电工电子9门电路与组合逻辑电路

门电路与组合逻辑电路第9章了解数字电路和数字信号的特点。了解二进制的数制系统。掌握与、或、非三种基本逻辑运算以及与非门、异或门等常用的逻辑门的逻辑功能。了解逻辑代数的基本运算法则和基本定律。掌握应用逻辑代数运算法则和卡诺图进行化简的方法。掌握几种逻辑函数表示形式之间的转换方法。了解分立元件构成的门电路的特点。了解集成逻辑门电路的特点和多余输入端、输出端的处理方法。掌握组合逻辑电路的分析和设计的方法。熟练掌握常用的组合逻辑模块的工作原理和使用方法学习目标9.1数字电路概述9.1.1脉冲信号和数字信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的如：正弦波、锯齿波信号等如：脉冲信号等1.脉冲信号的参数AtWtftr脉冲幅度：A脉冲宽度：tW脉冲前沿：tr脉冲后沿：tf脉冲周期：T脉冲频率：f=1/TT0.9A0.5A0.1A正脉冲：跃变后的电位比跃变前高0V3V（-3V）（0V）负脉冲：跃变后的电位比跃变前低0V-3V（3V）（0V）正、负脉冲信号脉冲信号产品数量的统计。数字表盘的读数。数字电路信号：tu脉冲信号2、数字信号研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用逻辑状态表（真值表）、逻辑表达式及波形图表示。在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。晶体管的开关作用晶体管工作的区域（1）截止区特点：（1）集电结、发射结反偏（2）基极电流IB=0（3）集电极电流Ic=0CEBUo+uccUi(4)输出电压Uo=UccUCE=Ucc好象开关断开一样（2）放大区特点：（1）发射结正偏、集电结反偏（2）基极电流、集电极电流成线性关系Ic=βIBCEBUo+uccUi(3)输出电压Uo=Ucc-IcRc（3）饱和区特点：（1）发射结正偏、集电结正偏（2）基极电流、集电极电流不成线性关系IcβIB(4)输出电压Uo=0(3)集射极电压（即饱和管压降）UCE=0.3CEBUo+uccUiUCE=0好象开关闭和一样R1R2AF+uccuAtuFt+ucc0.3V三极管的开关特性：截止饱和UiUoKUccRK开------Uo=1,输出高电平K合------Uo=0,输出低电平可用三极管代替十进制：以十为基数的计数体制表示数的十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9遵循逢十进一的规律157=012107105101常用数制位权：10n9.1.2二进制二进制：以二为基数的计数体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律iiiB2KN）（（1001）B=012321202021=(9)D位权：2n用电路的两个状态---开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将二进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。二进制与十进制之间的转换二进制转换为十进制按权展开（1011）B==(11)D012321212021+++十进制转换为二进制求商取余(25)D=(11001)B十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位（K0），然后依次用二除所得的商，余数依次是第一位（K1）、第二位（K2）、……。225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40转换过程：(25)D=(11001)B高位低位二—十进制（BCD码）：用二进制码表示的十进制数：0~9十个状态，用四位二进制码表示一位十进制数：0000000110001001010011010011001001011100BCD码十进制数21037658949.2逻辑代数和逻辑函数9.2.1逻辑代数在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。（1）“与”逻辑运算和与门A、B、C都具备时，事件F才发生。EFABC设开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”不亮为“0”则A、B、C与灯F的关系为“与”逻辑与逻辑1.基本逻辑运算及其表示方法&ABCF逻辑符号二极管与门电路BAFVD1VD2R+5V输入：A、B：3V逻辑“1”输入：A、B：0V逻辑“0”输出：F：3V逻辑“1”；0V逻辑“0”F=A•B•C逻辑式逻辑与（逻辑乘）AFBC00001000010011000010101001101111逻辑状态表全1出1有0出0（2）“或”逻辑运算和或门A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。AEFBC开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”不亮为“0”则A、B、C与灯F的关系为“或”逻辑或逻辑1ABCF逻辑符号BAFVD1VD2R-5V二极管或门电路输入：A、B：3V逻辑“1”0V逻辑“0”输出：F3V逻辑“1”0V逻辑“0”F=A+B+C或逻辑式逻辑或(逻辑加)AFBC00001001010111010011101101111111逻辑状态表全0出0有1出1（3）“非”逻辑运算和非门A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。AEFR非逻辑开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”灯不亮为“0”则开关A与灯F的关系为“非”逻辑逻辑符号三极管非门电路输入：A：3V逻辑“1”0V逻辑“0”输出：F3V逻辑“1”0V逻辑“0”AF1AFRB+UCCRC+3V限幅二极管逻辑式逻辑非逻辑反逻辑状态表AFAF0110有1出0有0出1与或非条件A、B都具备，则事件F发生条件A、B有一个或一个以上具备，则事件F发生条件A不具备，则事件F发生条件A具备，则事件F不发生F=ABF=A+BF=A有0出0全1出1有1出1全0出0有0出1有1出0逻辑关系含义逻辑表达式记忆口诀逻辑符号&ABCF1ABCFAF1A+0=AA+1=1A•0=0•A=0A•1=A1AAAAA0AAAAAAA所以，可以得到以下逻辑运算：0•0=0•1=1•0=01•1=10+0=00+1=1+0=1+1=110012.