可靠度9-结构概率可靠度设计法

第九章结构概率可靠度设计法一、结构设计的目标二、结构概率可靠度的直接设计法三、结构概率可靠度设计的实用表达式--结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性一级、二级、三级建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同对部分结构构件的安全等级可调整，但不得低于三级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋建筑结构的安全等级一、结构设计的目标1、建筑结构的安全等级确定[]考虑的因素：①公众心理→=2.5～4.0对工程结构，在设计基准期内，pf510-3结构较安全pf510-4结构安全pf510-5结构很安全②结构重要性—结构的安全等级（一级、二级、三级）③结构破坏性质—脆性结构的[]应高于延性结构的[]延性破坏—结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆脆性破坏—结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆④社会经济承受力2、目标可靠指标[]结构可靠———最佳平衡点———经济GB50068-2001规定[]值现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定~安全等级（一级、二级、三级）破坏类型（延性破坏、脆性破坏）破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[]⑤⑥结构构件正常使用极限状态的可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0～1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值不可逆极限状态~产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态~产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态2.73.23.74.2pf3.510-36.910-41.110-41.310--5可靠指标与失效概率运算值pf的关系《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5二、结构概率可靠度的直接设计法目标可靠指标[]荷载效应Si(i=1~n)的统计参数（Si、Si）及分布类型结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0验算点法迭代计算当R、S服从对数正态分布时222211ln11lnSRRSsR结构抗力R的参数R重要工程结构采用直接设计法;大量一般性的结构构件采用间接设计法22SRSR当R、S服从正态分布时三、结构概率可靠度设计的实用表达式1、单一系数设计表达式22SRSR222221SSSRRSR可靠性中心安全系数令~0SRk222001SRkk2222220111RRSRkSRk0kkkSRSSSRRRkkk11~,~110SRSSRRkkkk安全系数不利于结构设计2、分项系数设计表达式22SRSR引入分离系数R、S（当R/S[1/3,3]时，R=S=0.75）SSRRSRSSSRRRSRSSSRRR11SSRR00sskSRRkRkSkR1100kssSSkRRRRSkRk1111kSRkSR))2610(,165(11bPkRRRRR式))2610(,165(11aPkssSSS式◆图示分项系数表达法概念RSSRkSkRSRRSRRSSRkksf(Z)0S、R概率密度分布曲线3、规范设计表达式（一）承载能力设计表达式↓结构重要性系数0SR←结构构件抗力设计值↑作用效应组合设计值结构重要性系数0——第一层次的分项系数对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，即01.1对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即01.0对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即00.9考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许01.1、1.0、0.9结构抗力设计值RR=R（R，fk，ak，….）=Rk/R荷载效应组合设计值S（1）基本组合niQikCiQikQQGkGSSSS211niQikCiQiGkGSSS1由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合取最不利值注意：①当对SQik无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载组合②当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向可变荷载TVMNS、、、抗力分项系数第二层次的分项系数其中，G—永久荷载分项系数Q—可变荷载分项系数SGk—永久荷载效应标准值，SGk=CGGkSQk—可变荷载效应标准值，SQk=CQQkGk—永久荷载标准值Qk—可变荷载标准值ci—第i个可变荷载的组合系数承载能力极限状态设计表达式,......2110,,kkRniQikCiQikQQGkGafRSSS,......10,,kkRniQikCiQiGkGafRSS第二层次的分项系数对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则由可变荷载效应控制的组合kQQGkGSSS11niQikQiGkGSSS1由永久荷载效应控制的组合niQikQiGkGSSS1取最不利值—简化设计表达式中采用的荷载组合系数一般情况下可取=0.90当只有一个可变荷载时，取=1.0（2）偶然组合指一种偶然作用与其他可变荷载相组合从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低(偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