17半导体物理5

重庆邮电大学微电子教学部半导体物理SemiconductorPhysics第五章非平衡载流子[e-mail]2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部2第五章非平衡载流子引言半导体中许多重要的现象，如p-n结注入、晶体管放大、光电导、注入发光以及光生伏特效应等都是和过剩载流子相联系的。这一章主要介绍过剩载流子的变化(复合和产生)和运动的规律。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部3引言5.1非平衡载流子的注入与复合5.2准费米能级5.3复合理论5.4陷阱效应5.5载流子的扩散运动5.6载流子的漂移运动、爱因斯坦关系式5.7连续性方程2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部45.1非平衡载流子的注入与复合热平衡态在热平衡情形下，如果不考虑统计涨落，则载流子浓度是恒定的。但在外界作用下，这种情况可以被破坏。非平衡态：系统对平衡态的偏离。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部55.1.1非平衡载流子的产生光注入电注入其它注入短波长的光gEh光照∆n∆pn0p0n=p探针注入p－n结注入2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部65.1.1非平衡载流子的产生非平衡载流子的表示产生的非平衡载流子一般都用n，p来表示。达到动态平衡后：n=n0+np=p0+pn0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度，n，p为非平衡载流子浓度。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部75.1.1非平衡载流子的产生大注入和小注入注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。n型：nn0，p型：pp0注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。n型：p0nn0，或p型：n0np02020/3/1重庆邮电大学微电子教学部85.1.1非平衡载流子的产生非平衡少数载流子更重要以小注入为例p-n结电流（6.2）！！2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部95.1.2非平衡时的附加电导热平衡时：npqnqp000非平衡时：npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp)(pnnq——附加电导率2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部105.1.3非平衡载流子的检测设外接电阻Rr(样品的电阻)rREI(几乎不变)光电导衰减法2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部115.1.4非平衡载流子的复合与寿命外界注入撤销后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，非平衡载流子逐渐消失——载流子的复合。非平衡载流子在半导体中的生存时间——非平衡载流子的寿命。非平衡载流子的复合是由不平衡趋向平衡的一种弛豫过程。它是一种统计性的过程。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部125.1.4非平衡载流子的检测和寿命非平衡载流子的寿命2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部135.1.4非平衡载流子的检测和寿命2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部145.1.5非平衡载流子随时间的变化规律有光照时2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部155.2准费米能级5.2.1准平衡2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部165.2.1准平衡非平衡载流子的区间不讨论2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部175.2.2准费米能级晶格弛豫（10-10s）复合（～μs）2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部185.2.2准费米能级电子子系统与晶格平衡空穴子系统与晶格平衡但电子子系统和空穴子系统不平衡nFE——pFE——“准平衡”偏离热平衡的程度非平衡时：2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部195.2.2准费米能级对于n型半导体，小注入时2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部205.3复合理论复合的分类按复合过程：直接复合间接复合按复合位置：体内复合表面复合按能量交换方式：辐射复合非辐射复合发射声子俄歇复合（发光）深能级的间接复合往往是决定材料寿命的主要过程2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部215.3.1直接复合电子在导带和价带之间的直接跃迁是动态的，统计的单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部225.3.1直接复合非简并时，r只与T有关，而与n、p无关2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部235.3.1直接复合2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部245.3.1直接复合2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部255.3.1直接复合影响τ的因素多子浓度复合几率r非平衡载流子浓度（一般地说，禁带宽带越小，直接复合的几率越大。）得到的寿命值比实验结果大的多。这说明对于硅、锗寿命还不是由直接复合过程所决定，一定有另外的复合机构起着主要作用，决定着材料的寿命，这就是间接复合。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部265.3.2间接复合间接复合的4个基本过程间接复合指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部275.3.2间接复合复合率（动态的，统计的）2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部285.3.2间接复合n1和p1的大小直接关系到电子和空穴的激发几率。而Et的位置对于n1，p1的大小有决定性的影响。Et越靠近导带，则激发电子所需能量愈小，n1值愈大，相应的p1值则愈小。还应该注意到nl和pl是强烈依赖于温度的．温度愈高n1、p1愈大。