基本逻辑运算法则逻辑代数的基本定律交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!3.逻辑代数的基本定律A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：CDAB)FE(DABCDAB被吸收吸收律BABABABAABAB0001111010110110010111110000BAABBA可以用列真值表的方法证明：反演律1+1=？4.几种常用的逻辑运算“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。CBAF与非：条件A、B、C都具备，则F不发生。&ABCFCBAF或非：条件A、B、C任一具备，则F不发生。1ABCF异或：输入不同时，输出为“1”，输入相同时，输出为“0”=1AB同或：输入不同时，输出为“0”，输入相同时，输出为“1”=1ABFBABAFBAABF9.2.2逻辑函数及其表示法1、逻辑函数任何一个具体的逻辑因果关系都可以用一个确定的逻辑函数来描述。2、逻辑函数的表示法逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。比如：ABCCBACBACBACBAF++++=逻辑图把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。&AB&CD1FF=AB+CD逻辑状态表ABCF00000010010001111000101011011111将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。注意！ACBF00001000101110011010111100001111ABCBACCBABCAF=+++3.逻辑函数表示形式的转换（1）由真值表转换到与或表达式第一步：取真值表中函数值为“1”的各项，将变量写成“与”的形式；（变量为1，取其本身，变量为0，取其反）第二步：将各项写成“或”的形式（2）由逻辑表达式转换到真值表第一步：把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添入真值表中；（有n个变量时，变量的取值组合有2n个）ABF001001110110BABAF第二步：计算出变量的各种取值组合对应的函数值，并添入表中。（3）逻辑表达式与逻辑图的转换前面已经提到，在此不再重复9.2.3逻辑函数的化简在实现同一逻辑功能的前提下，逻辑式越简单，则需要门的数量越少，电路越简单。所以逻辑式的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。化简：（1）根据逻辑代数的运算法则将逻辑式的项数减少，将每一项中的变量减少。（2）根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形式。如：“与非与非表达式”。例1：CBBCBAABF)CBBC(BAAB）（反演CB)AA(BC)CC(BAAB配项CBBCAABCCBACBAAB被吸收被吸收CB)BB(CAABCBCAAB1．应用逻辑代数运算法则化简例2：ABAC)BC(A)BCB(AABCBA)CC(ABCBAABCCABCBAF反变量吸收提出AB=1提出ABA用与非门实现BABA=用与非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图F=AB+AC=AB+AC=AB·AC&B&CF例3&A&&AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请注意与普通代数的区别！把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。比如：ABCCBACBACBACBAF若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量或反变量，则这一项称为最小项，上式中每一项都是最小项。若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们逻辑相邻。2、应用卡诺图化简（1）最小项与逻辑相邻ABCCBACBACBACBAF逻辑相邻CBCBACBA逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子（2）卡诺图所谓卡诺图，就是和变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。n个输入变量有2n个最小项，卡诺图也就有2n个小方格，在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态注意：变量状态的次序是00，01，11，10为了保证卡诺图中的各最小项之间逻辑相邻ABC000001010011100101110111对应的最小项及其编号最小项编号CBACBACBACBACBACBACBACBAom1m2m3m4m5m6m7mmom2m1m30101AB二变量卡诺图AB0101BABABAABBBAAmom1m3m2m4m5m7m60001111001BCA三变量卡诺图0001111001BCACBACBABCACABCBACBAABCCABBBAACCC0001111000011110CDABDCBACADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBAABCDCDBADCBADCBADABCDCBABD四变量卡诺图画法：根据逻辑式或真值表画出卡诺图将逻辑式中的最小项或真值表中取“1”的最小项用“1”填入卡诺图中相应的小方格内。逻辑式原变量为“1”；反变量为“0”例4：用卡诺图表示CBABCACABABCYBCA00011110011111例5：用卡诺图表示DBDBCBAAYCDAB0001111000011110逻辑表达式不是最小项的形式，化成最小项后，再画卡诺图111111111111111111例