第03章 受弯构件正截面承载力计算

第三章受弯构件正截面承载力计算一、概述1、受弯构件（BendimgElement）：截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。2、典型的受弯构件：梁和板。[区别在于梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。]第一节受弯构件的截面形式与构造□分类:梁：简支梁，悬臂梁，连续梁；板：悬臂板，单向板，双向板。3、受弯构件可能发生的两种主要破坏形式正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏；斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。二、受弯构件的构造1、构造的作用：解决现时不能控制的因素(如计算上的)，控制结构尺寸，便于施工。2、混凝土保护层厚度c：钢筋外边缘到构件混凝土外边缘的距离，是用来保护钢筋不至于锈蚀并使钢筋与混凝土之间具有足够粘结力的必要措施。普通钢筋和预应力直线形钢筋最小混凝土保护层厚度（mm）序号构件类别环境条件IIIIII、IV1基础、桩基承台（1）基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）（2）基坑底面无垫层或侧面无模板4060507560852墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力钢筋）3040453人行道构件、栏杆（受力钢筋）2025304箍筋2025305缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件3040456收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋152025注：①对于环氧树脂涂层钢筋,可按环境类别I取用；②后张法预应力混凝土锚具，其最小混凝土保护层厚度，III及III（IV）环境类别，分别为40、45及50mm；③先张法预应力钢筋端部应加保护,不得外露；④环境类别：I类环境是指非寒冷或寒冷地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境条件；II类环境是指严寒地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境；使用除冰盐环境；滨海环境条件；III类环境是指海水环境；IV类环境是受人为或自然侵蚀性物质影响的环境。人行道板：预制：h≮60mm；现浇：h≮80mm；行车道板：h≮10cm，递增模数为1cm。（一）板的构造1、分类：双向板，长短边比2；单向板、长短边比≥2。2、截面形式：空心板，实心板。3、板厚h4、板宽b：现浇：取单位宽度b=100cm计算；预制：b=100～150cm，便于大规模生产，实际减1cm，留施工缝。5、板钢筋的布置及作用板钢筋：主筋，分布钢筋。5、板钢筋的布置及作用板钢筋：主筋，分布钢筋。（1）主筋：布置在受力区；便于浇筑，间距合理；[保持密实性，间距不能过密，但为了正常受力也不能过疏。]分布筋主筋主筋分布筋分布筋主筋主筋分布筋间距S≯20cm≮3cm≮dd行≮10mmd人≮8mm直径d分布筋主筋主筋分布筋分布筋主筋主筋分布筋单向板内的钢筋a)顺板跨方向b)垂直板跨方向行车道板主筋可在沿板高中心纵轴线1/4～1/6计算跨径（中到中）处按30°～45°弯起；通过支点的不弯起主筋，每米板宽内不应少于3根，并不应少于A主/4。★双向板两个方向均应配置主钢筋。（2）分布钢筋：垂直于主筋方向布置的构造钢筋。①作用：传递荷载，固定主筋位置，抵抗温度应力及混凝土收缩应力；②用量：单位长度A分≮15%A主，太多浪费，太少不起作用。③位置：主筋内侧，主筋弯折处。分布筋主筋主筋分布筋分布筋主筋主筋分布筋单向板内的钢筋a)顺板跨方向b)垂直板跨方向直径：d行≮8mmd人≮6mmA行≮0.1%A板。★在所有主筋弯折处，均应设分布钢筋。③间距：S≯20cm分布筋主筋主筋分布筋分布筋主筋主筋分布筋单向板内的钢筋a)顺板跨方向b)垂直板跨方向（二）梁截面形式及尺寸：1、截面形式矩形，T形，工字形，箱形等。受拉钢筋受压区受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋受压区受拉钢筋受弯构件的截面形式a)整体式板b)装配式实心板c)装配式空心板d)矩形梁e)T形梁f)箱形梁杭州湾跨海大桥75m箱梁，重1000余吨2、尺寸：矩形：h/b=2.0～2.5T形：h/b=2.5～4.0；焊接钢筋骨架：h/b=7～8；h/l=1/11～1/16。现浇矩形梁宽b的模数：12、15、18、20、22、25cm；高h的模数：h≤80cm：5cm为一级差；h＞80cm：10cm为一级差。（三）梁钢筋的种类及作用梁钢筋包括：主筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋及纵向水平钢筋，如P44图3-5。弯起钢筋纵向钢筋箍筋架立钢筋绑扎钢筋骨架1、钢筋的种类（1）主筋：单筋截面：受弯构件仅在受拉区配受力筋。双筋截面：截面高度受限时，即受压区混凝土截面不足，配受压钢筋。弯起钢筋纵向钢筋箍筋架立钢筋（2）弯起钢筋（斜筋）：满足斜截面抗剪承载力要求。（3）箍筋：满足斜截面抗剪，连接受拉钢筋及受压混凝土共同工作，固定钢筋位置而形成钢筋骨架。弯起钢筋纵向钢筋箍筋架立钢筋（4）架立钢筋：构造施工要求，固定箍筋并与主筋连成骨架，不考虑它的受力（实际是受力的，保守考虑不受力）。