PT算法

心电图中的Pan-Tompkins算法介绍PresentedbyCONTENTS1心电图简介2PT算法介绍3PT算法的实现4总结1心电图简介2PT算法介绍3PT算法的实现4总结心脏活动的主要表现之一是产生电激动，它出现在心脏机械性收缩之前，心肌激动的电流可以从心脏经过身体组织传导至体表，使体表的不同部位产生不同的电位变化，按照心脏激动的时间顺序，把体表电位按照变化记录下来，形成一条连续的曲线，这就是心电图。所以心电图信号记录在一定时间内心脏不同部位去极化产生的电压。ECG的工作原理简单的来说是这样的：在每次心跳心肌细胞去极化的时候会在皮肤表面引起很小的电学改变，这个小变化被心电图记录装置捕捉并放大即可描绘心电图。在心肌细胞处于静息状态时，心肌细胞膜两侧存在由正负离子浓度差形成的电势差，去极化即是心肌细胞电势差迅速向0变化，并引起心肌细胞收缩的过程。在健康心脏的一个心动周期中，由窦房结细胞产生的去极化波有序的依次在心脏中传播，先传播到整个心房，经过“内在传到通路”传播至心室。如果在心脏的任意两面放置2个电极，那么在这个过程中就可以记录到两个电极间微小的电压变化，并可以在心电图纸或者监视器上显示出来。PT算法所能测量心电图信号的统计数据：RR间期----测量相邻两个R波的距离标志着一个心动周期。QRS波群----反应了左右心室的快速去极化的过程。心率----每分钟的心跳数。1心电图简介2PT算法介绍3PT算法的实现4总结PT算法是JIAPUPAN和WILLISJ.TOMPKINS于1985年在IEEETRANSACTIONONBIOMEDICALENGINEERING发表的《AReal-TimeQRSDetectionAlgorithm》中提出来的一种用来检测心电图中QRS波群信息的算法。该算法原理简单易实现。此算法包含有低通滤波、高通滤波、微分、平方、积分、自适应阈值和搜索过程。带通滤波器微分平方滑窗积分PT算法用于QRS检测的方框图低通滤波器1PT算法所设计的低通滤波器为整系数，用来降低计算复杂度，其中传递函数为：62121(1)()32(1)zHzz输出y(n)与输入x(n)的关系为：1()2(1)(2)[()2(6)(12)]32ynynynxnxnxn低通滤波器的截止频率为11Hz，有5个样本的延迟，在60Hz处有35dB的衰减。设计此低通滤波器的目的是为了过滤噪声。低通滤波器1低通滤波器的幅频响应图：00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.4低通滤波器幅频特征曲线00.511.522.533.5-4-3-2-101234低通滤波器相频特征曲线高通滤波器2PT算法设计的高通滤波器是为了滤去信号在低频处的漂移情况。高频滤波器由全通滤波器减去低通滤波器构成。传递函数为：321611(1)()32(1)hpzHzzz输出y(n)与输入x(n)的关系为：()(1)()(16)(17)(32)ynynxnxnxnxn此滤波器的截止频率为5Hz,有16个样本的延迟。高通滤波器2高通滤波器的相频响应图：00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.4高通滤波器幅频特征曲线00.511.522.533.5-4-3-2-101234高通滤波器相频特征曲线高通与低通组成的带通滤波器的相频响应图：00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.4带通滤波器幅频特征曲线00.511.522.533.5-4-3-2-101234带通滤波器相频特征曲线导数滤波器3PT算法设计的导数滤波器用于移除输入的直流成分，高频获得线性的增益（增强了P波、T波和QRS的斜率），它可以看成一个高通滤波器。传递函数为：1341()(22)8Hzzzz输出y(n)与输入x(n)的关系为：1()[2()(1)(3)2(4)]8ynxnxnxnxn此滤波器有2个样本的延迟。导数滤波器3导数滤波器的幅频响应图：00.511.522.533.500.10.20.30.40.50.60.7导数滤波器幅频特征曲线00.511.522.533.5-2.5-2-1.5-1-0.500.511.52导数滤波器相频特征曲线平方滤波器4平方滤波器的作用是使得样本值为正数，进一步增强了P波、T波和QRS的斜率，凸显出Q波和S波。平方滤波器的输出y(n)和输入x(n)的关系为：2()()ynxn积分滤波器5在前面的导数滤波器中，QRS波群将产生许多波，PT算法利用积分滤波器来平滑输出。积分滤波器的输出y(n)和输入x(n)的关系为：1()[((1))((2))()]ynxnNxnNxnNN值取过大时，会淹没QRS波群和T波。N取过小时，在QRS波群中会产生许多波。对于抽样频率为200Hz的情况下，N取30合适。积分滤波器大约有21个样本的延迟。积分滤波器5积分滤波器的滑动窗输出与原始信号的对应关系：上图为理想的QRST波形。下图为积分滤波后的信号。其中：QS代表QRS波群的宽度，W代表积分窗的大小。自适应阈值6自适应阈值用来搜索心电图信号中的信号峰值和噪声峰值。SPKI代表对应的QRS波的波峰幅度。NPKI代表非QRS波的波峰幅度。THRESHOLDI1代表用来区分所检测峰值的阈值。如果所检测出的峰值大于THRESHOLDI1，被认为是SPKI，否则认为是NPKI。阈值的大小由下式更新：0.1250.8750.1250.875SPKIPEAKISPKIifPEAKIissignalpeakNPKIPEAKINPKIifPEAKIisnoisepeak10.25()THRESHOLDINPKISPKINPKI1心电图简介2PT算法介绍3PT算法的实现4总结采用MATLAB实现PT算法，输入数据后每一阶段的输出为：00.511.522.533.54100020003000TimeECG00.511.522.533.54-100001000TimeBPFoutput00.511.522.533.54-2000200400TimeDeriativeoutput00.511.522.533.540510x104TimeSquaringoutput00.511.522.533.54012x104TimeIntegrationoutput采用PT算法检测出的信号峰值和噪声峰值，并在原始信号中标记处信号峰值，如图：02468101214161820140016001800200022002400260028003000024681012141618200200040006000800010000120001400016000采用PT算法所计算出的统计数据：ECG3RR均值0.8152sRR均方差0.0195每分钟的心跳数77QRS的均值0.2026s1心电图简介2PT算法介绍3PT算法的实现4总结