害)JCSS（结构安全度联合委员会）《对各类结构和各种材料的共同统一规则》规定，偶然状态下可靠度指标的计算公式：＝－-1（pf/p0）Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值p0—在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率-1()—标准正态分布函数的反函数偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则a、只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合b、偶然作用的代表值不乘以分项系数c、可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等d、荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定（二）正常使用极限状态正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性允许其出现的概率高于承载能力极限状态采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合SCC—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形flim、裂缝宽度wlim等标准组合标准效应组合设计值SniQikCikQGkSSSS21频遇组合荷载效应组合的设计值SniQikqikQfGkSSSS211niQikqiGkSSS1准永久组合荷载效应组合的设计值Sf1SQ1k—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应qiSQik—第i个可变荷载准永久值效应注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况（三）设计表达式中各分项系数确定验算点P*处极限状态方程R*－S*=0永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定S*G+S*Q=R*按分项系数表达的极限状态设计表达式GSGk+QSQk=Rk/RS*G=GSGkG=S*G/SGkS*Q=QSQkQ=S*Q/SQkR*=Rk/RR=Rk/R*荷载分项系数（G、Q）确定~以恒载+一个可变荷载的简单情况确定S*G+S*Q=R*GSGk+QSQk=Rk/R(S*G、S*Q、R*)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关G、Q及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标与目标可靠指标[]不一致。当|－[]|达最小时，G、Q即为所求永久荷载分项系数G（1）当其效应对结构不利时G=1.2（由可变荷载效应控制的组合）G=1.35（由永久荷载效应控制的组合）（2）当其效应对结构有利时G=1.0（一般情况下）G=0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算）可变荷载分项系数QQ=1.4（一般情况下）Q=1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构)荷载效应分项系数G、Q由各荷载效应的变异性而确定，当与各荷载效应标准值相乘后而成为荷载效应设计值抗力分项系数R的确定按规定的目标可靠指标[]进行设计时，最优的抗力分项系数R：2SSRkR=SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0S=GSGk+QSQkR*k—某一值和目标可靠指标[]下，按概率法确定的结构构件抗力标准值抗力分项系数R由材料的变异性而确定，构件抗力标准值除以该分项系数后成为抗力设计值RKRR11110871611191111141....～..RQ420钢Q390,Q345,Q235钢钢结构砌体结构钢筋砼砼结构荷载组合值系数c的确定设计中G、Q按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时，G、Q不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标[]具有最佳一致性GB50068规定的c取值c=0.6（风荷载）c=0.7（其他可变荷载）任何情况下c≥f（频遇值系数）；c≤1m6m6kq1kq2kg梁计算简图屋面平面简图m.63m.63m.63m.63m.63负荷宽度墙梁【例1】某厂房钢筋砼屋面简支梁，跨度为6m，截面尺寸b×h＝250mm×500mm，梁的负荷宽度为3.6m，已知屋面板（预制板）自重标准值为3kN/m2，不上人屋面活荷载标准值0.5kN/m2（组合值系数0.7），积灰荷载标准值为0.3kN/m2（组合值系数0.9），试求梁跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。解：lq282qlVqlM，计算gk梁自重0.25×0.5×25＝3.125kN/m板自重3×3.6＝10.8kN/mgk＝13.93kN/mq1k＝0.5×3.6＝1.8kN/mq2k＝0.3×3.6＝1.08kN/mmkNlqMmkNlqMmkNlgMkkQkkQkGk86.48608.181.8868.187.628693.1382222221122跨中弯矩设计值mkNMMMMQikcQkQQGkG·7.9286.49.04.11.84.17.622.122111mkNMMMQikciQiGkG·7.9886.49.01.87.04.17.6235.12mkNMM·7.982支座边缘截面剪力设计值同理kNV79.65m6kq1kq2kgf【例2】同例题1，当梁的截面刚度Bs＝3×1013N·mm2时，挠度允许值为[f]＝l/200，试求荷载效应标准组合下梁跨中挠度fk是否满足要求。解：BlMfEIqlfk485384524mkNMMMMkQkQGkk·17.7586.49.01.87.629.021满足！,flfk638mm4.91034860001017.7551326