．30种B．90种C．180种D．270种[来5.没有重复数字的4位正整数有（）A．9000个B．4536个C．5040个D．840个6．5545352515CCCCC()A.32B.31C.30D.287.在100件产品中有6件次品,从中任取3件产品,至少有一件次品的不同取法种数是（）A．29416CCB．29916CCC．3943100CCD．3943100AA8.教室里有12盏灯，由4个开关控制，每个开关控制3盏灯，则不同的照明方法有（）A．63种B．32种C．16种D．15种9．A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A．24种B．60种C．90种D．120种10.从4名男生和3名女生中选出3人分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则不同的选派方案共有（）A．108种B．186种C．216种D．270种11.(x＋12x)8的展开式中常数项为（）A．3516B．358C．354D．10512．(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为（）A．160B．240C．360D．800二、填空题（每小题5分，共4小题）13．用2个1和3个2组成五位数,则不同的五位数的个数是________.14．甲、乙二人进行乒乓球比赛，五战三胜制。则甲胜的不同比赛结果有________种.15．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项是_________.16．正方体中，由各顶点连成的三棱锥的个数是x，由各顶点连成的异面直线的对数是y，则xy__________.第2页三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余各题均为12分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.(10分)在二项式nxx122的展开式中，所有二项式系数的和是32。(1)求展开式中x项的系数;(2)求展开式的奇数项的系数之和.18.(12分)3名男生和4名女生按不同的要求站成一排。(1)求相同性别学生不相邻的站法数；(2)求男生中的甲不站排头，女生中的乙不站排尾的站法数；第3页19．(12分)已知6个数学老师和3个班.(1)若将这6个老师分成2人、2人、2人的三个组，求一共有多少种不同方法？(2)若将这6个老师分派到3个班听课，每班至少有1人，有多少种分配方法？20．（本题12分）若二项式nxx)2(2的展开式中所有项的系数之和为243，求展开式中4x的系数.第4页21．(本小题满分12分)用0，1，2，3中的数字。(1)可以组成多少个没有重复数字的4位数;(2)可以组成多少个允许重复数字的4位数;(3)可以组成多少个允许重复数字的4位偶数。22．（12分）如图,在具有5个行政区域的地图上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，求一共有多少种不同的着色方法.