8.3角的度量-1

第八章：角如图，1如果AOC=BOD,那么还有相等的角吗？2如果AOD=BOC,那么还有相等的角吗？证明：1AOCBOD（已知）AOCCODBODCOD(等式的性质)=AODBOC即2=AODBOCAODCODBOCCODAOCBOD（已知）(等式的性质)如图，∠AOB=，OM是∠AOB内任意一条射线，若OC平分∠AOM，0D平分∠BOM，②如果，你能把图画出来吗？并求出∠COD的度数。AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA180解：∵OC平分∠AOM，0D平分∠BOM11,22DOMBOMCOMAOMCOD1122BOMAOM1()2BOMAOM12AOB12DOMCOMMCD1180290（已知）（角平分线的定义）1.周角、平角、直角二、小于180°的角的分类2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间30°0°120°90°锐角钝角直角角的度量角的度量工具量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCFED700300•角的度量单位：度、分、秒把一个周角分成360等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作“1°”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1°601360011度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′１′＝°．601601角的度量单位之间的换算：一度数度，分，秒例题1填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″41545270016960161424342212二度，分，秒度数例题2把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240//////213324362452718练习：例348°22′13″与48.37°哪个大？解0.37°是十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′12″因为22′12″＜22′13″所以48.37°＜48°22′13″(1)12°36′56″+45°24′35″(2)79°45′－61°48′49″(3)21°31′27″×3(4)63°21′39″÷3角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//////////////311423253223453543142436442755442练习：已知∠α=52°10′，∠β=37°50′求∠α+∠β与∠α－∠β解：∠α+∠β=52°10′+37°50′=90°∠α－∠β=52°10′－37°50′=14°20′已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″求∠α+∠β与∠β－∠α例3练习3：///=90=891050例4：，求：—90/8960///895960—///891050///4910///=90=472030练习4：1，求：—///=180=5630402，求：—例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；小莹中午11时到12时之间回家时,看见墙上挂钟的时针与分针刚好成一个平角你能算出这是几点吗?分针每走1分钟走_____度;时针每走1分钟走_____度;分析：60.5小莹中午11时到12时之间回家时,看见墙上挂钟的时针与分针刚好成一个平角你能算出这是几点吗?1.先画出整数点2.然后画出变化后的点数,再列方程求解.练习：第15页的第9题。小结：（1）：角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０″．它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。练一练.完成下列角度的换算:(1)0.4°=_____′(2)4.5′=_____″(3)33′=_____″(4)900″=______′一、角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”（1）5°等于多少分?等于多少秒?（2）0.2°等于多少分?等于多少秒?（3）18()°等于多少分?等于多少秒?思考：1.46°应该换算成°′″用度、分、秒表示：（1）16.24°＝°′″（2）34.37°＝°′″161424342212（3）18.42°=°′″182512（1）3600″等于多少分?等于多少度?（2）1800″等于多少分?等于多少度?（3）48′等于多少度?98°30′18″=°用度表示：（1）18°25′12″=°（2）39°36′＝°（3）27°14′＝°39.63072718.42当堂反馈课本15页第1、2题。