2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第6讲一元一次方程与分式方程(49张)

2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导结合近几年中考试题分析，一元一次方程与分式方程内容的考查主要有以下特点：1.命题方式以一元一次方程、分式方程的解法及应用为主，有时与一次函数结合起来进行综合考查，题型以选择题、填空题为主.2.命题热点是一元一次方程的解法、分式方程的增根及拓展题目.2012版中考数学复习指导1.一元一次方程的解法及应用是分式方程的解法及应用的基础，因此，掌握一元一次方程的解法是学好本讲内容的关键.2.一元一次方程与函数结合进行考查,是中考热点之一，因此，应在复习时，多利用各种形式的题目训练，以提高灵活解决此类问题的能力.2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导一元一次方程与分式方程的解1.方程的解是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值.2.判断一个数是否为方程的解的方法:把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则该数值是方程的解；若左边≠右边，则该数值不是方程的解.2012版中考数学复习指导【例1】(2010·鄂尔多斯中考)已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_____.【思路点拨】2xm3x22012版中考数学复习指导【自主解答】关于x的方程去分母得2x+m=3x-6,∴x=m+6.∵关于x的方程的解是正数,∴m+6＞0,∴m＞-6.∵当x=2时，m=-4,x=2是方程的增根，∴m≠-4.∴m的取值范围为m-6且m≠-4.答案：m-6且m≠-42xm3x22xm3x22012版中考数学复习指导1.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是()(A)-5(B)5(C)7(D)2【解析】选B.把x=3代入方程得a=5.2012版中考数学复习指导2.(2010·福州中考)分式方程的解是()(A)x=5(B)x=1(C)x=-1(D)x=2【解析】选A.把x=5,1，-1，2分别代入原方程的左右两边，只有当x=5时方程的左右两边相等，所以x=5是分式方程的解.31x22012版中考数学复习指导3.(2011·山西中考)分式方程的解为()(A)x=-1(B)x=1(C)x=2(D)x=3【解析】选B.去分母，得x+3=2×2x,x=1，经检验x=1是原方程的解.122xx32012版中考数学复习指导4.(2011·成都中考)已知x=1是分式方程的根，则实数k=_____.【解析】把x=1代入分式方程得，，解得答案：13kx1x13k111161k.62012版中考数学复习指导分式方程的解法1.解分式方程的基本思想：设法将分式方程“转化”为整式方程，即化分式方程为整式方程.2.解分式方程的一般方法及步骤：(1)去分母法：去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,分式方程必须验根.2012版中考数学复习指导(2)去分母法解分式方程的一般步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解所得的整式方程;③验根.(3)分式方程验根的方法：法①，将所求得的根代入原方程进行检验.法②，将所求得的根代入最简公分母进行检验，看其值是否为零.2012版中考数学复习指导【例2】(2011·盐城中考)解方程：【思路点拨】x32.x11x2012版中考数学复习指导【自主解答】去分母，得x+3=2(x-1)，去括号，得x+3=2x-2，移项，得x-2x=-2-3，合并同类项，得-x=-5，系数化为1，得x=5.检验：x=5是分式方程的解，所以原分式方程的解为x=5.2012版中考数学复习指导5.(2010·临沂中考)方程的解是_____.【解析】把方程化为整式方程为x=2x－2，解得x=2，把x=2代入原式，分母不为0，有意义，所以方程的解为x=2.答案：x=212x1x2012版中考数学复习指导6.(2010·德化中考)如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和，且点A、B到原点的距离相等，求x的值.【解析】依题意可得，=3,解得：经检验,是原方程的解.所以x的值为1x2x1x2x5x2，5x25.22012版中考数学复习指导7.(2011·潼南中考)解分式方程：【解析】方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)-(x+1)=(x+1)(x-1),化简，得－2x-1=-1,解得x=0,检验：当x=0时，(x+1)(x-1)≠0,x=0是原分式方程的解.x11.x1x12012版中考数学复习指导一元一次方程与分式方程的应用列方程解应用题的一般步骤：(1)审题——找等量关系;(2)设未知数——直接设法与间接设法；(3)根据等量关系,列出方程;(4)解方程,得未知数的值;(5)若是分式方程,先检验是否有增根,再看是否符合题意;(6)写出答案.2012版中考数学复习指导【例3】(2011·聊城中考)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一，某公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务，问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？