小学奥数年龄问题详解

白汀水小学年龄问题详解白汀水1.2005年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2005年孙子是多少岁？12÷（3-1）=6（岁）答：2005年孙子是6岁。（10-1）÷3=3爷爷孙子12年12年2005年方法二：列表孙子12345678爷爷1020304050607080•12年后孙子1617181920•12年后爷爷5262728292•2005年爷爷60岁、孙子6岁。训练1•今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解答•解：张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。综合式子：•8÷（（（5-1）÷（3-1）－1））=8（岁）训练2•例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解答•解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。•答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。补充问题1•爸爸今年36岁，是儿子年龄的6倍。几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？补充问题2•2016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍，而且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小于45.•1.再过多少年，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？•2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗？•证明你的猜想。解答•.先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。•儿子67891011•妈妈242832364044•妈妈32岁、儿子8岁。•（32-8）/2=12•12-8=4,再过4年，妈妈36岁、儿子12岁。•因为每增加1年，年龄和增加2岁，原来年龄和是40岁，所以年龄和只能是偶数，不可能是奇数。训练•甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解答过去今年将来•甲□岁△岁61岁•乙4岁□岁△岁•因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61这4个数中，相邻两个数差值（大减小）都相等。所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）•甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）•乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）•小红今年１９岁，她问老师今年多少岁，老师说，等你到我这个年龄我就６７岁了，请问老师今年多少岁？•老师今年的年龄=(67+19)÷2=43(岁）•甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才7岁.乙对甲说:当我的岁数是你现在岁数时,你将28岁.甲,乙现在各多少岁?解答•甲乙年龄相差(28-7)÷3=7岁•甲的岁数：28-7=21•乙的岁数：7+7=14练习题•姐姐对妹妹说:当我是你今年的岁数时,你才6岁,妹妹对姐姐说:当我的岁数是你现在的岁数是,你将21岁。今年姐姐和妹妹各是多少岁？•妹妹今年的岁数是6+年龄差•姐姐今年的岁数是21-年龄差•21-年龄差-（6+年龄差）＝年龄差•年龄差＝（21-6)/3=5岁•姐姐：21-年龄差＝21-5＝16岁•妹妹：6+年龄差＝6+5＝11岁白汀水2.王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？8+14=22（岁）答：今年王丽22岁，刘娜8岁。（14+2）÷（3-1）=8（岁）年龄差8+6=14（岁）刘娜王丽王丽刘娜2岁14岁今年白汀水3.李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍，李宁和李刚今年各多少岁？4×4=16（岁）答：李宁今年4岁，李刚今年16岁。12÷（4-1）=4（岁）年龄差6+6=12（岁）李刚李宁李宁李刚12岁今年4岁16岁白汀水4.甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、乙今年各几岁？5+14=19（岁）答：甲今年19岁，乙今年5岁。（14+1）÷（4-1）=5（岁）年龄差9+5=14（岁）甲乙乙甲14岁1岁今年5岁19岁白汀水5.韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁，韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄，求韩雷和李超今年的年龄？（P165）10+22=32（岁）答：韩雷今年32岁，李超今年10岁。（22-2）÷（3-1）=10（岁）年龄差25-3=22（岁）韩雷李超李超韩雷22岁2岁10岁32岁问题1•兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年后兄弟二人各多少岁？问题2•有若干人的年龄和为4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小不低于30岁，而相同年龄的人不超过3人，则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人？（解题过程）解法一•先把30岁至59岁的最大年龄推算出来：【（30+59）*30/2】*3=4005•4476-4005=471•再用反推法•471/3=157•157最大=60~61岁的人•2*3=6••至少有6位年龄不低于60的人•解法二•30~59的排满（每个年龄3人），年龄和为3*(30+59)*30/2=4005•则不低于60岁的人年龄和至少有4476-4005=471•然后同样每个年龄段排满，从大岁数的往下排，可以表示为3名79岁的和3名78岁的组合（具体可以先将岁数和除以3，然后显然得到结果）•则这些人中至少有6位年龄不低于60岁的人问题•8年前甲年龄是乙年龄的2.5倍，现在甲年龄是乙年龄的1.5倍，求甲现在的年龄是多少岁？解答•甲、乙现在的年龄分别是□岁、△岁。