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部295.3.2间接复合nt取决于rnn,rpp,rnn1,rpp1中较大者。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部305.3.2间接复合2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部315.3.2间接复合2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部325.3.2间接复合01010000npppnnnpnp2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部335.3.2间接复合：深能级——有效的复合中心重庆邮电大学微电子教学部345.3.2间接复合mT1exp()mTT1exp()mTT2020/3/12020/3/1重庆邮电大学微电子教学部355.3.2间接复合俘获截面Tv单位时间内，某个复合中心俘获的电子（或空穴）数目基本上和原子的大小差不多2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部365.3.2间接复合单位：10-16cm22020/3/1重庆邮电大学微电子教学部375.3.2间接复合讨论金在硅中的复合作用金是硅中的深能级杂质，在硅中形成双重能级；位于导带底以下0.54eV的受主能级EtA，和位于价带顶以上0.35eV的施主能级EtD。硅中的金原子可以接受一个电子，形成负电中心Au，起受主作用，相应的能级就是EtA。金原子也可以施放一个电子，成为正电中心Au+，起施主作用，相应的能级为EtD。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部385.3.2间接复合但是，金在硅中的两个能级并不是同时起作用的。在n型硅中，只要浅施主杂质不是太少，费米能级总是比较接近导带的，电子基本上填满了金的能级，即金接受电子成为Au。所以，在n型硅中，只有受主能级EtA起作用。而在p型硅中，金能级基本上是空的，金释放电子成为Au+，因而，只存在施主能级EtD。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部39无论在n型硅或p型硅中，金都是有效的复合中心，对少子寿命产生极大的影响。有人用实验方法确定了在室温下：rp=1.15107cm3/srn=6.3108cm3/s假定硅中金的浓度为51015cm3/s，则n型硅和p型硅的少数载流子寿命分别为5.3.2间接复合srNptp9107.11srNntn9102.312020/3/1重庆邮电大学微电子教学部405.3.2间接复合在掺金的硅中，少子寿命还与金的浓度Nt成反比。例如在n型硅中，金浓度从1014cm-3→1017cm-3，少子的寿命约从10-7s→10-10s。因此少量的有效复合中心，能大大缩短少子寿命。这样，就不会因为复合中心的引入，而严重影响如电阻率等其他性能。掺金工艺是缩短少子寿命的有效手段。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部415.3.3表面复合表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部425.3.3表面复合111vs考虑表面复合后的总复合几率：影响表面复合的因素(1)表面粗糙度(2)表面积与总体积的比例(3)与表面的清洁度、化学气氛有关2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部435.3.4俄歇复合电子、空穴在复合过程中通过和邻近的第三个载流子的相互作用，把多余的能量和动量转交给该第三者。——俄歇复合这是一种三粒子过程。这种三粒子过程只有在参与过程的粒子在空间上相距很近时才有较大的跃迁几率：或者是有较高的载流子浓度，或者是有关载流子局域在束缚态中。2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部445.3.4俄歇复合与杂质和缺陷有关的俄歇复合过程是影响半导体发光器件的发光效率的重要原因带间俄歇直接复合在窄禁带半导体中及高温情况下起着重要作用2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部455.3.4俄歇复合带间俄歇复合(是碰撞电离的逆过程)俄歇复合速率：Re=γnn2p,Rh=γpnp2碰撞电离产生率：Ge=gnn，Gh=gpp净复合速率(Re+Rh)-(Ge+Gh)=(np-ni2)(γnn+γpp)少子寿命τ小注入时，001()()npnpnnp00001()()npnpnp2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部465.4陷阱效应5.4.1陷阱现象2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部475.4.2成为陷阱的条件杂质能级上的电子数其中2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部485.4.2成为陷阱的条件10200101()[()()]nnpttnprrnrpnNnrnnrpp1201010()[()()]pnppttnprrnrpnNprnnrpp10()nnpArrnrp1()pnppArrnrp2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部495.4.2成为陷阱的条件成为有效电子陷阱的条件则要求或者2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部505.4.2成为陷阱的条件简单来说代入2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部515.4.2成为陷阱的条件2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部525.4.3附加光电导衰减衰减曲线显著偏离单纯的指数规律，出现了几个明显的台阶。p型硅中有两种陷阱存在tnnp()pnqpn()pnptqnqn2020/3/1重庆邮电大学微电子教学部535.4.3附加光电导衰减(EcEt1)=0.79eV，Et1称为深陷阱；(EcEt2)=0.57eV，Et2称为浅陷阱。开始时两种陷阱都基本饱和，导带中尚有相当数目的非平衡载流子。A部分主要是导带中电子复合衰减；B部分主要是浅陷阱电子的衰减；C部分主要是深陷阱中电子的衰减所致。为了消除陷阱效应的影响，常常在脉冲光照的同时再加上恒定的光照，使陷阱始终处于饱和状态。5.5载流子的扩散运动5.5.1一维扩散方程545.5.1一维扩散方程dpdt复合555.5.2一维扩散方程的稳态解——稳态扩散方程扩散造成的非平衡载流子的增加和复合之间保持平衡该连续方程的普遍解为()ppxLxLpxAeBe式中ppLD为扩散长度565.5.2一维扩散方程的稳态解a.x=0,p=(p)0x→，p→0()ppxLxLpxAeBeB=0A=(p)0所以，Lp表示的是，空穴在扩散和复合的过程中，减少到原值1/e所扩散的距离。575