电力系统分析(下)10

1华南理工大学电力学院林舜江电力实验楼605Email:[e-mail]10电力系统分析ElectricPowerSystemsAnalysis2第十章电力传输的基本概念ConceptsofPowerTransmission网络元件的电压降落和功率损耗输电系统的功率特性和功率极限长距离输电线路的运行特性单端供电系统的功率特性310-1网络元件的电压降落和功率损耗4电压降落元件首末端两点电压的相量差。10-1网络元件的电压降落和功率损耗DefinitionIXRVV)j(21＝－5电压降落计算10-1网络元件的电压降落和功率损耗以相量V2为参考轴ΔV2纵分量δV2横分量2221+Δ=)j+(VδVIXRVV＝－222222sincosδsincosRIXIVXIRIV6功率2222δ,VRQXPVVXQRPV12222221jδVVRQXPVXQRPVVVVV2221δtgVVV222221)δ()(VVVV以相量V2为参考轴ΔV2纵分量δV2横分量22222sinjcosjIVIVQPIVS7Question若以电压相量V1作参考轴，且已知电流I和cosφ1时，如何推导电压降落公式？V2V1RIIδV1ΔV1jxIδφ110-1网络元件的电压降落和功率损耗8Voltage•电压损耗：两点间电压的数值差•电压偏移：任意点实际电压与其额定电压之差•电压调整：末端空载电压与负载电压的数值差100100100100%NN2NN1NN21VVVVVVVVVVV末端电压偏移％始端电压偏移％电压损耗100100%12120220VVVVVV电压调整Definition10-1网络元件的电压降落和功率损耗cos5˚=0.9962，cos10˚=0.98489可见此时末端电压高于始端电压V2V1δVΔVdVIB2电力线路空载运行的电压分析(I)10-1网络元件的电压降落和功率损耗S1U1S2RjXU2jB/2jB/2SB1SB2S/1S/225.00''δ25.00''jδ)(2222222222222221RBVVRBVVRQXPVXBVVXBVVXQRPVVVVV10设电压损耗近似等于电压降落的纵分量，则可见电压损耗与线路长度的平方成正比，随着线路的延长，末端电压将高于1.1VN,这在超高压架空线路或者电缆中经常出现。10021002100%211NlxbBXVV电压损耗电力线路空载运行的电压分析(II)10-1网络元件的电压降落和功率损耗单位长度电纳单位长度电抗11负荷S2=P2+jQ2，即为感性负荷时电流I2滞后于电压V2|V1||V2|α0始端相角超前于末端相角：θ1θ2电力线路负载运行的电压分析(III)10-1网络元件的电压降落和功率损耗I2I1V2I2V2I0δ0222222VRQXPVVXQRPV12负荷S2=P2-jQ2，即为容性负荷时电流I2超前于电压V2|V1||V2|α0始端相角超前于末端相角：θ1θ2电力线路负载运行的电压分析(IV)10-1网络元件的电压降落和功率损耗1V2II2I2V00222222VRQXPVVXQRPV)(δ)(13变压器运行状况计算类似于线路运行状况的计算不难得到变压器的电压降落T2T1T2T2T2T2T2T2TTT21δtgδjδ)(VVVVRQXPVVXQRPVVVVV10-1网络元件的电压降落和功率损耗14ConclusionsaboutVoltageDifference在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送Q而产生，电压降落的横分量因传送P产生。元件两端存在电压幅值差是传送Q的条件，存在电压相角差则是传送P的条件。感性无功将从电压较高的一端流向电压较低的一端，有功则从电压相位越前的一端流向电压相位落后的一端。2222δ,VRQXPVVXQRPVVPXVVQXVδ,0R10-1网络元件的电压降落和功率损耗15网络元件的功率损耗PowerLosses电流通过元件（线路、变压器）的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。Definition10-1网络元件的电压降落和功率损耗Resistance电阻Reactance电抗Impedance阻抗Admittance导纳Conductance电导Susceptance电纳Inductance电感Capacitance电容16PowerLossesonaline10-1网络元件的电压降落和功率损耗17PowerLossesonaline10-1网络元件的电压降落和功率损耗222222*22*22'22)2(BBSSSUBjUUBjUUBjSS1U1S2RjXU2jB/2jB/2SB1SB2S/1S/2LLSSSjXRUSS21222'')()'(111211'2BBSSSUBjS18PowerLossesonaTransformer10-1网络元件的电压降落和功率损耗可见在额定条件下，变压器电抗中损耗的无功就等于短路电压标么值×SN;电纳中损耗的无功则等于空载电流标么值×SN。