8年前的年龄差=（2.5-1)(△-8）=1.5(△-8）•现在的年龄差=（1.5-1）△=0.5△•年龄差不变:1.5(△-8）=0.5△•两边都除以0.5,3(△-8）=△•得到△=3×8÷（3-1）=12（岁）•年龄差=0.5△=6(岁）•甲现在的年龄=12+6=18（岁）方法二•8年前乙的年龄=8÷(（2.5-1）÷(1.5-1)-1)=4(岁）•8年前甲的年龄=42.5=10(岁）•现在乙的年龄=4+8=12(岁）•现在甲的年龄=10+8=18(岁）年龄问题1.今年姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？2.爸爸45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，试问要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和？3、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？解答1•经过□年后，姐姐和哥哥年龄之和的两倍：20+□+18+□+20+□+18+□=76+4□•弟弟和妹妹年龄之和的三倍：•12+□+8+□+12+□+8+□+12+□+8+□=60+6□•76+4□=60+6□,得到□=（76-60）÷（6-4）=8（年）•答：8年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍。解答2•2解答：•（45-15-11-7）÷（3-1）=6（年）•经过6年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和。解答3题目•甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？解答•解：甲乙年龄和16＋12＝28岁，丙丁年龄和11＋9＝20岁，相差28－20＝8岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在（20－8）÷2＝6年前4.大叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍，”请想一想，小明今年多少岁，大叔今年多少岁？5.小强问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经是39岁了。”那么，这位老师今年多少岁？•6、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？•7、妈妈今年49岁，儿子今年23岁，多少年前妈妈的岁数是儿子的3倍？解答•4解答：•年龄差=15+6=21（岁）•小明今年的年龄=21÷7+3=10（岁）•大叔今年的年龄=10+21=31（岁）•5解答：•年龄差（39-3）÷3=12（岁）•今年老师的年龄：39-12=27（岁）6.今年小华的年龄是小明年龄的5倍，25年后，小华的年龄是小明年龄的2倍少16岁。今年小华和小明各有多少岁？•先画图:•如图所知：•小明年龄的（5-1）倍+16=小明年龄的1倍+25•今年小明的年龄=（25-16）÷（5-1-1）=3岁。今年小华的年龄3×5=15岁•今年小华的年龄3×5=15岁题目•今年小明的岁数的5倍与小华岁数的3倍相等，两年前小华的岁数是小明岁数的2倍，他们今年的岁数各是多少？•7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后爸爸的年龄是小华的2倍，小华今年有多少岁？解答•画图：•7+7=14•如图可知小华7年前的年龄的两倍等于小华7年前的年龄的一倍与14之和。•小华7年前的年龄=14÷（2-1）=14（岁）•小华现在的年龄=14+7=21（岁）•答：小华今年21岁。白汀水6.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年每人的年龄。73-7=66（岁）答：父今年35岁，母今年31岁，儿子今年7岁。27-10×2=7（岁）十年间三人年龄增大73-46=27（岁）儿子父母年龄和（66+4）÷2=35（岁）35-4=31（岁）父母父母4岁66岁今年白汀水7.妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，妈妈5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁，妈妈和儿子今年各多少岁？答：妈妈今年33岁，儿子今年6岁。42-5+2=39（岁）年龄差15+12=27（岁）今年年龄和（39+27）÷2=33（岁）33-27=6（岁）妈妈儿子妈妈儿子27岁39岁今年33岁6岁白汀水8.小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，小红、小芳今年各多少岁？答：小红今年14岁，小芳今年22岁。5+3=8（岁）今年年龄和39+4-7=36（岁）年龄差（36-8）÷2=14（岁）14+8=22（岁）小红小芳小红小芳8岁36岁今年14岁22岁白汀水9.小张和小李5年前的年龄和是46岁，小张7年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、小李今年各多少岁？答：小张今年29岁，小李今年27岁。7-5=2（岁）今年年龄和46+5×2=56（岁）年龄差（56+2）÷2=29（岁）29-2=27（岁）小张小李29岁小张小李2岁56岁今年27岁白汀水10.姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁。”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将21岁。”姐姐和妹妹今年各多少岁？答：姐姐今年16岁，妹妹今年11岁。（21-6）÷3=5（岁）21-5=16（岁）年龄差姐姐妹妹6岁21岁今年姐姐妹妹16-5=11（岁）分析过去今年将来•姐姐△岁□岁21岁•妹妹6岁△岁□岁•因为两个人的年龄差总相等：△－6＝□－△＝21－□，也就是6，△，□，21这4个数中，相邻两个数差值都相等。所以，21应该比6大3个年龄差，因此二人年龄差为（21－6）÷3＝5（岁）•姐姐今年的岁数为□＝21－5＝16（岁）•妹妹今年的岁数为△＝16－5＝11（岁）白汀水11.赵明对王刚说：“当我是你今年的岁数时，你才2岁。”王刚对赵明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将56岁。”赵明和王刚今年各多少岁？答：赵明今年38岁，王刚今年20岁。（56-2）÷3=18（岁）56-18=38（岁）年龄差赵明王刚2岁56岁今年赵明王刚2+1