二元一次方程组应用题——分类训练四数字问题

二元一次方程组应用题——分类训练四第1页共2页分类训练四数字问题复习1、56十位上的数字5表示个10，个位上的数字6表示个1，那么56可写成。2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：（2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数：（3）若各位上的数字之和不大于11，求这个三位数。3、326=32×+6=3×+267321=73×+211234=12×+34abc表示一个三位数，则abc=a×+bc=ab×+c若abcd表示一个四位数，则abcd=ab×+cd练习：1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位2、一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。3、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．4、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数.5、有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．6、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？7、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？二元一次方程组应用题——分类训练四第2页共2页练习四答案：1、56十位上的数字5表示5个10，个位上的数字6表示6个1，那么56可写成5X10+6。2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：设百位上的数字为x，则这个百位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5）（2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数：设百位上的数字为x，则这个三位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5）（3）若各位上的数字之和不大于11，求这个三位数。x+（x+3）+（x+5）≤113、326=32×10+6=3×100+267321=73×100+211234=12×100+34abc表示一个三位数，则abc=a×100+bc=ab×10+c若abcd表示一个四位数，则abcd=ab×100+cd练习：1、解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为100X+Y在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数可表示为100Y+X解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有.2178x)y)(100y(100x,68yx解得x=45y=232、解：设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，则9x=y—310y+x=100x+y—45x=4y=39则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439。另解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有9x=10y+z—3(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=453、本题涉及两位数的计算问题从实际问题中可的两个相等关系：（1）个位数字—十位数字=5；（2）新数+原数=143．根据这两个相等关系，可通过设十位数字为x，个位数字为y，列方程组求到十位数字和个位数字，然后确定两位数.解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．根据题意，得.143)10()10(,5yxxyxy解这个方程组，得.9,4yx所以这个两位数是4×10+9=49．4、一位数后面多写一个0，则这个一位数扩大了10倍,如果两位数为x,一位数为y,则根据两位数的和为146可得x+10y=146;根据被除数=除数×商数+余数可得x=6y+2,由此可得到方程组.通过解方程组确定两位数和一位数.解：设这个两位数为x，这个一位数为y，根据题意,得26,4610yxyx，解得.9,56yx所以这个两位数为56,一位数为9.5、设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则可列方程组为.2),(410xyyxyx解这个方程组，得.4,2yx所以这个两位数为24．6、解：设这个两位数的个位数上的数字为x则原来的两位数：10（x+5）+x=11x+50十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数：10x+（x+5）=11x+511x+5=（11x+50）÷2-9解得：x=2十位数字：2+5=7∴这个两位数是727、解：设一个加数为X，另一个为Y。10x+y=242①x+10y=341②①+②得11x+11y=583x+y=53③①-③得9x=189x=21将x=21代入①得210+y=242y=32∴x=21..y=32