常用三角函数值

第1页共8页高中数学常用公式一常用三角函数值:06300445036002232sin021222310-10cos12322210-101tan0331300cot313300sec13222-11csc22321-1第2页共8页二反三角函数值arcsinarccosarctancotarc0020/2163//2336//2244//33//633//3612044-123//同角三角函数的基本关系式1,倒数关系:1cscsinxx1seccosxx1cottanxx2,商数关系:xxxcossintanxxxsincoscot3,平方关系1cossin22xxxx22sectan1第3页共8页xx22csccot1倍角公式:xxxcossin22sin2cos2sin2sinxxxxxx22sincos2cos2sin2coscos22xxx1cos22x12cos22xx2sin212sin212xxxx2tan1tan22tan2tan12tan2tan2xxx半角公式:2cos12sinxx22cos1sin2xx2cos12cosxx22cos1cos2xxxxxxxxxcos1sinsincos1cos1cos12tan万能公式:2tan12tan2sin2xxx2tan12tan1cos22xxx第4页共8页2tan12tan2tan2xxx奉送直线有关1,斜截式斜率K和在Y轴的截距是bbkxy2点截式点111,yxP和斜率k11xxkyy3,两点式点222111,,yxPyxP和121121xxxxyyyy4,截距式在x轴上截距是a1bxax在y轴上截距是b两条直线平行的充要条件:21kk两条直线垂直的充要条件:121kk圆:圆心在圆点,半径为r的圆的方程是:222ryx圆心在点baC,,半径为r的圆的方程是:222rbyax经过圆222ryx上一点00,yxP的切线方程是:200ryyxx等差数列与等比数列等差数列:从第2项起,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列,.......2,,111dadaa通项公式:dnaan11前n项和的公式:21nnaanSdnnnaSn211第5页共8页等比数列:从第2项起,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列...,.........,,2111qaqaa通项公式:11nnqaa前n项和的公式:qqaSnn111qqaaSnn11排列组合:1..........21mnnnnPmn123...........21nnnPnn！！mnnPmn!nPnn！mmnnnPPCmmmnmn1......1！！！mnmn排列组合应用题:1,不带限制条件的排列或组合题:可直接根据有关公式求得结果2,带限制条件的排列或组合题:通常有1,直接计算法,把符合条件的排列或组合种数直接计算出来.2,间接计算法,先算出无限制条件的所有排列组合种数,在从中减去全部不符合条件的排列或组合种数.2,排列组合的综合题:通常先考虑组合,再考虑排列.关键:1,明确是排列问题还是组合问题,排列与元素排列顺序有关,组合与元素排列顺序无关.2,正确使用加法原理和乘法原理.加法与分类有关,乘法与分步有关.3,考察被考虑的排列,组合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重复也不要遗漏.数,式,方程和方程组幂的运算法则:nmnmaaa),0(nmaaaanmnmmnnmaa第6页共8页nnnbaab常用乘法公式:2222bababa22bababa3322babababa33233333babbaaba二次根式运算:0,0baabba0,0bababa定义域:0分母,0,0ln,,00,01xxy1sin,1,1,,2),,(,sinxyyxy之间图形在直线关于原点对称为周期的奇函数以1cos,1,1,,2),,(,cosxyyYxy之间图形在直线轴对称关于为周期的偶函数以内是增函数在为周期的奇函数以)2,2(,),212(,tankxxy内是减函数在为周期的奇函数以,0,),(,cotkxxxy22:,,1,1arcsinyxy值域单调增加的奇函数yxy0:,,1,1,arccos值域单调减少22:,,,,arctanyxy值域单调增加的奇函数yxarcy0:,,,,cot值域单调减少指数和对数:1,正整数指数幂:)1,.........(nNnaaaanaa1第7页共8页2,零指数幂:)0(10aa3,负整数指数幂:),0(1Nnaaann4,N为奇数时:aannN为偶数时:)0()0(aaaaaann对数运算法则:1,)0,(logloglogNMNMMNaaa2,)0,(logloglogNMNMNMaaa3,)0(loglogMnMana4,)0(log1logMMnMana5,1logaa,xxxxaalnlog,特别三角形面积:AbcBacCabSsin21sin21sin21平行四边形面积:aabSsin梯形面积:hbaS)(21正方形体积:V=边长*边长*高圆柱体体积:hrV2圆柱面积:2222rrhSrhS全高底侧圆锥体积:hrV231圆锥面积:)2,(36022222RlRllRlRrlrrhrrSrlhrrS侧面扇形的全侧球面积:224rSrS截球第8页共8页球体积:334rV