基于saber的Buck电路闭环设计及仿真2011

1第二章DC-DC电路(Buck)的设计与仿真2DC-DC电路(Buck)的设计与仿真一．开环设计；二．开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；三．闭环设计与仿真；四．闭环仿真；五．元件级设计与仿真。3四、电路闭环设计①闭环控制的基本概念与控制框图②PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法及低频小信号模型③闭环控制系统的补偿4闭环控制的基本概念5控制框图（例1）6控制框图（例2）UinD2D1LfCfS2S1N1N2TD3D4RR2R1R3R4VfVrefR5C1VrampVc+-+-7四、电路闭环设计①闭环控制的基本概念与控制框图②PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法及低频小信号模型③闭环控制系统的补偿8AverageModel9状态空间平均法：(1)状态方程•（1）理想器件假定基础上,CCM下的Buck型DC-DC变换器，可用两个线性时变电路来等效；状态方程分别为：11s122ss20tdTdTtTsTsTxAxbvyCxxAxbvyCx在期间：在期间：10状态空间平均法：(2)稳态平均•（2）基于变换器低通滤波器转折频率fc开关频率fs的假定，将状态方程在时间空间上的平均：•稳态条件下：'12'120()()ssAAXbDDDbVAXbVD1'2()TTTYCCDDXCX1121'''22()()()()()()()()sTTxtAAxtbbvtytCCdddtdddx11状态空间平均法：(3)扰动并分离稳态量•（3）基于扰动信号频率fp开关频率fs的假定，在稳态量基础上进行低频小信号扰动。•分离稳态量：将扰动量代入基本状态变量方程，并将稳态与动态量分离：''ˆˆˆˆˆsssdDvVvdDxyYdXxyd；；；；121212121212ˆˆˆˆ[()()]()()ˆˆˆ()()ˆˆˆˆˆˆssTTsTTTddxAxbvAAXbbxVddtAAbbyCxCCXdCCdvdx12状态空间平均法：(4)方程线性化•（4）线性化：基于扰动信号与稳态量相比为小信号的假定，由此可以忽略二阶微小量，可得到描述变换器动态低频小信号行为的状态空间平均方程。121212ˆˆˆˆ[()()]ˆˆˆ()ssTTTdxAxbvAAXbbVddtyCxCCXd13状态空间平均法：(5)求解方程•在S域求解状态方程：•可求得变换器的等效传递函数，如输入到输出的传递函数、控制到输出的传递函数。12121121121211ˆ()[()()]()[()ˆ()()(ˆˆ()()ˆˆ()()()())]()sTTTTsssxsbAAXbbVCsIAAAXysCsIAsIAbbbVCCvsdsvsdssXIA121212ˆˆˆ()()[()()]()ˆˆˆ()()()ˆ)(()ssTTTAxsbvsAAXbbVdsysCxsCCsxsXds14稳态和低频小信号等效电路模型ˆ()dsˆssVvˆssIi1:()D()eiZseReLeC()eoZs()eHsˆooVv直流变换作用小信号控制作用低通滤波作用1(ˆ)ˆ()Efesdds2(ˆ)ˆ()Jfjsdds•小信号控制作用：由两个与占空比扰动量有关的受控源组成，表示占空比的小范围扰动对输出电压和输入电流的影响。•直流变换作用：理想变压器，表示不考虑寄生参数时变换器的理想稳态电压变比。•低通滤波作用：滤波器的滤波作用，虚线框中的连接方式只是表示了一种低通滤波器的连接方式。•等效电路可由四个参数来表征。()()()()eesjsDHs、、、15基本理想变换器的统一等效电路模型参数12222222222()()()()111111111(1)(1)11111(1)(1)1eeeooeeeooeeoeoeeDEfsJfsLCHsVVBuckDLCLDRLCssRLVLBoostVsCLDRDRDLCssRBuckVLVDLDsCLboostDDRDRDLCssR16根据等效模型求解传递函数ˆ()ˆˆˆ()()ˆˆ())(()ossvsvdsisidvGGsdsvsdsisGGvsˆssVvˆssIi1:()D()eiZseReLeC()eoZs()eHsˆooVv直流变换作用小信号控制作用低通滤波作用1(ˆ)ˆ()Efesdds2(ˆ)ˆ()Jfjsdds222ˆˆˆ()[()()]()()()ˆˆˆˆ()()()()()()()()()[()()]()(ˆ)ˆ()ˆˆ[()())()(]oseseeeieissseivsvsesdDHsDisjsdvsesDHsesDHsDDjsesZdZsvsssdvsdZ17Buck变换器的传递函数1200/)(1)(ˆ)(ˆDcIFsCsRVsdsv11200/)(1)()(ˆucIFsCsRDsvsv1220211100/)(1)(ˆ)(ˆulFssQsRsisv220/)(1)(ˆ)(ˆDLLILFsCsRRVsdsi2120/)(1)(ˆ)(ˆuLLILFsCsRRDsvsi22200/)(1)(ˆ)(ˆucLFsCsRsisiTransferFunctionTransferFunctionLC10C)RR(R/L11QclL0cl1RRLC1CRR/L11Qlc112002ωSQωSΔ(s)18Buck变换器控制到输出的传递函数1Qs/ω)(s/ωCsR1V(s)d(s)v020cI0ˆˆ,LC1019Boost变换器的传递函数12020/)(11)'()(ˆ)(ˆDaZIFsssDVsdsv11200/)(1'1)(ˆ)(ˆuIFsDsvsv1220211100/)(1)(ˆ)(ˆueqFssQsRsisv2203/)(21)'(2)(ˆ)(ˆDLLILFsCsRRDVsdsi21202/)(1)'(1)(ˆ)(ˆuLLILFsCsRRDsvsi22200/)(11)(ˆ)(ˆucLFsCsRDsisiTransferFunctionTransferFunction2002ωSQωSΔ(s)CRD'CRRD'L1ωD'QclL0CRRD'L1ω1Qceq211LCD'ω0ceq1RRLCD'ωCR1ωcZLR)(D'ωL2ac2leqRD'D)(D'RR20Boost变换器控制到输出的传递函数1Qs/ω)(s/ω)R)(D'sLC)(1sR(1)(D'V(s)d(s)v020L2c2I0ˆˆMovingPolesMovingRight-half-PlaneZero,LCD021四、电路闭环设计①闭环控制的基本概念与控制框图②PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法及低频小信号模型③闭环控制系统的补偿22控制目标FeedbackControltoAchieve:•Accuracy•Speed•Stability23vˆvˆG0dˆgoviˆvˆZ0dˆooPdˆvˆG0iˆvˆodogvˆvˆsAocvˆdˆFMcopen-loopaudio-susceptibilityopen-loopoutputimpedancecontrol-to-outputtransferfunctioncompensatorgainPWMgain控制框图及关键开环传递函数24Small-SignalPWMgain,FMPcv1vˆdˆFM调制环节传递函数25govˆvˆlity,susceptibiaudioloopCloseddˆGvˆGvˆdgvovˆFMAdˆo(2)and(1)fromdˆEliminateT1GAFMG1GvˆvˆvdvgogainLoop:AFMGTwhered(1)(2)闭环传递函数：闭环音频衰减26ooiˆvˆimpedance,outputloop-CloseddˆGiˆZvˆdopoFrom(3)and(2)T1Ziˆvˆpoo(3)闭环传递函数：闭环输出阻抗27Example:Closed-loopaudio-susceptibilityCLvCLgoGT1Gvˆvˆ环路增益的作用：音频衰减例28Example:Closed-LoopOutputImpedance环路增益的作用：输出阻抗例[e-mail]理想的环路增益特征30稳定裕量的概念31设计实例（一）1.确定开环传递函数(MathCAD)(forward2008)2.增加检测及调制环节()11()()()()()2.5()52.41()()4.8ccvdMMuvdGsTsGsGsHsVHsVTsGse2()()1R1ssdrvVGsLLsssCCR3232设计步骤1.开环传递函数2.检测及调制环节11010011031104110511061000100Mag_Gvovcpq()Mag_Gvdpq()0fpq()11010011031104110511062001000100Phase_Gvovcpq()Phase_Gvdpq()180fpq()33设计步骤3.根据传递函数选择补偿环节4.确定补偿环节参数。确定开环截止频率(截止频率取1/4~1/5fs);，通过设计Gc(s)使开环传递函数满足①fc（取20k）处0dB,斜率为-1；-30.7dB，Gc(fc)=30.7dB，R2/R1，R1=1k，R2=34k，取33k；34设计步骤3.根据传递函数选择补偿环节4.确定补偿环节参数。确定开环截止频率(截止频率取1/4~1/5fs)，通过设计Gc(s)使补偿后满足②低频零点fz，增加低频增益并降低低频纹波，设置极点fp以减小高频噪声（但会引起相位滞后）。允许的相位滞后：180-45-83（LC滤波器自身的相位滞后）=52。根据Venable的方法，选定K=fc/fz=fp/fc,对应不同的K值，该滞后补偿环节引起的fc处的相位滞后为下表。由此可选K=2，为保证相位裕量，建议取k=2.5。3535设计步骤（MathCAD）3.选择补偿环节4.确定开环截止频率(截止频率取1/4~1/5fs);，通过设计Gc(s)使开环传递函数满足③因此fz=8k，可得C1=60n，取62nF；fp=50k，C2=96p，取100pF；5.绘制补偿后的开环传递函数幅相特性曲线，最终可得fc=18k，相角裕量61.5度36补偿后的开环传函幅相特性曲线0.111010011031104110511061000100Mag_Tpq()Mag_Gvovcpq()Mag_Gcpq()0fpq()0.1110100110311041105110620015010050050Phase_Tpq()Phase_Gvovcpq()Phase_Tpq()180fpq()37滞后环节的特性K相位滞后2532.54333642811190tantanlagKK1/(221)zfRC1/(222)pfRC21zpRGR121()1(12)(122)sRCGcssRCCsRC3838设计步骤6.验证与调整：时域仿真与实验验证？。7.结论a.补偿器在低频处有一个极点，通过提高误差放大器的开环增益改善输出调节性能，并降低低频纹波；b.在输出