变压器及其工作原理

1变压器由铁心和绕组两个基本部分组成,如图2-34所示,在一个闭合的铁心上套有两个绕组,绕组与绕组之间以及绕组与铁心之间都是绝缘的。u1i1N2N1u2ZL(a)(b)图2-34变压器变压器的铁心由0.35～０.５mm厚的硅钢片交错叠装而成,图2-35绕组一般采用绝缘铜线或铝线绕制,其中与电源相连的绕组称为原绕组（或称为原边、初级）;与负载相连的绕组称为副绕组（或称为副边、次级）。按铁心和绕组的组合结构可分为心式变压器和壳式变压器,如图2-36所示。心式变压器的铁心被绕组包围,而壳式变压器的铁心则包围绕组。图2-35变压器的铁心图2-36变压器的结构形式2．变压器原理及应用1）空载运行和电压变换如图2-37所示,将变压器的原边接在交流电压ｕ1上,副边开路,这种运行状态称为空载运行。此时副绕组中的电流i2=0,电压为开路电压u20,原绕组通过的电流为空载电流i10,电压和电流的参考方向如图所示。图中Ｎ１为原绕组的匝数,Ｎ２为副绕组的匝数。e1u1i10N1e2u20N2Φ图2-37变压器的空载运行副边开路时,通过原边的空载电流i10就是励磁电流。磁动势i10N1在铁心中产生的主磁通Φ既穿过原绕组,也穿过副绕组,于是在原、副绕组中分别感应出电动势ｅ１和ｅ２。且ｅ１和ｅ２与Φ的参考方向之间符合右手螺旋定则,由法拉第电磁感应定律可得dtdNedtdNe2211ｅ１和ｅ２的有效值分别为mmfNEfNE221144.444.4（2.34）(2.35)式中ｆ为交流电源的频率,Φm为主磁通的最大值。如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的压降时,可认为原、副绕组上电动势的有效值近似等于原、副绕组上电压的有效值,即2211EUEUKNNfNfNEEUUmm21212120144.444.4因此由式（2.36）可见,变压器空载运行时,原、副绕组上电压的比值等于两者的匝数之比,Ｋ称为变压器的变比。若改变变压器原、副绕组的匝数,就能够把某一数值的交流电压变为同频率的另一数值的交流电压1112201UKUNNU当原绕组的匝数Ｎ1比副绕组的匝数Ｎ２多时,Ｋ＞１,这种变压器为降压变压器;反之,当Ｎ１的匝数少于Ｎ２的匝数时,Ｋ＜１,为升压变压器。(2.36)例4.1已知某变压器铁心的截面积为20cm2,铁心中磁感应强度的最大值不能超过0.２Ｔ,若要用它把220Ｖ工频交流电变换成为20Ｖ的同频率交流电,原、副绕组的匝数应为解铁心中磁通的最大值WbSBmm0004.010202.04原绕组的匝数应为24770004.05044.422044.411mfUN副绕组的匝数应为2250004.05044.42044.422mfUN或22520220247721112UUNKNN2）如图2-38所示,变压器的原绕组接交流电压u１,副绕组接上负载ＺL,这种运行状态称为负载运行。这时副边的电流为ｉ２,原边电流由ｉ10增大为ｉ１,且u２略有下降,这是因为有了负载后,ｉ１、ｉ２会增大,原、副绕组本身的内部压降也要比空载时增大,使副绕组电压Ｕ２比Ｅ２低一些。因为变压器内部压降一般小于额定电压的１０％,因此变压器有无负载对电压比的影响不大,可以认为负载运行时变压器原、副绕组的电压比仍然基本上等于原、副绕组匝数之比。e1u1i10N1e2u20N2i2ZLΦ图2-38变压器的负载运行变压器负载运行时,由ｉ２形成的磁动势ｉ２Ｎ２对磁路也会产生影响,即铁心中的主磁通Φ是由i1N1和i2N2共同产生的。由式U≈E≈4.44fNΦm可知,当电源电压和频率不变时,铁心中的磁通最大值应保持基本不变,那么磁动势也应保持不变,即1.1011.NINI由于变压器空载电流很小,一般只有额定电流的百分之几,因此当变压器额定运行时,可忽略不计。