八年级数学单个一次函数图象的应用

4.4一次函数的应用第四章一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（BS）教学课件第2课时单个一次函数图象的应用学习目标1.掌握单个一次函数图象的应用．（重点）2.了解一次函数与一元一次方程的关系．（难点）导入新课观察与思考1、由一次函数的图象可确定k和b的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出:x与y的对应值；4、由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式.从一次函数图象可获得哪些信息?讲授新课一次函数图象的应用一我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？例如下面这个实例．例1:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示,01020304050t/天V/回答下列问题:(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?3万米1000(1)水库干旱前的蓄水量是多少?12001200100080060040020001020304050t/天V/(23,？)回答下列问题:(3).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?3万米4060天(4).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?12001008006004002001.一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程的解．从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程的解．讲授新课一次函数与一元一次方程二0bkx2.一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系，利用图象提供的信息，我们可以对两个变量之间的关系作出判断或预测，以此来指导我们的实际生活与工作生产等．0bkx例2：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：0100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可储油多少升？解:当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.根据图象回答下列问题：(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解:当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?解:x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.总结归纳如何解答实际情景函数图象的信息？1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值4.方法：（1）直接观察法;（2）利用表达式求解法.当堂练习9631215182124y/cml2468101214t/天1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物多高？（3）几天后该植物高度为21cm9cm12cm12天（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？y=t+991天2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元一次函数的应用一次函数与一元一次方程的关系课堂小结单个一次函数图象的应用见《学练优》本课时练习课后作业