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1.1.1观察物体（三）一、填空。1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（）看从（）看从（）看2．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm³。3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。答案：1.正；左；上。2.答案：7。3.(1)15(2)36152.1.1因数和倍数一、填空。1.如果a×b＝c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____的倍数，a和b是c的_____.2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。3.一个数的倍数是（）的，一个数的因数是（）的。二、判断。1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）2、12的因数只有：2、3、4、6、12。（）3、6既是2的倍数又是3的倍数。（）三、把下面的数填入相应的位置。24812163248568的倍数：________________________48的因数：_______________________答案：一、1．ab因数2.7、14、28、563.无限；有限二、1.×2.×3.√三、8、16、32、48、56；24812162.1.2因数和倍数一、填空。1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。3.30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）4、30的全部因数：二、判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）2、4的倍数比40的倍数少。（）3．任何一个自然数最少有两个因数（）三、解答题有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？答案：一、24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、6、10、15、30二、×××三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。2.2.12和5的倍数特征一、填空。1．是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。2.比75小，比50大的奇数有（）个。3.在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。4.个位是（）的数同时是2和5的倍数。5.5的倍数中最小的三位数是（）二、判断。1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）3、一个自然数不是奇数就是偶数。（）4、个位上是9的数一定是奇数。（）三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？答案：一、1.偶数；奇数2.243.50；204.05.100二、√×√√三、6102.2.23的倍数特征一、填空。1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（）。2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（）。3、这几个数中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（）4、如果a表示奇数，那么偶数表示为（）。二、判断。1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（）2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（）3、凡是3的倍数的都是奇数。（）三、解答题。1、用4、0、5三张卡片玩数学游戏。（1）组成2的倍数：（）（2）是3的倍数。（）（3）组成5的倍数：（）（4）同时是2和3的倍数。（）（5）同时是3和5的倍数。（）（6）同时是2、3和5的倍数。（）2、在下面的□里填上一个适当的数字。（1）“25□”是5的倍数，□里可以填（）。（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。答案：一、1.962.9753.45、78、54、874.a+1或a-1二、√√×三、1、（1）540450504（2）540504405450（3）450540（4）540450504（5）450540（6）4505402、（1）0或5（2）02.3.1质数和合数一、填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除。5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是().6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。1、1既不是质数也不是合数。（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）3、所有的偶数都是合数。（）4、所有的质数都是奇数。（）5、两个数相乘的积一定是合数。（）答案：一、（1）0、2、4、1（2）2、3、5、7、11、13、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、25、25、5（5）11、9；（6）101、93；（7）13、5二、√××××2.3.2质数和合数一、填空。1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。4、在括号里填上适当的质数。①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③18=（）＋（）＋（）④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）二、判断。1．奇数都比偶数小。()2．质数与质数的乘积还是质数。()3．两个质数的和一定是偶数。()4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（）5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。（）答案：一、1．7、11、132.27、29、313.2、3；8、9、10和20、21、22等等4.①5、3②2、3、7③2、5、11④11、13；19、5；7、17二、×××√×3.1.1长方体和正方体的认识1.填空题。⑴长方体有（）个面，都是（），其中可能有两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。⑶长方体有（）个顶点。⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。⑹正方体有（）个顶点。⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（2）一张长方形的纸是一个长方体。（）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）（4）长方体和正方体都有6个面。（）3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.aB.144aC.D.12a4.解决问题。一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？答案：1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8（4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、82、×××√3、BDA4、36÷4－2－2＝5（厘米）3.2.1长方体和正方体的表面积1.填一填。(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米。(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是()平方米。(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。2.一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？3.一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4.把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)5.要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？6.一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。答案1.(1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.(36÷12)²×6=54（平方厘米）3.(1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)4.5²×6×5＝750(克)5.4分米＝0.4米3分米＝0.3米(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)6.(8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)3.3.1体积和体积单位一、填空。1．物体所占空间的大小叫物体的（）。2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（）、立方米，分别可以写成()、dm³、()。3．棱长是1厘米的正方体，体积是（）。4．棱长是1分米的正方体，体积是（）。5．棱长是1米的正方体，体积是（）。二、判断。1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。（）3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（）4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（）三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？答案：一、1．体积2.立方分米、cm³、m³3.1立方厘米4.1立方分米5.1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2长方体和正方体的体积一、填空。1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断。1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、解决问题。1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米2.60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米3.2404.3、9、275.1256.2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560（千克）2、300×2=600（立方厘米）3.3.3体积单位之间的进率一、填空。1、常用相邻的两个体积单位的进率是（）。2、6立方米＝（）立方分米0.8立方米＝（）立方分米4立方米＝（）立方厘米3400立方厘米＝（）立方分米96立方厘米＝（）立方分米3800