2222222222NNT''SVPVSRVSPsTNNT%''SVVVSXVSQsT22222222210022121NTVPVGVP00202121100NN0%VSIVBVQT19AboutPowerLosses对于110kV以下的电力网，在简化计算中常略去线路的充电功率。对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率。线路的输电效率：线路末端输出的有功功率P2与首端输入的有功功率P1之比10-1网络元件的电压降落和功率损耗%100100%12PP输电效率2010-2输电线路的功率特性2110-3沿长线的功率传送22长度超过300km的架空线路；超过l00km的电缆线路。10-3沿长线的功率传送长线VCgxIILrxV)j(dd)j(dd0000＝＝23波阻抗功率SurgeImpedanceLoading当线路发出无功恰好等于其消耗无功时的传输功率,称为该线路的波阻抗功率。设单位长度线路的电抗为x0,电纳为b0,则此时有V2b0=I2x0因此波阻抗：波阻抗功率：10-3沿长线的功率传送0000cCLbxIVZ0022LCVZVPScnn24波阻抗功率又称为自然功率长线路的负载水平不能过多地高于线路未补偿时的波阻抗功率.传送自然功率时：线路本身不需要从系统吸取或提供无功功率。沿线各点电压和电流幅值能保持不变。沿线各点电压和电流相位也相同。波阻抗功率SurgeImpedanceLoading10-3沿长线的功率传送25ConclusionsaboutNaturalLoading高压架空线的波阻抗略呈电容性，自然功率亦然。提高输电额定电压和减小波阻抗能够增大自然功率。采用分裂导线可减小线路电感增大线路电容，是减小波阻抗的有效办法。缩小相间距离也可减小线路电感、增加线路电容。10-3沿长线的功率传送26典型参数如果已知线路的感抗和波阻抗，可以求得线路电纳和充电功率。对于500kV的典型参数为x0=0.32Ω/km，zc=250Ω，Pn=1000MW，b0=5.12μS/km，充电功率约为1.3Mvar/km。10-3沿长线的功率传送220kV和110kV的典型波阻抗和充电功率是多少？27发电机和输电线路的总阻抗记为zs=|zs|∠θ，负荷的等值阻抗记为zLD=|zLD|∠φ10-4单端供电系统的功率特性首端接电源，受端只接负荷。单端供电系统2810-4单端供电系统的功率特性PowerCharacteristicsI=V/|zLD|系统进到负荷点的功率为当|zs/zLD|=l,即负荷阻抗模值等于系统阻抗模值时,受端功率达到最大2cos2||[1cos()]msEPz2910-4单端供电系统的功率特性受端功率抵达极限值时对应的受端电压。此时输电系统的电压降落与受端电压幅值相等。Definition临界电压)]cos(1[2crEV3010-4单端供电系统的功率特性功率极限与负荷功率因数31Conclusions10-4单端供电系统的功率特性随着负荷逐渐增大，受端电压将由E单调下降到0；受端功率P将先逐渐增大，直到系统阻抗与负荷阻抗的模相等时，P达到极大值。此后便逐渐下降。若负荷功率因数滞后，φ越大，功率极限越小，相应的临界电压也越低。当φ=-θ时，功率极限有最大值，此时有|zs|=|zLD|,rs=rLD,xs+xLD=0送达负荷节点的功率只有供电点输出的功率的一半，输电效率仅为50%。32例10-310-4单端供电系统的功率特性简单输电系统如图10-17所示，不计线路电容和变压器的空载损耗，归算到110kV电压级的输电系统总阻抗zs=12+j60Ω。若供电点电压能维持115kV不变，试计算：(1)负荷功串因数cosφ=0.90和0.95滞后，cosφ=1.0,cosφ=0.95和0.90超前时的功率极限和临界电压；(2)功率极限的最大值。33先计算系统阻抗角和功率因数角：zs=12+j60=61.1882∠78.69o,θ=78.69ocosφ=0.9时,φ=±25.84o；cosφ=0.95时，φ=±18.19o依据式10-46和10-47求解功率极限和临界电压：功率极限的最大值为10-4单端供电系统的功率特性求解过程34通过受端无功补偿可以提高传输功率极限和受端节点电压，从而提高电网输电能力和电压稳定性。10-4单端供电系统的功率特性启示35本章小结1必须掌握用功率表示的电压降落公式的导出和应用条件。要掌握电压降落，电压损耗和电压偏移这三个常用的概念。在元件的电抗比电阻大得多的高压电网中，感性无功功率从电压高的一端流向电压低的一端，有功功率则从电压相位越前的一端流向相位落后的一端，这是交流电网功率传输的基本规律。36本章小结2波阻抗和输电电压决定着线路传送功率的能力。单端供电系统中，负荷节点从空载开始，随着负荷等值阻抗的减小，受端功率先增后减，而电压则始终单调下降，这是单端供电网络固有传输功率传输特性。37习题10－110－210－1010－11