钢筋混凝土偏心受压构件

=M=Ne0NAssANe0AssA压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时，为轴心受压构件当e0→∞时，即N=0，为受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。AssA?h0aa'b概述偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏-大偏心受压情况fyAsf'yA'sNMM较大，N较小偏心距e0较大fyAsf'yA'sNAs配筋合适◆受拉构件的破坏是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。⑴当相对偏心距e0/h0较小ssAsf'yA'sN⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时ssAsf'yA'sNAs太多2、受压破坏-小偏心受压情况◆构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故为受压破坏。受拉破坏受压破坏“受拉破坏”和“受压破坏”都属于材料发生了破坏，相同之处是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；不同之处在于截面破坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。3、两类偏心受压破坏的界限ξ≤ξb,受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；ξξb,混凝土先被压碎，为小偏心受压。4、偏心受压构件的N-M相关曲线5、附加偏心距荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea。即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei一）、附加偏心距aieee0参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，h是指偏心方向的截面尺寸。◆二阶效效应：轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力；（1）效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力；（2）效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。6、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力PP◆法◆考虑二阶效应的弹性方法考虑二阶效应的方法0l◆对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。elxfypsinfyxeieiNNNeiN(ei+f)leη-l0法MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl◆对于长细比l0/h≤5，l0/i≤17.5或l0/d≤5的短柱。◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略挠度f影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl◆长细比l0/h=5~30的中长柱。◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N的增加呈明显的非线性增长。◆虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl◆长细比l0/h30的细长柱◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前，这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算偏心距增大系数ηelxfypsinfyxeieiNNNeiN(ei+f)le偏心距增大系数iiiefefe1elxfypsinfyxeieiNNlel0NAfc5.01对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数ζ11,111hl0201.015.1试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值(钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率随l0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）1,1520hl21200140011hlhei实际考虑是在初始偏心距ei的基础上×η上节课总结aieee0e0=M/N附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，h是指偏心方向的截面尺寸。一、初始偏心距二、两类偏心受压破坏的界限ξ≤ξb,受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；ξξb,混凝土先被压碎，为小偏心受压。三、偏心受压构件的N-M相关曲线•原因：四、二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数elxfypsinfyxeieiNNlel0aieNMeccanshlheNM2021300112MCMnsmNAfcc5.01,1cc3.07.021MMCm三个条件同时满足时，1直接取ns◆偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。◆等效矩形应力图的强度为α1fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为β。当受压区高度满足x≥2a/时，受压钢筋可以屈服。5.3非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算sisiaheeahee''22aieee01sysycuAfAfbxfNNfyAsf'yA'sNM)2(01xhbxfeNMNecuu)(0ssyahAf1、大偏心受压破坏适用条件ξ≤ξb,保证受拉钢筋应力先达到屈服；x≥2as’，保证受压钢筋应力能达到屈服。当x≤2as’时，取x=2as’，对受压钢筋取距'0''ssyuahAfeNNeAs受压不屈服2、受压破坏(小偏心受压)As受拉不屈服As受压屈服ssAsf'yA'sNM1sssycuAAfbxfNs)2(01xhbxfeNMcuu)(0ssyahAf11sbysfysyffs'As受压屈服时)2(0''hhbhfeNcu)(0'ssyahAfAs受压屈服判断条件bhfNc大小偏心近似判据小偏压大偏压bb真实判据按小偏压计算确定大小偏心再由先按大偏压计算3.03.000heheii大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋非对称配筋矩形截面截面设计按ei≤0.3h0按小偏心受压计算若ei＞0.3h0先按大偏心受压计算，(ξ≤ξb确定为大偏心受压构件。若求得的ξξb时，按小偏心受压计算。)强度复核一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若ei0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算fyAsf'yA'sNeei1sysycuAfAfbxfNN)()2(001ahAfxhbxfeNsyc⑴As和A's均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?可取x=bh0得)()5.01(0201ahfbhfNeAybbcs★若A's0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA01★若Asrminbh?应取As=rminbh。⑵A's为已知时)()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程求两个未知数As和x，先由第二式求解x，若xbh0，且x2as'，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA1若xbh0？★若As小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's)()5.0(0sysisahfaheNA近似取x=2a'，按下式确定As若x2a'？fyAss'sA'sNei例题5-4、5-5、5-62、小偏心受压（受压破坏）ei≤0.3h01sssycuAAfbxfNNs11sbysfysyffs两个基本方程中有三个未知数，As、A's和，故无唯一解。为使用钢量最小，故可取As取)()2(001ahAfxhbxfeNsycbhminrbhminr当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”(N≥fcbh)f'yA'sNe0-eae'f'yAs)()5.0(001ahfhhbhfeNAycse'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a')()5.0(max00minahfhhbhfeNbhAycsr确定As后，就只有和A's两个未知数，故可得唯一解。)()2(0011ssycusssycuahAfxhbxfeNAAfbxfNs11sbysf00,hhhh则取受压区超过全截面ysfs取⑴，则将代入直接求得A‘s。⑵（3）0',hhffysys且ss根据求得的x和，可分为以下情况屈服时，s'Afyss书上p140表5-2中第三种情况是上述（2）（3）耦合例题7二、不对称配筋截面复核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As‘、材料强度(fc、fy，fy’)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，求构件能承受的轴力设计值按小偏压计算按大偏压计算bbiiiieeeessysybcssybbcibahAfAfbhfahAfbhfe25.01''01'0''201界限偏心距5.4对称配筋截面◆对称配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a’。实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋1、大偏心受压x=N/1fcb)()2(0011ahAfxhbxfeNbxfNsycc)()5.0(001ahfxhbxfNeAAycss若x=N/1fcb2a'，可近似取x=2a'，对受压钢筋合力点取矩可得)(0ahfeNAAysse'=ei-0.5h+a'fyAss'sA'sNeibh02、小偏心受压x=N/1fcb)()2(001'1ahAfxhbxfeNAAfbxfNNsycsssycusbbcsysyhbfNAfAf101)())(()5.01(0012011ahhbfNbhfNecbbcbbbh011sbysfbcbccbbhfahbhfNebhfN010120101))((43.0)()5.01(0201ahfbhfNeAAyc