架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥弯起钢筋纵向钢筋箍筋架立钢筋（5）纵向水平钢筋：h＞1m时，沿梁肋两侧，箍筋两侧抵抗温度及混凝土收缩应力。（置于箍筋外侧！见P44图3-7）。架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥梁主钢筋净距和混凝土保护层a）绑扎钢筋骨架b）焊接钢筋骨架钢筋骨架形式：绑扎（绑扎不紧，仍可能发生错动）；焊接（有焊缝长度限制，见P44图3-6）斜筋弯起钢筋斜筋架立钢筋纵向钢筋焊接钢筋骨架示意图2、主筋构造（1）直径：d=12～50mm，dmax≯50mm，Δd≮2mm；（2）布置要求：上细下粗，上下对齐，左右对称。架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥（3）多层钢筋的叠高：≯（0.15～0.2）h；架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥（4）伸入支座钢筋，≮2根，≮20%A主；若不弯起，伸出支点长度应满足锚固长度要求。为便于浇捣混凝土，主筋的Sn及c要求如P44。架立筋箍筋主钢筋净距≥(三层及三层以下)≥(三层以上)水平纵向钢筋箍筋主钢筋≥≥≥净距≥3、箍筋构造（1）形式：开口，闭口；单肢箍，双肢箍和四肢箍……箍筋的形式a)开口式双肢箍筋b)封闭式双肢箍筋c)封闭式四肢箍筋（2）直径：d箍≮8mm且≮d主/4；（3）间距：S箍≯h/2且≯40cm；（4）支座附近：S≯10cm（支座中心至跨中相当于梁的高度h范围内）。★完整的相关规定《规范》中有详细规定★4、架立钢筋构造直径d=10～14mm；（但大部分T梁采用22mm）。5、纵向水平钢筋构造直径d=6～8mm，最好d=8mm带肋钢筋，下密上疏。截面积A纵=（0.001～0.002）bh。受拉区≯20cm受压区≯30cm支点附近：（10～15）cm间距S第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态一、概述我们所做的正截面受弯性能的实验是针对“适筋梁”进行试验的，所谓适筋梁，就是配筋率ρ在正常的范围之内。所谓配筋率就是：受拉钢筋截面面积As与梁截面的有效面积bh0之比，即：ρ=As/bh0。受压区配筋率ρ的计算图As——纵筋截面积；b——矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；h0——截面有效高度，h0=h－as；as——纵向受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离，,,,1,,1()()nsdisisiisnsdisiifAaafA钢筋混凝土梁的正截面破坏形式跟配筋率的大小及钢筋和混凝土的强度密切相关。按照梁的破坏形式不同分为：适筋梁——塑性破坏超筋梁——脆性破坏少筋梁——脆性破坏二、适筋梁的试验研究（后面会去做实验）对于受弯构件，同时也是受剪构件，我们找一个纯弯区[如P46图3-9]：1、解释试验条件：（1）试验梁：承受对称集中荷载作用的适筋梁，荷载中间段为纯弯曲状态（忽略自重影响）。梁的两端配有足够的腹筋以保证不发生剪切破坏；（2）测试项目：跨中沿梁高布置测点（应变片）测量混凝土及钢筋的应变，跨中及支点处布置百分表或倾角仪测量梁的跨中挠度；（3）加载方式：逐级加载。三、钢筋混凝土梁的受力阶段大量试验表明，当配筋适当时，钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏，其正截面的受力过程可以分为三个阶段（P47图3-11）（就是在适当的配筋情况下，梁从加载到破坏时（受弯破坏）的工作情况，即σ-ε关系）1、第I阶段：整体（全截面）工作阶段梁的挠度与荷载成正比；应变沿截面高度直线分布。（即符合平截面假定：构件弯曲后，其截面仍保持平面，混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线形分布）φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏第I阶段末期（Ia状态）截面的受拉区混凝土即将开裂；混凝土基本上仍处于弹性工作阶段，压应力分布基本上仍是三角形。Ia状态可以作为计算开裂弯矩Mcr及抗震验算的依据。φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏(裂缝即将出现)2、第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段受拉区混凝土开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段；开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，钢筋应力突然增加。φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏荷载继续增加，钢筋的应力和应变继续增加，裂缝逐渐开展，中性轴上升。受压区混凝土应力和应变也不断增加，塑性表现越来越明显，应力图形变为较平缓的曲线形。第Ⅱ阶段可以作为计算裂缝宽度和变形依据。φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏1113、第Ⅲ阶段：破坏阶段随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大；当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，受力过程就进入第Ⅲ阶段。φφφ=y=uⅠⅡⅢⅠaⅡaaⅢ裂