可靠度方法-理论与应用

可靠度方法-理论与应用顾镭博士徐有忠博士奇瑞汽车公司奇瑞乘用车工程研究院•动力与目的•随机工程设计与制造基于可靠度的优化设计(RBDO)基于可靠度的鲁棒性优化设计，6-Sigma设计(RDO)基于概率的优化设计(PBDO)基于决策的优化设,分级RBDO•发展近况和今后的研究方向内容•动力激烈的市场竞争在微薄的利润空间中提升产品质量计算机技术、CAD,CAE,CAM技术的发展CAD,CAE,CAM与现实世界的差距（不能完全反映现实世界）•目标建立产品和工艺设计的随机性工程设计综合随机性设计综合试验验证基于不确定的设计方法CAD,CAE,CAM技术高质量可靠耐久高性价比多功能…动力和目标随机工程设计–基于可靠度的设计优化(RBDO)–基于可靠度的鲁棒性设计优化(RDO)–基于概率的设计优化(PBDO)–基于决策的设计优化,分级RBDO由于激烈的市场竞争，确定性优化算法将设计推向设计约束的极限边界上，未能留有足够的空间给加工制造过程的不确定性，导致了制造费用高，妨碍了产品的可销售性。RBDO不仅提供了优化设计还提供了置信区间6-sigma产品&工艺设计基于可靠度的设计优化(RBDO)物理系统模型不确定性输出不确定性输入随机不确定性XG(X)Finiteelement,Mathematicalmodeling,Etc.G”(X)+C(X)G’(X)+K(X)G(X)=F(X)X20失效面G1(X)=0不可行区域Gi(X)0X1RBDO优化设计：理想的可靠度确定性优化–50%的可靠性！可行区域Gi(X)≤0初始设计失效面G2(X)=0JointPDFfX(x)ContourMinimizeCost(b)Subjecttogi(b)0,i=1~ncbLbbU传统确定性基于可靠度的设计优化设计优化(RBDO)定义设计变量b(X)=[1(X1),…,n(Xn)]T,这里X是正态或非正态分布的随机变量ith约束的安全概率Psi=(ti):ith设定安全概率ti:ith约束的目标可靠度因子():标准正态分布累积积分函数()0(()0)(0)...():iiiGGPGFfdXXXxxRBDO:数学模型MinimizeCost(b)SubjecttoP(Gi(X)0)Psi,i=1~ncbLbbU(0)()iiGtFRBDO:可靠度因子法(RIA)与性能度量法(PMA)ProbabilisticConstraint(ti)FGi(0)0ti1(FGi(0))=tisi0si:ReliabilityIndexReliabilityIndexApproach(RIA)FGi1((ti))=Gpi0Gpi:ProbabilisticPerformanceMeasurePerformanceMeasureApproach(PMA)1(•)FGi1(•)“ti=66-Sigma设计”设计层分析层MinimizeCost(b)Subjecttotisi0Minimize||U||SubjecttoGi(U)=0MinimizeCost(b)SubjecttoGpi0MaximizeGi(U)Subjectto||U||=ti*=0iGu*()iisG=00u:最大可能失效点(MPP)Gi=0*()()itiptGGu*tiu:最大可能失效点(MPP)=ti•高等均值法(AMV)(Wu,1990)由于没有利用迭代过程信息，对于凹形曲面算法效率低、不稳定。•共轭均值法(CMV)(Younetal.,2001)适合于凹面，但对凸面算法效率低。•混合均值法(HMV)(Younetal.,2001)对于任何形式的状态方程都有较高的效率和算法鲁棒性.对高度非线性状态方程算法效率低、不稳定。()()()()()(-)(-)()()(-)(-),,()()(),()()()CMVAMVCMVAMVkkkkCMVCMVCMVCMVtkkkCMVCMVCMVuuuunununuunununu112212112()()()()(-)()()()()?)()::kkkkkkkHMVkHMVsgnuu111111Functiontypecriteria:0Convextypeatw.r.t.design0Concavetypeatw.r.t.designnnnnbb()*()()()()(),(),()()()kkkkkAMVMVAMVtAMVAMVUAMVUAMVGuGuuununuu11whereRBDO:PMA的可靠度分析方法u(1)n(1)tU1U2u*u(2)G=G(u*)n(1)凹函数n(2)n(0)RBDO:PMA的可靠度分析方法(续)•改进的混合均值法(HMV+)(YounandChoi,2004)11230123()(-)()(-),,()kkkkGGGGGtaatatattForuseHMVmethodForinterpolateperformancefunctionwithalongarcregionwhereisaparametricvariablealongthearc1**()*()*()()kkustututtGUatwhereisminimum21341124025025025GXXXX()(.)(.)(.)X37562910911110750489084300432005560000786GXXXXXXXXX()......:VelocityofDooratB-pillarXMethodg(x*)NFA/NSAHMV不收敛HMV+0.24406/6MFD0.243955/5SLP不收敛SQP不收敛HMV0.07559/59HMV+0.0759/9MFD0.07563/7SLP0.07553/43SQP0.07524/12用HMV法用函数来插值性能函数，t为弧长参数这里:最小RBDO的挑战计算概率约束消耗机时过多RBDO的目标减少用于概率约束计算量改进建议确定性优化之后实施RBDO.