【思路点拨】等量关系为：工效提高前后工作时间的和为25天.2012版中考数学复习指导【自主解答】设该工程公司新增工程机械后每天清淤x方，则解得x=2000,经检验x=2000为原方程的解.答：该工程公司新增工程机械后每天清淤2000方.300001000025xx2，2012版中考数学复习指导8.(2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()(A)(B)(C)(D)2535xx202535x20x2535xx202535x20x2012版中考数学复习指导【解析】选C.货车行驶25千米所用时间为小时，小车行驶35千米所用时间为小时,由货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同得25x35x202535.xx202012版中考数学复习指导9.(2011·山西中考)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()(A)x(1+30%)×80%=2080(B)x·30%·80%=2080(C)2080×30%×80%=x(D)x·30%=2080×80%【解析】选A.由题意得x(1+30%)×80%=2080.2012版中考数学复习指导10.(2011·安徽中考)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的该种山货的质量.【解析】设粗加工该种山货的质量为xkg，由题意列方程得,x+3x+2000=10000解得，x=2000,答：粗加工该种山货的质量为2000kg.2012版中考数学复习指导11.(2010·昆明中考)去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？2012版中考数学复习指导【解析】设原计划每天修水渠x米.根据题意得：解得：x=80,经检验：x=80是原分式方程的解.答：原计划每天修水渠80米.3600360020,x1.8x2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导解分式方程常见的错误【例】解分式方程【错误解析】变形，得,去分母，得(2x-8)-4=8,去括号，得2x-8-4=8,移项，合并同类项，得2x=20,系数化为1，得x=10.2x848.x77x2x848x7x72012版中考数学复习指导【纠错空间】上述解题过程出现了三个常见错误：(1)不会利用分式的符号法则对分式进行等值变形，这个法则是“分式的分子、分母和分式本身的符号，任意改变两处，分式的值不变”，按此法则，下列变形应该是：(2)去分母时，方程右边的8漏乘最简公分母；(3)解分式方程一定要检验,因为在去分母时有时出现增根.447xx7；2012版中考数学复习指导【正确解答】变形，得去分母，得(2x-8)+4=8(x-7),去括号，得2x-8+4=8x-56,移项，合并同类项，得-6x=-52,系数化为1，得检验：当时，x-7≠0,且原方程的左右两边相等，∴原方程的解为2x848,x7x726x,326x326x.32012版中考数学复习指导1.(2010·江西中考)解方程：【解析】去分母，得(x-2)2+4=x2-4,解得x=3.检验：当x=3时，x2-4≠0,∴x=3是原方程的解.2x241.x2x42012版中考数学复习指导2.(2010·菏泽中考)解分式方程【解析】去分母，得：－(1－x)＋2(2－x)＝1,解得：x＝2.检验：当x＝2时，x-2=0,∴x＝2是原方程的增根,∴原方程无解.1x12.x22x2012版中考数学复习指导1.(2010·泸州中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()(A)-1(B)0(C)1(D)【解析】选A.把x=2代入方程2x+3m-1=0,解得m=-1.132012版中考数学复习指导2.(2010·东营中考)分式方程的解是()(A)-3(B)2(C)3(D)-2【解析】选C.原方程去分母,得x=3x-6,解得x=3,经检验x=3是原方程的根,或者把选项代入原方程检验即可.13x2x2012版中考数学复习指导3.(2010·河北中考)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是()(A)x+5(12-x)=48(B)x+5(x-12)=48(C)x+12(x-5)=48(D)5x+(12-x)=48【解析】选A.1元纸币为x张共x元，5元纸币为(12-x)张共5(12-x)元,12张纸币共48元，即x+5(12-x)=48.2012版中考数学复习指导4.(2010·宿迁中考)已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为_____.【解析】由方程的定义知，3×5-2a=7,解得a=4.答案：42012版中考数学复习指导5.(2010·北京中考)解分式方程：【解析】去分母得3－2x=x－2，整理得3x=5，解得经检验，是原方程的解.所以，原方程的解是3x1.2x4x225x3，5x35x.32012版中考数学复习指导6.(2010·上海中考)解方程：【解析】方程两边同时乘以x(x-1),约去分母，得x2-(2x-2)(x-1)-x(x-1)=0解得,x=2.经检验，,x=2都是原方程的根.所以原方程的解为,x=2.x2x210.x1x1x21x21x2