则有。可见变压器负载运行时,原、副绕组产生的磁动势方向相反,即副边电流Ｉ２对原边电流Ｉ１产生的磁通有去磁作用。因此,当负载阻抗减小,副边电流Ｉ２增大时,铁心中的磁通Φm将减小,原边电流Ｉ１必然增加,以保持磁通Φm基本不变,所以副边电流变化时,原边电流也会相应地变化。原、副边电流有效值的关系为11.NI22.11.NINIKNNII11221(2.37)由式（2.37）可见,当变压器额定运行时,原、副边的电流之比近似等于其匝数之比的倒数。若改变原、副绕组的匝数,就能够改变原、副绕组电流的比值,这就是变压器的电流变换作用。不难看出，变压器的电压比与电流比互为倒数,因此匝数多的绕组电压高,电流小;匝数少的绕组电压低,电流大。例4.2已知某一变压器Ｎ１＝1000,Ｎ２＝100,Ｕ１＝20Ｖ,Ｉ２＝2Ａ,负载为纯电阻,忽略变压器的漏磁和损耗,求变压器的副边电压Ｕ２、原边电流Ｉ１和输入、输出功率。WIUPWIUPAKIIVKUUNNK44222;442.0220;2.0102;2210220;101001000222111211221解变压比：副边电压：原边电流：输入功率：输出功率由此可见,当变压器的功率损耗忽略不计时,它的输入功率与输出功率相等,符合能量守恒定律。在远距离输电线路中,线路损耗Ｐl与电流Ｉl的平方乘以线路电阻Ｒl的积成正比,因此在输送同样功率的情况下,如果所用电压越高,电流就会越小,输电线上的损耗越小,可以减小输电导线的截面积,从而大大降低了成本。所以电厂在输送电能之前,必须先用升压变压器将电压升高,传输到用户后,电压不能太高,通常为380Ｖ或220Ｖ,因此要用降压变压器再进行降压。3）阻抗变换变压器除了具有变压和变流的作用外,还有变换阻抗的作用。如图2-39所示,变压器原边接电源Ｕ1,副边接负载阻抗|ZL|,对于电源来说,图中虚线框内的电路可用另一个阻抗|Z/L|来等效。所谓等效,就是它们从电源吸取的电流和功率相等。当忽略变压器的漏磁和损耗时,等效阻抗由下式求得LLLZKZNNINNUNNIUZ22212122111')()(2式中为变压器副边的负载阻抗。可见,对于变比为Ｋ且变压器副边阻抗为|ZL|的负载,相当于在电源上直接接一个阻抗|Z/L|=K2|ZL|的负载。也可以说变压器把负载阻抗ＺL变换为|Z/L|。因此,通过选择合适的变比Ｋ,可把实际负载阻抗变换为所需的数值,这就是变压器的阻抗变换作用。22IUZLi1u1N1N2i2ZLu2u1i1ZL图2-39变压器的阻抗变换作用′在电子电路中,为了提高信号的传输功率,常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值,使其与放大电路的输出阻抗相匹配,这种做法称为阻抗匹配。例4.3某交流信号源的电动势Ｅ＝120V,内阻Ｒ0=800Ω,负载电阻Ｒl＝８Ω。试求:（1）若将负载与信号源直接相连,如图2-40（ａ）所示,（2）若要信号源输给负载的功率达到最大,负载电阻应等于信号源内阻。今用变压器进行阻抗变换,则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的输R0(a)(b)＋－RLN1图2-40例2.16示意图LC串联电路R0＋－EEN2RLLC并联电路解(1)由图(ａ)可知,若将负载直接与信号源连接,信号源的输出功率为WRRRERIPLLL176.088800120)(2202(2)如图(b)所示,用变压器把负载ＲＬ变换为等效电阻,使其阻值与电源内阻相等。108800''LLLRRR信号源的输出功率为WRRRERIPLLL5.48008008001202'2'0'2可见,阻抗匹配后输出功率为最大。