概率可行性检查快速可靠性分析是更新模型HMV法收敛？DSAMPP,Gp是否优化收敛?结束否更新设计U=0i=np?是否可靠性分析概率约束评估常规RBDORBDO:改进的性能度量法(PMA+)RBDO:改进的性能度量法(PMA+)RBDO的挑战计算概率约束消耗机时过多RBDO的目标减少用于概率约束计算量改进建议(YounandChoi,2003)确定性优化之后实施RBDO概率可行性检查快速可靠性分析NoNo可靠度分析更新模型HMV+法收敛?DSAMPP,GpYesNoU=0设计关闭?U=u*(k-1)YesNoYesYes设计优化收敛?EndNo更新设计i=np?Yes概率可行性分析:MV法潜在Gpi?改进PMA+确定性设计优化•概率可行性分析均值(MV)一阶可靠度法潜在概率约束集:violatedand-activeHMV+一阶可靠度法：高精度可靠性分析()()()0,1ikkpfIiGitombε*(),()()()unμnμμμMVtUUGGwhereRBDO:概率可行性分析•可靠度分析的贴近度设计贴近度MPP贴近度•MPP从满足设计贴近度的MPP中搜索•否则,MPP从均值点开始搜索22bbXbbxx(k)(k-1)*(k-2)*(k-1)-1-1Σ()andΣ22*(k-1)*(k)buu1()(1)2kkbΣbb控制臂10111121314151617XX32456789XRRRRRRRRRRRRRRRR123•预测控制臂的可靠性•提高疲劳寿命及其可靠性多体动力学模型:17RigidBodies速度:20英里/小时，阿伯丁试验场4号路面RBDO:美军M1A1坦克控制臂耐久性分析Intersection1b1,b2Intersection2b3,b4Intersection3b5,b6Intersection4b7,b8TorsionBarCenteroftheRoadwheel设计变量的不确定性定义ParameterbLMeanbUCOVDist.Typeb1,X11.3781.8782.0001%b2,X22.5933.0933.2001%b3,X31.5581.8582.0001%b4,X42.7093.0093.2001%b5,X52.2182.5182.7801%b6,X62.6242.9243.0501%b7,X74.4504.7935.0001%Design/Random(GeometricTolerance)b8,X82.5002.8393.0001%NormalFatigueMaterialMeanCOVDist.TypeX9CyclicStrengthCoefficient,K1.358E93%X10CyclicStrengthExponent,n0.123%X11FatigueStrenghCoefficient,1.220E93%LognormalX12FatigueStrenghExponent,b-0.0733%NormalX13FatigueDuctilityCoefficient,f0.413%LognormalRandom(MaterialParameter)X14FatigueDuctilityExponent,c-0.603%NormalUncertaintyIdentificationRef:Rusk,D.T.andHoffman,P.C.atNavalAirSystemsCommandRBDO:美军M1A1坦克控制臂耐久性分析（续）()()()(()0)()0,1~,()13.0::,3-LUttiitiitnLXLLLWeightPGincRGandXbXbbbbXCrackInitiationFatigueLife,CrackInitiationTargetFatigueLifeMinsigmimizesubjecttoadesign(=5years7.9E6)初步疲劳分析耐久性分析的RBDO数学模型2pG1pG3pG4pG5pG6pG疲劳寿命目标寿命（5年）设计不确定因素的传播0.000.100.200.300.400.501.0E+051.0E+061.0E+071.0E+08FatigueLife[cycle]ProbabilityofFailurePDF1(Geo)PDF2(Geo+Mat)3Life23Life1PDF1:几何不确定性PDF2:几何不确定性和材料不确定性RBDO:美军M1A1坦克控制臂耐久性分析(续)1.52.02.53.03.54.04.55.00246810RBDOIterationDesignd1d2d3d4d5d6d7d8-8.0-6.0-4.0-2.00.00246810RBDOIterationProbabilisticGGp1Gp2Gp3Gp4Gp5Gp6•RBDO历史最短寿命:1.1to5年在节点885，可靠度大于3-(99.87%)微小的设计改变，重量增加1%计算资源节省了58.9%:146(常规方法),60(建议方法)•完全正面碰撞•50%偏置碰•车顶抗压•侧面碰撞最小化汽车重量提高碰撞的综合性能提高耐撞性的可靠度RBDO:汽车碰撞87(82)13637728.72Opt2610228.7252610228.72422266828.7228.72327317028.7927.19210(5)23.59Det28193523.5930.831Meth3Meth2Meth1Meth3Meth2Me